2019-2020学年七年级数学下册 第9章 第2课时 不等式的性质导学案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 第9章 第2课时 不等式的性质导学案 （新版）新
人教版
【活
动一】（认真思考，独立尝试，小组交流，8分钟） 1、用“＜”或“＞”填空：
（1）5＞3， 则①5＋2____3+2 ，②5－2____3－2 ； （2）－1＜2 ，则①－1＋2___2＋2， ②－1－2____2－2.
归纳：不等式性质1：不等式两边__________________同一个数（或式子），不等号的方向_________.
2、（1）若a ＞b ，则①a ＋2_____b ＋2；②a －3____b －3；③a ＋c_____b ＋c ；④a －m______b －m. ※（2）①若3x ＞2x ＋3，则3x －2x_____3；②若4＋3x ＜2－x ，则3x ＋x_____2－4
※3、由不等式5x －3≥4＋3x 变形成不等式2x ≥7的过程中，在不等式5x －3≥4＋3x 的两边都进行怎样的变化？
【活动二】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟） 4、用“＜”或“＞”填空：
（1）①若5＞3， 则5×2____3×2 ，②若－1＜2 ，则－1×2___2×2， （2）①若5＞3， 则5÷2____3÷2 ，②若－1＜2 ，则－1÷2___2÷2.
归纳：不等式性质2：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.
5、用“＜”或“＞”填空：
（1）①若5＞3，则5×（－2）____3×（－2） ； ②若－1＜2 ，则 －1×（－2）____2×（－2）； （2）①若5＞3， 则5÷（－2）____3÷（－2） ；②若－1＜2 ，则－1÷（－2）____2÷（－2）. 归纳：不等式性质3：不等式两边_______________，同一个____数，不等号的方向______.
6、若a ＞b ，则①2a____2b ；②－3a____－3b ；③－
21a____－21b ；④32a____3
2
b 如果a ＞b ，那么a ±c___b ±c
如果a ＞b ，c ＞0,那么ac___bc(或
c a ___c
b
) 如果a ＞b ，c ＜0,那么ac___bc(或
c a ___c
b
)
【活动三】（认真思考，独立尝试，小组交流，10分钟） 7、设a ＜b ，用“＞”、“＜”填空：
（1）a ＋2_____b ＋2；（2）a －3_____b －3；（3）－4a______－4b ；（4）2a _____2b
； （5）2a －5_____2b －5；（6）－3.5b ＋1______－3.5a ＋1；（7）－31a______－3
1
b
8、如果a ＞b ，判断下列不等式是否正确：
（1）－4＋a ＞－4＋b ( )；（2）a －3＜b －3 （ ）；（3）ab ＞b 2 （ ）；（4）－5a ＞－5b （ ） 9、根据不等式的性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：
（1）x ＋1＞2 ； （2）x －10＜0； （3）4x ＜3x －5； （4）5x ＞3＋4x
（5）3x ＜6； （6）10x ＞－5； （7）－x ＜1； （8）－8x ＞10；
（9）－2x ＜4 （10）－31x ＞－2； （11）－2
3
x ＜6 （12）－0.2x ＞3
※（13）4－x ＞3； ※（14）5x －5＞3x ＋3 ※（15）2x ＋5＜5x ＋1
※【活动四】（认真思考，独立尝试，小组交流，7分钟）
10、已知ax ＜3a ，（1）若a ＞0，则x_____3；（2）若a ＜0，则x_____3. 11、（1）若2a ＜3a ，则a_____0；（2））若2a ＞3a ，则a_____0.
12、我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（式子）不等号的方向不变.那么两个不等式也有类似的性质吗？已知 用“＞”或“＜”填空 5＞3，2＞1 5＋2____3＋1 －3＞－5，－1＞－2 －3－1______－5－2 1＜4，－2＜1
1－2_____4＋1
一般地，如果a ＞b ，c ＞d ，那么a ＋c______b ＋d.（用“＞”或“＜”填空）
请应用不等式的性质证明上述关系.
【学后反思】______________________________________________________________________
不等式的性质（1）当堂检测
（总分100分 时间10分钟）
1、 （20分）若m ＞n,则用“＞，＜”填空
（1）m-5___n-5 (2)m+4_____n+4 (3) 6m___6n (4)-
31m____-3
1n
（3） 31x ＜3
2
（4）4x ＞－12
（5）－3x ＜6 （6）－3
2
x ＞－4
（7）－x ＞－
3
1
（8）－2x ＜－10
（9）7x ＋2＜5x －6 （10）3x －2＞5x －4。