1.1探究动量变化与冲量的关系 课件(高中物理沪科版选修3-5)1
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学案1
学案 1
[学习目标定位]
探究动量变化与冲量的关系
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1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性. 2.理解动量定理及其表达式. 3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题．
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学案1
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1 2 mv 2 1．动能的表达式 Ek＝ ，动能是 标 量．
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4．冲量 (1)定义：力和 力的作用时间 的乘积 Ft. (2)公式： I＝Ft (3)单位： N·s . (4)矢量性：方向跟 力的方向 相同． 5．动量定理 .
学案1
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(1)内容：物体所受 合力的冲量 等于物体的动量变化． (2)公式： I＝Ft＝Δp .
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解析 选与墙壁碰前的方向(向东)为正方向 v1′＝8 m/s v2′＝－8 m/s Δp′＝mv2′－mv1′＝0.6×(－8－8) kg· m/s ＝－9.6 kg· m/s
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即动量变化量大小为 9.6 kg· m/s，方向向西(与初动量 方向相反) 1 1 2 动能变化量为 ΔEk′＝2mv2′ －2mv1′2＝0. 答案 见解析
Δv 2． 牛顿第二定律的表达式 F 合＝ ma ， 加速度 a＝ Δt ，
Δv＝v－v0.
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学案1
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3．动量 (1)定义：物体的 质量m 和 速度v 的乘积 mv . (2)公式： p＝mv . (3)单位： kg·m/s . (4)矢量性：方向跟物体的速度方向 相同 ．
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解析
动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，
只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确 选项为 C、D.
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例2
学案1
质量为 0.6 kg 的球以 8 m/s的速度与竖直墙壁碰撞，
碰后的速度反向(向西)，大小也为 8 m/s.求球与墙壁碰 撞前后的动量变化量和动能变化量．
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例3
学案1
质量为 0.5 kg 的弹性小球， 从 1.25 m 高处自由下落，
与地板碰撞后回跳高度为 0.8 m，设碰撞时间为 0.1 s， g 取 10 m/s2.求小球对地板的平均冲力．
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解析
选小球为研究对象． 方向向下
碰撞前的速度： v0＝ 2gh1＝5 m/s
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二、动量定理 [问题设计]
学案1
设一个质量为 m 的物体，某一时刻速度为 v0，在合外力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 vt.试用牛顿第二定 律和运动学公式推导物体的动量改变量 Δp 与合外力 F 及 作用时间 t 的关系．
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答案 根据牛顿第二定律：F＝ma vt－v0 物体的加速度 a＝ t vt－v0 由①②得：F＝m t 整理得：Ft＝mvt－mv0＝p′－p 或 I＝Δp.
碰撞后的速度： vt＝ 2gh2＝4 m/s 方向向上 取竖直向上为正方向,碰撞过程由动量定理得： (N－mg)t＝mvt－(－mv0)
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学案1
mvt＋mv0 得：N＝ ＋mg t 0.5×4＋5 ＝ N＋0.5×10 N 0.1 ＝50 N 方向竖直向下．
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见要点提炼．
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[要点提炼] 1．动量 (1)定义式：p＝mv.
学案1
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(2)动量的矢量性：动量是 矢 量，它的方向跟物体的 速度v 的方向相同，遵循矢量运算法则． (3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在 哪一状态(时刻)的动量． (4)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关， 一般以 地球 为参考系．
1 2 动量 p＝mv 是矢量，动能 Ek＝ mv 是标量， 2 所以物体速度 v 变化(无论大小还是方向)，动 量 p 一定变化，但物体速度 v 变化，动能 Ek 不 一定变化． p2 数值关系：Ek＝ ，p＝ 2mEk. 2m
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学案1
例1
对于质量不变的物体，下列说法中正确的是( CD ) A．物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
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学案1
2．冲量 (1)冲量的定义式：I＝ Ft . (2)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量， 反映的是 力在一段时间内的积累效果． (3)冲量是矢量，冲量的方向跟 合力F 的方向相同．
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[延伸思考]
学案1
动量和动能都是描述物体运动状态的物理量， 它们有什 么区别？它们之间数值的关系是怎样的？
答案
50 N，方向竖直向下
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三、动量定理的应用 [问题设计]
学案1
运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、 泡沫塑料等柔 软填充物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板 砖时呢？
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答案 物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就 越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡 沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受 到的作用力．钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时 间很短，可以对钉子产生较大的作用力．而铺地板砖时， 用橡皮锤较好，可以延长作用时间，以减小作用力．
① ②
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学案1
[要点提炼] 1．动量定理的数学表达式： Ft＝mvt－mv0 或 I＝Δp ， 其中 F 为物体所受 合力 ． 2．应用动量定理的分析思路 (1)明确研究对象和研究过程； (2)分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态； (3)选定正方向，根据动量定理列方程； (4)解方程或作定性讨论．
学案1
一、动量和冲量 [问题设计] 一辆玩具小汽车向你驶来， 碰了你一下， 玩具小汽车可 能被碰翻或者改变运动方向； 假如一辆大汽车以同样的 速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明 运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有 关．请阅读课本“动量和冲量”，回答： (1)什么是动量？动量的方向如何确定？ (2)什么是冲量？冲量的方向如何确定？
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[学习目标定位]
探究动量变化与冲量的关系
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1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性. 2.理解动量定理及其表达式. 3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题．
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1 2 mv 2 1．动能的表达式 Ek＝ ，动能是 标 量．
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4．冲量 (1)定义：力和 力的作用时间 的乘积 Ft. (2)公式： I＝Ft (3)单位： N·s . (4)矢量性：方向跟 力的方向 相同． 5．动量定理 .
