云南省文山市期末统测20167八年级数学试卷A

文山州2016年初中学业水平测试
八年级数学试题卷
(全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．－2的相反数是＿＿＿＿＿＿．
2．分解因式：=-x x 42＿＿＿＿＿＿． 3．分式
1
2
-x 有意义的条件是＿＿＿＿＿＿． 4．已知一个多边形的内角和是360°，则它是＿＿＿＿边形． 5．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ＝BC ，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD 为平行四边形（添加一个即可）．你添加的条件是＿＿＿＿＿＿．
6．如图，在△ABC 中，BC ＝1. 点M 1、N 1分别是AB 、AC 的中
点，点M 2、N 2分别是AM 1、AN 1的中点，点M 3、N 3分别是AM 2、AN 2的中点，照这样的规律下去，则M 6 N 6＝＿＿＿＿＿．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
8．下列由左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A ．1)1)(1(2-=-+a a a B . 1)1(12+-=+-x x x x C . )2)(2(42+-=-m m m D . )(y x a a ay ax -=+-
C
D
B
A
(第5题图)
(第6题图)
N 2
N 3
M 2
M 3N 1
M 1
C
B
A
9．如果y x >，下列不等式一定成立的是（ ） A ．11+>+y x B . y x 22<
C . y x 2
1
21->- D . y x ->-11
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.DE 是AB 的垂直平分线，交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE .已知∠CBE ＝30°，则∠A 的度数为（ ）
A ．25°
B . 30°
C . 35°
D . 40° 11．下列运算正确的是（ ）
A ．22223=-
B . 632-=-
C . 222)(b a b a -=-
D . 2
4226)3(y x y x = 12．已知92++mx x 是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．3 B . 6 C . 3或－3 D .6或－6 13．下列说法错误的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分. B . 夹在两条平行线间的平行线段相等.
C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平
行四边形.
14．已知直线b kx y +=的图象如图所示，观察图象，当x 满足（ ）时，0<y .
A ．2>x
B . 2<x
C . 3>x
D . 3<x
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15．（本小题6分）先化简，再求值：x
x x x 9)3131(2-⋅+--，其中x ＝2.
C
B
(第10题图)
(第14题图)
16.（本小题6分）解不等式组：
17．（本小题7分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. 四边形ABCD 的每个顶点都在格点上.
（1）将四边形ABCD 向右平移5个单位，得到四边形1111D C B A ，请画出四边形1111D C B A ． （2）将四边形ABCD 绕点A 顺时针旋转︒90，得到四边形222D C AB ，请画出四边形
222D C AB ．
（3）四边形222D C AB 和ABCD 的面积相等吗？请说明理由.
(第17题图) ① ②
⎪⎩
⎪
⎨⎧<-+≥+32152)2(3x
x x x
18.（本小题7分）甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍.求特快列车的速度.
19.（本小题7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，∠1＝∠2. 求证：BD ＝CE
(第19题图)
2
D
E
C
1
B
A
20.（本小题8分）小红准备到某空调销售公司应聘. 经了解，该公司每月付给销售人员的工资有以下两种方案可供选择.
方案一：没有底薪，每销售一台空调的提成是50元.
方案二：底薪加销售提成. 底薪800元，每销售一台空调的提成是30元.
设月销售空调的数量是x 台，方案一、方案二中销售人员的月工资分别是1y 、2y 元 . （1）求1y 、2y 与x 的函数关系式.
（2）如果小红决定应聘，那么请你帮她分析一下，选择哪种方案工资更高.
21.（本小题8分）某县教育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全县八年级学生中随机抽取了部份学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
（1）表中a 、b 、c 所表示的数分别为：a ＝＿＿＿＿，b ＝＿＿＿＿，c ＝＿＿＿＿. （2）请在图中补全频数分布直方图.
（3）如果规定八年级学生每天完成课外作业时间的标准为不超过1.5小时，那么全县4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过标准的学生约有多少人？
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t ≤0.5 4 0.1 0.5＜t ≤1
a 0.3 1＜t ≤1.5 10 0.25
1.5＜t ≤2 8 b 2＜t ≤
2.5 6 0.15 合计
c 1
22.（本小题9分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 和BC 的中点.
(1)求证：四边形EFCD 是平行四边形.
(2) 已知AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，连接AF ，求AF 的长.
23.（本小题12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线BC 上一动点（点D 与点B 、C 不重合）.以A 为旋转中心，逆时针旋转AD 至AE , 使∠DAE ＝∠BAC ，连接CE . 设∠BAC ＝α,∠BCE ＝β.
(1)当点D 在线段BC 上时，如图所示， ①求证：BD ＝CE
②α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由.
(2)当点D 不在线段BC 上时， α与β之间又有怎样的数量关系？（请在备用图上画出图形，写出正确结论.）
(第22题图)
F
C
D
E
B
A
(第23题（1）图)
A
B D
C
E
A B
C
A
B
C
(第23题备用图)。