初二上期因式分解难题

宇德教育整式乘除与因式分解专题
一．选择题
1、22424y x y xy x ++--有一个因式是y x 2-，另一个因式是（ ）
A ．12++y x
B ．12-+y x
C ．12+-y x
D ．12--y x
2、把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）
A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4
B 、(a 2－b 2)2
C 、(a －b)4
D 、(a ＋b)2(a －b)2
3、若a 2-3ab-4b 2=0,则b a
的值为（ ）
A 、1
B 、-1
C 、4或-1
D 、- 4或1
4、已知a 为任意整数，且()2
213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数，且整除，则n 的值为（ ）
A ．13
B ．26
C ．13或26
D ．13的倍数 5、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2(3)x x y -
D ．23()x x y -
6、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)
B ．（x ＋y －1）(x －y －1)
C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)
D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)
7、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)
B ．（x ＋y －1）(x －y －1)
C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)
D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)
8、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）
Ａ．()()1x y x y --+
Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+ Ｄ．()()1x y x y +--
二．十字相乘法:
1.x 2+2x-15=
2.x 2-6x+8=
3.2x 2-7x-15=
4.2x 2-5x-3=
5.5x 2-21x+18=
6. 6x 2-13x+6=
7.x 4-3x 2-4= 8. 3x 4+6x 2-9= 9. x 2-2xy-35y 2=
10. a 2-5ab-24b 2= 11.5x 2+4xy-28y 2=
三．综合训练
4. 若22(4)25x a x +++是完全平方式，求a 的值。

5.已知1,2,x y xy -==求32232x y x y xy -+的值。

6.已知x+2y=
54,x-y=425 ,求x 2+xy-2y 2
的值。

7.已知a+b=2,求221122a ab b ++的值。

8.已知：a=10000，b=9999，求a 2+b 2－2ab －6a+6b+9的值。

9.若22542100A a b ab b =+-++，求A 的最小值．
10.已知22144
0,4a b a b +-++=求22a b +的值。

11. 已知a, b, c 是△ABC 的三条边长,当 b 2 +2ab = c 2+2ac 时,试判断△ABC 属于哪一类三角形
12. 求证：对于任何自然数n ，()()()532n n n n +--+的值都能被6整除．
13.若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。

探索△ABC 的形状，并说明理由。

15.分解因式4x 2-4xy+y 2+6x-3y-10.
22、已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值
23、（1）已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值；
（2）已知21,122=
+-=-y x y x ，求y x -的值；
（3）已知21=
+b a ，83
-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +-
（4）已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；
26、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值。

28、已知x(x －1)－(x 2－y)＝－2．求xy y x -+222的值．。