六年级数学下册《正比例和反比例》(1)

六年级数学下册《正比例和反比例》（1）
一．解答题（共30小题）
1．小明家的客厅长6m，宽4m，现在准备铺地砖，每块地砖的面积和所需要的地砖数量如表所示，
600 1200 2400
每块地砖的面积
/cm2
所需地砖的数量/块400 200 100
所需地砖的数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
2．根据x×y=40，填下表．
y 20 4
0.5
x 10 5
2.5
3．同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：
8 12 16 24 48
每行站的人
数
站的行数60 40 30 20 10
（1）写出几组对应的行数和每行站的人数的乘积，并比较它们的大小．
（2）这个乘积表示什么意义？用关系式表示它与以上两种量之间的关系．
4．下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来．
工作时间/时 1 2
碾米质量/t 0.6 1.2
杆高/m 5 9
影长/m 2.5 4.5
5．一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整．
数量/支0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元0 0.5 …
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．
（2）买7支铅笔需要多少钱？
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
6．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表．
每天运的吨数/吨60 30 20 15 10
运的天数/天 1 2 3 4 6
（1）表中相关联的两种量是和．
（2）每天运的吨数增加，运的天数就会；每天运的吨数减少，运的天数就会．
（3）表中表示的几种量的关系是一定，与成反比例．
7．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？
8．电脑兴趣小组的同学练习打同一份稿件，下表记录了每人打字所用的时间．
欢欢笑笑乐乐跳跳
打字所用的时间/分30 40 50 60
平均每分钟打字数/
80
字
（1）表中和是两种相关联的量，随着的变化而变化．（2）笑笑打完稿件共用了40分钟，他平均每分钟打个字；跳跳打完稿件共用了60分钟，他平均每分钟打个字，一共打了个字．
（3）在本题中，一定，所以和成比例．
9．捷悔希望小学操场上直立着4根不同长度的木桩，上午9时整，小霞同学测量出这些木桩的高度及其影子的长度如表
木桩高度（米） 1.2 1.8 2.1 2.5
影子长度（米）0.72 1.08 1.20 1.5
木桩高度与影长的
比
（1）补充上表．
（2）根据上表数据写两个比例．
（3）小霞身高150厘米，这时她的影长是多少？
10．（1）判断下列说法是否正确（对的画“√”，错的画“×”）
①甲、乙两车是同时出发的．
②甲和乙行驶的路程相同．
③甲车比乙车速度快．
（2）从图中可以看出，随着时间的增加，距离有什么变化？
11．如图是A汽车行驶路程与耗油量的统计图：
下表是B汽车行驶路程与耗油量关系表：
耗油量/
升
3 6 9 12
路程/千
米20 40
6
80
如果驾驶A汽车，行驶50千米耗油多少升？
12．根据题中的条件，回答下面的问题．
某省打长途电话的时间与话费的对照表通话时间/分
钟
1 2 3 4 5 6 7 8 …
话费/元0.
30
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
…
（1）．和是两种相关联的量，增加，也随着增加．（2）．通话5分钟需付话费元，2.10元可通话分钟．
（3）．话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是，这个比值实质表示的．（4）．因为比值一定，所以表中的两种量是成的量，它们的关系叫做．
13．判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数．
（2）已知=3，y与x．
（3）三角形的面积一定，它的底与高．
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积．
（5）已知xy=1，y与x．
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量．
14．购买同一种茶杯的数量和总价如表：
数量/
1 3 6 8 …
个
总价/
15 45 90 120 …
元
用同样多的钱购买不同单价的茶杯和数量如表：
单价/
5 6 8 10 …
元
数量/
24 20 15 12 …
个
每个表中两个量的变化各有什么规律？哪个表中的两个量成正比例关系？哪个表中的两个量成反比例关系？
15．在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”．
（1）平行四边形的底一定，它的面积与高．．
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间．．
（3）正方形的面积和边长．．
（4）订阅《英语报》的份数和总钱数．．
（5）圆的周长和它的半径．．
（6）4A=12B（A、B均不为0），A和B．．
（7）圆的半径和它的面积．．
（8）李玲的体重和她的身高．．
16．判断下面每题中两种量是否成反比例，并说明理由．
（1）比值一定，比的前项和后项．
（2）被减数一定，减数和差．
（3）修路的总米数一定每天修的米数和修路的天数．
（4）花生的出油率一定，花生的重量和油的重量．
（5）分母一定，分子和分数值．
17．判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量．
