(完整版)高中数学平面向量专题训练
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高中数学平面向量专题训练
一、选择题：
r r r r ，则向量 r
等于
、若向量方程 2x 3(x 2a) 0 x
1
r r
r
r
A 、 6
a
B 、 6a
C 、 6a
D 、
6 a
5
5
2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，
走了同样的行程，设两列火车的位移向量分别为
r
和 b ，那么以下命题中错误的一个是
r r r r A 、 a 与 b 为平行向量
B 、 a 与 b 为模相等的向量 r r
r
r
C 、 a 与 b 为共线向量
D 、 a 与 b 为相等的向量
uuur
uuur uuur
3 、 AB BC AD
uuur
uuur
uuur
uuur
A 、 AD
B 、 CD
C 、 DB
D 、 DC
4 、以下各组的两个向量，平行的是
r ( r (4,6)
r
(1, r
(7,14)
A 、 a 2,3) ，
b
B 、 a
2) ， b r r
r
r (6, 4)
C 、 a
(2,3) ， b (3, 2)
D 、 a
( 3,2) ，
b
uuur
uuur
5 、若 P 分 AB 所成的比为
3
，则 A 分 BP 所成的比为
4
A 、
3
B 、
7
3
D 、
7
7
3
C 、
3
r
r
r r
7
5,5)
6 、已知 a (6,0) ，
b ( ，则 a 与 b 的夹角为
A 、 45 0
B 、600
C 、 135 0
D 、 120
r r
7、已知 i ， j 都是单位向量，则以下结论正确的选项是
r r
1
r 2 r 2 A 、 i j
B 、 i j
r r
r r r r 0
C 、 i ∥ j
i
j
D 、 i j
uuur r uuur r
8、如图，在四边形
ABCD 中，设 AB a ， AD b ，
D
uuur
r uuur
C
BC
c
，则 DC
r r
r
r r r A 、 a b
c B 、 b (a c)
r r
r
r r r A
B
C 、 a b c
D 、 b a c
9、点 A(0, m)
(m
r
r
0) ，按向量 a 平移后的对应点的坐标是 (m,0) ，则向量 a 是
r
a
A 、 ( m, m)
B 、 (m, m)
C 、 ( m, m)
D 、 (m, m)
10、在 ABC 中， b
3 ， c 3
3 ，
B
300 ，则 a
A 、 6
B 、 3
C 、6或3
D 、6或4
11、设 F 1， F 2 是双曲线：
的两个焦点，点
P 在双曲线上，且
，则
的值等于
A 、 2
B 、2 2
C 、 4
D 、 8
12、已知 O 为原点， 点 A ，B 的坐标分别为 (a,0) ，(0, a) ，此中常数 a 0 。点 P 在线段 AB
uuur uuur (0 t 1) uuur uuur
上，且 AP
t AB ，则 OA OP 的最大值是
A 、 a 2
B 、 a
C 、 2a
D 、 3a
二、填空题：
13、已知 M (3,
2) ， N ( 1,0) ，则线段 MN 的中点 P 的坐标是 ________。
14、设 O 是平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点，
uuur uuur uuur
以下向量组：（ 1） AD
与 AB ；（2） DA
uuur uuur uuur uuur uuur
与 BC ；（ 3） CA 与 DC ；（ 4） OD 与 OB ，此中可作为这个平行四边形所在平面表示它
的全部向量的基底的向量组能够是
________________ 。
15、已知 A(7,8)
uuur
________。
， B(3,5) ，则向量 AB 方向上的单位向量坐标是 16、在 ABC 中， AC
8， BC
5 ，面积 S ABC
10 uuur uuur
3 ，则 BC CA =________ 。
三、解答题：（本大题共 4 小题，共 36 分）
r
r
( 1, 3) ，（
r r r r r r
17、已知 a 3 ， b
1 ）若 a b ，求 a ；（ 2）若 a ∥ b ，求 a 。
r
r
4 r r
3 r r r
r
18、已知 a
3 ， b
， a 与 b 的夹角为
，求 (3a b) (a
2b) 。
4
数学参照答案
七、平面向量