七年级数学上册《一元一次方程解法(2)》课案(学生用)(无答案) 新人教版

课案（学生用）

一元一次方程解法（2）

（新授课）

【学习目标】

1．知识技能

（1）理解一元一次方程、方程的解等概念．

（2）掌握检验某个值是不是方程的解的方法．

2．情感态度

（1）培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力．

（2）体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度．

【学习重难点】

重点：寻找相等关系、列出方程．

难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．

课内探究

一、课堂探究（问题探究，自主学习）

①．尝试：

让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x，

(2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的式子表示这台计算机的检修时间；

用含x的式子分别表示长方形的长和宽；

用含x的式子分别表示男生和女生的人数．

(3)找一个问题中的相等关系列出方程．

②交流：

在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．

③讨论：

问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？

让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：

选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.

选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.

问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？

在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：

设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).

列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

建立概念：

①概念的建立．

让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．

判断下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3

(3 )y +3＝6y -9； （4）0.32 m -(3＋0.02 m ) =0.7.

（5）x 2＝1 （6）

11423

y y -= ②引导学生归纳：

从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．

估算求解

列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法．

①问题：你认为该怎样进行估算？

可以采用“尝试—发现—归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳．

可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试．

②在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．

一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等．

二、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）

①必做题：教科书第73页习题2.1第2,6,7,8题·

②选做题：教科书第74页习题2.1第11题．

③备选题：

（1）x =3是下列哪个方程的解？（ ）

A. 3x -1-9=0

B. x =10-4x

C. x (x -2)＝3

D. 2x -7＝12

（2）方程

62

x =-的解是（ ） A. －3 .B －13 C. 12 D. －12 （3）已知x －5与2x －4的值互为相反数，列出关于x 的方程．

(4)某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x 名学生，请列出关于 x 的方实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程

程．

课后提升

1．用自己的年龄和父亲（或母亲）的年龄编一道问题，并列出方程．

2．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”你认为他的结论正确吗？为什么？

3．（福州）某班学生为希望工程捐款131元，以平均每人2元，还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为________．

4．（江苏）若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k的值是_______．