北师大版-数学-四年级上册-《相交与垂直》知识讲解 根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的问题

根据“点与线之间垂直线段最短”的原理解决生活中的问题问题导入小实验。

（教材19页）
过程讲解
1．用点和线表示淘气和河流的相对位置
用一条直线AB表示河流，用点O表示淘气所在的位置。

2．明确点与线之间垂直的线段最短
点O与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

先用尺子量一量所画线段的长度，再比较哪条线段最短．
实际测量发现这些线段的长度各不相同，垂直线段OC最短。

线段OC的长度便是点O 到这条直线的距离。

3．明确点到直线的距离的含义
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。

4．解决问题
过淘气所在的位置点O向河流所在的位置直线AB画垂线。

从点O沿着这条垂线走最近。

归纳总结从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：两条直线相交，交点叫作垂足。

(√)
错解分析此题错在没有正确理解“垂足”的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

这时两条直线的交点叫作垂足。

错解改正×
温馨提示只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。

其他情况只能叫交点。

【误区二】选择：如下图，垂直的读法有(A)种。

A．一B．两C．三
错解分析两条直线垂直是互相的，有两种读法：第一种，AB垂直于CD；第二种，CD垂直于AB。

错解改正B
温馨提示两条直线互相垂直，可以有两种读法。