微专题三 速度、压强及功和功率的综合计算

微专题三 速度、压强及功和功率的综合计算
1．(2020福建)如图所示，“玉兔二号”月球车在月球背面留下属于中国的第一道印记．登月前，在水平地面上进行测试，月球车匀速直线行驶90 m 用时30 min ，月球车的质量为135
kg ，车轮与地面接触的总面积为1.5×10－2 m 2，g 取10 N/kg.求：
(1)测试时，月球车行驶的速度；
(2)测试时，月球车对水平地面的压强；
(3)登月后，月球车在月球上的质量．
解：(1)测试时，月球车行驶的速度
v ＝s t ＝90 m 30×60 s
＝0.05 m/s (2)测试时，月球车对水平地面的压力
F ＝
G ＝mg ＝135 kg ×10 N/kg ＝1 350 N
月球车对水平地面的压强
p ＝F S ＝ 1 350 N 1.5×10－2 m
2 ＝9×104 Pa (3)质量是物体的一种属性，与位置无关，登月后，月球车质量不变为135 kg
2．(2020广州)装有水的容器在大小为10 N 的拉力F 作用下运动，图甲为容器三段运动的示意图，F 的方向始终沿着容器运动方向，OP 段、MN 段为水平地面．在MN 段容器中的水少于OP 段，容器在OP 段、MN 段的速度—时间图像和QR 段的路程—时间图像如图乙所示．
(1)求F 在OP 段做的功；
(2)求F 在QR 段的功率；
(3)容器在OP 段和MN 段受到摩擦力分别为f 1，f 2，则f 1＝f 2(选填“＞”“＝”“＜”).
甲
乙
解：(1)由图乙可知，OP 端的速度为v ＝0.4 m/s ，运动的时间为t ＝10 s ，
根据速度公式可知，运动的路程为
s ＝v t ＝0.4 m/s ×10 s ＝4 m
F 在OP 段做的功为
W ＝Fs ＝10 N ×4 m ＝40 J
(2)F 在QR 段的所做的功为
W ′＝Fs ′＝10 N ×5 m ＝50 J
功率为
P ＝W ′t ′ ＝50 J 10 s
＝5 W 3．(2020湖州改编)小明在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D 处，如图甲．经过A 处4秒后在B 处遇到方方，方方迅速取下小箱子，1秒后在C 处小明调整了推力，继续将大箱子推到D 处才撤去推力．AD 段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙．已知大箱子底面积为0.5平方米，质量为20千克，小箱子质量为5千克．
(1)BC 段大箱子受到的摩擦力大小为80N.
(2)AB 段大箱子对地面的压强．
(3)CD 段小明推力所做的功．
解：(2)AB 段大箱子对地面的压力
F 压＝
G 总＝m 总g ＝(20 kg ＋5 kg)×10 N/kg ＝250 N
AB 段大箱子对地面的压强
p ＝F 压S ＝250 N 0.5 m 2
＝500 Pa (3)根据图丙可知，大木箱做匀速直线运动时的速度v ＝1.5 m/s ，由v ＝s t
可得，CD 段的路程
s CD ＝v t ＝1.5 m/s ×(10 s －5 s)＝7.5 m
由图乙和题意可知CD 段小明的推力为80 N ，则CD 段小明推力所做的功
W ＝Fs ＝80 N ×7.5 m ＝600 J
4．(2020乐山)如图所示，一款新型无人驾驶电动汽车，总质量为1.5×103 kg ，在性能测试中，沿平直的公路匀速行驶，行驶过程中汽车受到的阻力为总重力的0.1倍，(g 取10 N/kg)求：
(1)汽车匀速行驶的速度；
(2)汽车受到的牵引力；
(3)此过程中汽车牵引力所做的功和做功功率．
解：(1)汽车匀速行驶的速度：
s ＝1.8×103 m ，t ＝3 min ＝180 s
v ＝s t ＝1.8×103 m 180 s
＝10 m/s (2)由于汽车匀速行驶，二力平衡，所以受到的牵引力等于阻力，
G ＝mg ＝1.5×103 kg ×10 N/kg ＝1.5×104 N
汽车受到的牵引力
F 牵引＝F 阻＝0.1
G ＝0.1×1.5×104 N ＝1.5×103 N
(3)此过程中汽车牵引力做功及功率：
W ＝Fs ＝1.5×103 N ×1.8×103 m ＝2.7×106 J
P ＝W t ＝2.7×106 J 180 s
＝1.5×104 W
5．(2020河南)河南素有“中原粮仓”之称．随着农业机械化水平的提高，收割机已成为我省收割小麦的主要工具．
(1)收割过程中，空气中弥漫着成熟的麦香味，这是由于分子在不停地做无规则运动．收割机的四冲程柴油发动机工作时，内能转化为机械能的是做功冲程．
(2)为了防止对耕地过分压实影响秋作物的播种，收割机对耕地的压强一般不超过80 kPa.已知空载收割机的质量为1 000 kg ，轮胎与耕地的总接触面积始终为0.2 m 2，则收割机粗粮仓中的小麦不能超过多少千克？(g 取10 N/kg)
(3)若收割机的收割宽度为2 m ，如图所示．正常收割时前进的速度为1 m/s ，则每小时
收割小麦多少亩？1 m 2＝0.0 015亩，不考虑收割机调头及卸粮时间．
(4)为了交通安全，禁止在公路上晒粮，请用摩擦力的知识解释在公路上晒粮的危害．
解：(2)根据p ＝F S
可知，收割机对水平面的最大压力即最大总重力为 G ＝F ＝pS ＝80 000 Pa ×0.2 m 2＝16 000 N
则收割机的最大总质量为
m ＝G g ＝16 000 kg 10 N/kg
＝1 600 kg 粮仓中小麦的最大质量为
m ′＝m －m 收割机＝1 600 kg －1 000 kg ＝600 kg
(3)根据v ＝s t
可知，收割机在1小时内通过的路程为 s ＝v t ＝1 m/s ×3 600 s ＝3 600 m
已知收割机的收割宽度为2 m ，则收割的面积为
S ′＝sh ＝3 600 m ×2 m ＝7 200 m 2＝7 200×0.0 015亩＝10.8亩
(4)在公路上晒粮食时，由于粮食圆滑，刹车时，使滑动摩擦变为滚动摩擦，所以会减小与地面间的摩擦力，汽车不容易停下来，容易追尾．。