学案1
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(1)内容：物体所受 合力的冲量 等于物体的动量变化． (2)公式： I＝Ft＝Δp .
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解析 选与墙壁碰前的方向(向东)为正方向 v1′＝8 m/s v2′＝－8 m/s Δp′＝mv2′－mv1′＝0.6×(－8－8) kg· m/s ＝－9.6 kg· m/s
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即动量变化量大小为 9.6 kg· m/s，方向向西(与初动量 方向相反) 1 1 2 动能变化量为 ΔEk′＝2mv2′ －2mv1′2＝0. 答案 见解析
Δv 2． 牛顿第二定律的表达式 F 合＝ ma ， 加速度 a＝ Δt ，
Δv＝v－v0.
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3．动量 (1)定义：物体的 质量m 和 速度v 的乘积 mv . (2)公式： p＝mv . (3)单位： kg·m/s . (4)矢量性：方向跟物体的速度方向 相同 ．
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解析
动量是矢量，它的大小和方向两个因素中，
只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确 选项为 C、D.
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例2
学案1
质量为 0.6 kg 的球以 8 m/s的速度与竖直墙壁碰撞，
碰后的速度反向(向西)，大小也为 8 m/s.求球与墙壁碰 撞前后的动量变化量和动能变化量．
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例3
学案1
质量为 0.5 kg 的弹性小球， 从 1.25 m 高处自由下落，
与地板碰撞后回跳高度为 0.8 m，设碰撞时间为 0.1 s， g 取 10 m/s2.求小球对地板的平均冲力．
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解析
选小球为研究对象． 方向向下
碰撞前的速度： v0＝ 2gh1＝5 m/s
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二、动量定理 [问题设计]
学案1
设一个质量为 m 的物体，某一时刻速度为 v0，在合外力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 vt.试用牛顿第二定 律和运动学公式推导物体的动量改变量 Δp 与合外力 F 及 作用时间 t 的关系．
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答案 根据牛顿第二定律：F＝ma vt－v0 物体的加速度 a＝ t vt－v0 由①②得：F＝m t 整理得：Ft＝mvt－mv0＝p′－p 或 I＝Δp.
碰撞后的速度： vt＝ 2gh2＝4 m/s 方向向上 取竖直向上为正方向,碰撞过程由动量定理得： (N－mg)t＝mvt－(－mv0)
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mvt＋mv0 得：N＝ ＋mg t 0.5×4＋5 ＝ N＋0.5×10 N 0.1 ＝50 N 方向竖直向下．
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见要点提炼．
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[要点提炼] 1．动量 (1)定义式：p＝mv.
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(2)动量的矢量性：动量是 矢 量，它的方向跟物体的 速度v 的方向相同，遵循矢量运算法则． (3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在 哪一状态(时刻)的动量． (4)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关， 一般以 地球 为参考系．
1 2 动量 p＝mv 是矢量，动能 Ek＝ mv 是标量， 2 所以物体速度 v 变化(无论大小还是方向)，动 量 p 一定变化，但物体速度 v 变化，动能 Ek 不 一定变化． p2 数值关系：Ek＝ ，p＝ 2mEk. 2m
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例1
对于质量不变的物体，下列说法中正确的是( CD ) A．物体的动量改变，一定是速度大小改变 B．物体的动量改变，一定是速度方向改变 C．物体的运动速度改变，其动量一定改变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
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2．冲量 (1)冲量的定义式：I＝ Ft . (2)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量， 反映的是 力在一段时间内的积累效果． (3)冲量是矢量，冲量的方向跟 合力F 的方向相同．
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[延伸思考]
学案1
动量和动能都是描述物体运动状态的物理量， 它们有什 么区别？它们之间数值的关系是怎样的？
答案
50 N，方向竖直向下
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三、动量定理的应用 [问题设计]
学案1
运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、 泡沫塑料等柔 软填充物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板 砖时呢？
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答案 物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就 越大，反之就越小．运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡 沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受 到的作用力．钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时 间很短，可以对钉子产生较大的作用力．而铺地板砖时， 用橡皮锤较好，可以延长作用时间，以减小作用力．
① ②
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学案1
[要点提炼] 1．动量定理的数学表达式： Ft＝mvt－mv0 或 I＝Δp ， 其中 F 为物体所受 合力 ． 2．应用动量定理的分析思路 (1)明确研究对象和研究过程； (2)分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态； (3)选定正方向，根据动量定理列方程； (4)解方程或作定性讨论．
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一、动量和冲量 [问题设计] 一辆玩具小汽车向你驶来， 碰了你一下， 玩具小汽车可 能被碰翻或者改变运动方向； 假如一辆大汽车以同样的 速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明 运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有 关．请阅读课本“动量和冲量”，回答： (1)什么是动量？动量的方向如何确定？ (2)什么是冲量？冲量的方向如何确定？