2017中考数学考前练习题及答案

2017中考数学考前练习题
1.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为( )
A.1,2,3,4
B.1,2,2,4
C.3,5,9,13
D.1,2,2,3
2.(2013年北京)如图6­4­14，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个
目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB=( )
A. 60 m
B. 40 m
C. 30 m
D. 20 m
图6­4­14 图6­4­15
3.(2013年上海)如图6­4­15，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边
AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=()
A. 5∶8
B.3∶8
C.3∶5
D.2∶5
4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为( )
A.1∶2
B.1∶4
C.1∶5
D.1∶16
5.(2013年江苏无锡)如图6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线
AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积之比等于( )
A.12
B.14
C.18
D.116
图6­4­16图6­4­17
6.(2013年山东威海)如图6­4­17，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是( )
A.∠C=2∠A
B.BD平分∠ABC
C.S△BCD=S△BOD
D.点D为线段AC的黄金分割点
7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是
________________.
8.(2013年四川雅安)如图6­4­18, 在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于
F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=________.
图6­4­18图6­4­19
9.(2013年江苏泰州)如图6­4­19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(-1,0)，则点B′的坐标为________.
10.(2012年湖南株洲)如图6­4­20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.
(1)求证：△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
2017中考数学考前练习题参考答案
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.C
7.②③
8.143 解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF，又∵AEBE=43，
∴BEAB=37，即BECD=37，则有37=2DF，DF=143.
9.53，-4
10.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称，
∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.
在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B.
又∵∠ACB=∠MCO，
∴△COM∽△CBA.
(2)解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，
∴AC=10，∴OC=5.
∵△COM∽△CBA，
∴OCCB=OMAB，OM=154.。