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数．
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高．
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积．
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数．
18．如图，一个棱长为a的正方体，它的表面积与棱长是否成比例？体积与棱长是否成比例？
19．x、y、z三个相关联的量，并有xy=z．
（1）当z一定时，x与y成比例关系．
（2）当x一定时，z与y成比例关系．
（3）当y一定时，z与x成比例关系．
20．判断下面各题中的两种量是否成正比例：
（1）圆的周长和直径．
（2）圆的面积和半径．
（3）圆柱的底面半径一定，侧面积和高．
21．根据表格填空：
汽车行驶时间/时 3 5 7 9 11 13
汽车行驶路程/千
240 400 560 720 880 1040
米
（1）表中两种相关联的量是．
（2）当时间扩大时，行驶的路程也随着；当时间缩小时，行驶的路程也随着．（3）在变化过程中，始终没有发生变化．
（4）汽车行驶的时间和路程成关系．
（5）当汽车行驶8时，路程是千米，汽车要到600千米的地方，需要时．22．下面各题中的量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些不成比例？
（1）教室的面积一定，某班学生人数与人均占地面积比例．
（2）大豆油的总质量一定，大豆的质量和出油率比例．
（3）圆的半径和周长比例．
（4）长方形的周长一定，长和宽比例．
（5）一袋面粉用去的质量和剩下的质量比例．
（6）长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数．
23．（2015•广东）一些长方形的长与宽的长度变化如下表．
长/厘米 5 7.5 10 12.5 15 17.5 …
宽/厘米 2 3 4 5 6 7 …
（1）若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米．
（2）这些长方形的宽与长成比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
24．（2015春•利辛县校级月考）一种服装布料每米售价为60元，购买2米、3米、…各需要多少元？（1）填写下表．
长度/米 1 2 3 4 5
总价/元6 0
（2）根据表中的数据，在如图中描出长度和总价对应的点，把这些点按顺序连起来．
（3）购买布匹的长度和需要的钱数有什么关系？
（4）根据图象判断，购买2.5米布匹需要多少钱？
25．（2015•龙泉驿区校级三模）右面的图象表示小军骑车的路程和时间的关系．
（1）看图填表．
时间/分30
路程/千
米
24
（2）小军骑车行驶的路程和时间成比例，这是因为：．
（3）利用图象估计，小军20分钟大约行千米；行20千米大约需要分钟．
行驶区间车
次
起始时
刻
到站时
刻
经历时
间
全程
甲地到乙
地K12 14：26 22：26 8时
640千
米
26．（2015•衡水模拟）如图是某厂甲、乙两个车间各生产600个零件过程中，生产零件的个数与生产时间的关系图：（1）从图上可以看出两个车间生产零件的个数分别与它们所用的时间成比例．
（2）乙车间生产天后赶上甲车间生产的个数，甲、乙两个车间完成任务时，车间所用的时间多
（3）当乙完成任务时，甲还有个没做，车间工作效率高，高%．
27．（2015春•台安县期中）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量（本） 1 2 3 4 5 6
总价（元）1.
5
3
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．
（2）量没变，数量和总价之间成比例．（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要元钱？
28．（2015春•海安县校级期中）根据下面的3张表，按要求回答问题．表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表．
装订的本
数
1 2 3 4 5 …
纸的张数25 50 75 100 12
5
…
表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表．
用了的张
数100
200
30
00
400
50
00
…
剩下的张
数900
800
70
00
600
50
00
…
表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表．
装订的本
数900 750
60
450
36
…
纸的张数10 12 15 20 25 …
（1）选择正确的答案序号填在横线中．
表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量．
A．成正比例B．成反比例C．不成正比例，也不成反比例
（2）根据成正比例的量的数据，在下图中描出所对应的点，再连起来．
根据图象判断，装订6本练习本要用张纸，175张纸能装订本．
29．（2014•佛山）小丽用自制的橡皮筋来称量物体质量．她把测量的数据制作成的统计图和统计表．（皮筋最多可称量2kg质量）
物体质量与皮筋伸长长度的统计表
所称质量/g 皮筋伸长长度/cm
0 0
100 2
6
450
……
a（a＜2000）
（1）根据统计图补充表格．
（2）填空，我们可以发现与所称物体的质量成（选填“正比”或“反比”）
（3）小丽用此皮筋称一袋苹果，皮筋长43厘米，求这袋苹果的质量．
30．（2014春•利川市期末）某商场全部商品打八折出售（如图）．原价10元的商品，现价8元，原价50元的商品，现价元．请你在左图中描出这个点．如果用x表示商品的原价，y表示商品的现价，那么
y=，现价与原价成比例．。