导数求导练习题

同步练习
1．若f （x ）=sin α－cos x ，则f ′（α）等于
A ．sin α
B ．cos α
C ．sin α+cos α
D ．2sin α
2．f （x ）=ax 3+3x 2+2，若f ′（－1）=4，则a 的值等于
A ．
319 B ．
316 C ．313
D ．310
3．函数y =x sin x 的导数为
A ．y ′=2x sin x +x cos x
B ．y ′=
x
x 2sin +x cos x
C ．y ′=
x
x sin +x cos x D ．y ′=
x
x sin －x cos x
4．函数y =x 2
cos x 的导数为
A ．y ′=2x cos x －x 2sin x
B ．y ′=2x cos x +x 2sin x
C ．y ′=x 2cos x －2x sin x
D ．y ′=x cos x －x 2sin x
5.若y =(2x 2-3)(x 2-4),则y ’= .
6. 若y =3cosx -4sinx ,则y ’= .
7．与直线2x －6y +1=0垂直，且与曲线y =x 3+3x 2－1相切的直线方程是______． 8．质点运动方程是s =t 2（1+sin t ），则当t =
2
时，瞬时速度为___________． 9.求曲线y=x3+x2-1在点P （-1，-1）处的切线方程.
同步练习
1．函数y=
2
2
x
a
x
（a>0）的导数为0，那么x等于
A．a B．±a C．－a D．a2
2．函数y=
x x
sin
的导数为
A ．y ′=
2
sin cos x
x
x x + B ．y ′=
2
sin cos x
x
x x - C ．y ′=2
cos sin x x
x x -
D ．y ′=2cos sin x x
x x +
3.若2
1,2x
y x +=-则y ’= .
4.若423
335
,x x y x -+-=
则y ’= . 5.若1cos ,1cos x
y x
+=
-则y ’= .
6．已知f （x ）=
3
54
33
7x
x x x ++，则f ′（x ）=___________．
7．已知f （x ）=x
x
++-1111，则f ′（x ）=___________．
8．已知f （x ）=x
x
2cos 12sin +，则f ′（x ）=___________．
9．求过点（2，0）且与曲线y =x
1
相切的直线的方程．
10.质点的运动方程是23
,s t t =+求质点在时刻t=4时的速度.
同步练习
1．函数y =
2
)
13(1
-x 的导数是 A ．
3)13(6-x B ．2)13(6-x C ．－3)13(6-x D ．－2
)13(6
-x
2．已知y =2
1
sin2x +sin x ，那么y ′是
A ．仅有最小值的奇函数
B ．既有最大值，又有最小值的偶函数
C ．仅有最大值的偶函数
D ．非奇非偶函数 3．函数y =sin 3（3x +
4π
）的导数为 A ．3sin 2（3x +4π）cos （3x +4π） B ．9sin 2（3x +4π）cos （3x +4π
）
C ．9sin 2（3x +4π）
D ．－9sin 2（3x +4π）cos （3x +4
π
）
4.若y=（sinx-cosx 3)，则y ’= .
5. 若y=2cos 1x +，则y ’= .
6. 若y=sin 3(4x+3)，则y ’= .
7．函数y =（1+sin3x ）3是由___________两个函数复合而成． 8．曲线y =sin3x 在点P （3
π
，0）处切线的斜率为___________． 9.求曲线22
11
(2,)(3)4
y M x x =-在处的切线方程.
10. 求曲线sin 2(,0)y x M π=在处的切线方程.
同步练习
1．函数y =cos （sin x ）的导数为
A ．－［sin （sin x ）］cos x
B ．－sin （sin x ）
C ．［sin （sin x ）］cos x
D ．sin （cos x ）
2．函数y =cos2x +sin x 的导数为
A ．－2sin2x +
x
x
2cos B ．2sin2x +
x
x 2cos
C ．－2sin2x +x
x 2sin D ．2sin2x －
x
x 2cos
3．过曲线y =
1
1+x 上点P （1，21
）且与过P 点的切线夹角最大的直线的方程为
A ．2y －8x +7=0
B ．2y +8x +7=0
C ．2y +8x －9=0
D ．2y －8x +9=0
4．函数y =x sin （2x －
2π）cos （2x +2
π
）的导数是______________． 5．函数y =)32cos(π
-x 的导数为______________．
6．函数y =cos 3
x 1的导数是___________．
同步练习
1．函数y =ln （3－2x －x 2）的导数为
A ．
32
+x B ．
2
231
x x --
C ．32222-++x x x
D ．32222-+-x x x
2．函数y =lncos2x 的导数为
A ．－tan2x
B ．－2tan2x
C ．2tan x
D ．2tan2x
3．函数y =x ln 的导数为
A ．2x x ln
B ．
x
x ln 2
C ．x
x ln 1 D ．
x
x ln 21
4．在曲线y =
5
9
++x x 的切线中，经过原点的切线为________________． 5．函数y =log 3cos x 的导数为___________． 6.函数y =x 2lnx 的导数为 . 7. 函数y =ln （lnx ）的导数为 . 8. 函数y =lg (1+cosx )的导数为 .
9. 求函数y =ln 2
2
132x x +-的导数．
10. 求函数y =
12．求函数y =ln （21x +－x ）的导数．
同步练习
1．下列求导数运算正确的是
A ．（x +x 1）′=1+21x
B ．（log 2x ）′=2ln 1
x
C ．（3x ）′=3x log 3e
D ．（x 2cos x ）′=－2x sin x 2．函数y =x
x
a 22
-（a >0且a ≠1），那么y ′为
A ．x
x
a 22
-ln a
B ．2（ln a ）x
x a 22
-
C ．2（x －1）x
x
a 22
-·ln a
D ．（x －1）x
x
a 22
-ln a
3．函数y =sin32x 的导数为
A ．2（cos32x ）·32x ·ln3
B ．（ln3）·32x ·cos32x
C ．cos32x
D ．32x ·cos32x
4．设y =x
x e e 2
)12(+，则y ′=___________．
5．函数y=x22的导数为y′=___________．
6．曲线y=e x－e ln x在点（e，1）处的切线方程为___________．7.求函数y=e2x lnx 的导数.
8．求函数y=x x（x>0）的导数．。