海城区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(1)

海城区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 下列结论正确的是（ ）

A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．

B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．

C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2

D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α

2． 2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取

20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分

层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7

D.10

【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.

3． 已知函数()21

11

x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2- 4． （m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）

C ．

D ．

5． 已知双曲线和离心率为4

sin

π

的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若

2

1

cos 21=

∠PF F ，则双曲线的离心率等于（ ） A ． B ．25 C ．26 D ．27

6． 已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ） A ．（0，4） B ．[0，4） C ．（0，5] D ．[0，5]

7． 若当R x ∈时，函数|

|)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3

|

|log x x y a =的图象大致是 （ ）

【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 8． 设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥ 9． 抛物线x=﹣4y 2的准线方程为（ ）

A ．y=1

B ．y=

C ．x=1

D ．x=

10．已知函数2

()2ln 2f x a x x x =+-（a R ∈）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）

A ．

14 B ．1

2

C ．

D ． 11．下列给出的几个关系中：①{}{},a b ∅⊆；②(){}{},,a b a b =；③{}{},,a b b a ⊆；

④{}0∅⊆,正确的有（ ）个

A.个

B.个

C.个

D.个 12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） A ．8πcm 2

B ．12πcm 2

C ．16πcm 2

D ．20πcm 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm ） ．

14．f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为

．

14

．已知集合

，若3∈M ，5∉M ，则实数a 的取值范围是 ．

15．函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()1y f x =+的定义域是__________.111]

16．已知1sin cos 3αα+=

，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12

ααπ-的值为 ．

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．如图所示，两个全等的矩形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M AC ∈，N FB ∈，且

AM FN =，求证：//MN 平面BCE ．

18．设不等式

的解集为.

（1）求集合； （2）若，∈，试比较

与

的大小。

19．已知函数f （x ）=x 2﹣（2a+1）x+alnx ，a ∈R （1）当a=1，求f （x ）的单调区间；（4分）

（2）a ＞1时，求f （x ）在区间[1，e]上的最小值；（5分） （3）g （x ）=（1﹣a ）x ，若使得f （x 0）≥g （x 0）成立，求a 的范围.

20．已知

，且

．

（1）求sin α，cos α的值；

（2）若，求sin β的值．

21．（本小题满分12分）已知函数1

()ln (42)()f x m x m x m x

=+-+∈R ． （1）当2m >时，求函数()f x 的单调区间； （2）设[],1,3t s ∈，不等式|()()|(ln3)(2)2ln3f t f s a m -<+--对任意的()4,6m ∈恒成立，求实数a 的取值范围．

【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．

22．已知条件4

:

11

p x ≤--，条件22:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数