成人高考学习数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
答案：C
解析：将x=2代入函数f(x) = 2x - 3，得到f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1。

2. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，若a1 + a3 = 10，a2 = 6，则该等差数列的公差d为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：由等差数列的性质知，a2 = (a1 + a3) / 2 = 10 / 2 = 5，所以d = a2 - a1 = 6 - 5 = 1。

3. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)的值为（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
答案：A
解析：将x=2代入函数f(x) = x^2 - 4x + 4，得到f(2) = 2^2 - 42 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0。

4. 若log2(3x - 1) = 3，则x的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：B
解析：将等式两边以2为底取对数，得到3x - 1 = 2^3，即3x - 1 = 8，解得x = 3。

5. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 5，AC = 3，则BC的长度为（）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
答案：B
解析：根据勾股定理，BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16，所以BC = √16 = 4。

二、填空题（每题5分，共25分）
1. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则an = ________。

答案：a1 q^(n-1)
解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)。

2. 若不等式|2x - 1| > 3，则x的取值范围为 ________。

答案：x < -1 或 x > 2
解析：将不等式分解为两个部分：2x - 1 > 3 和 2x - 1 < -3，解得x < -1 或
x > 2。

3. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。

答案：3x^2 - 3
解析：求导得到f'(x) = 3x^2 - 3。

4. 若复数z = 2 + 3i，则z的模为 ________。

答案：√13
解析：复数的模为|z| = √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13。

5. 已知圆的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4，则圆心坐标为 ________。

答案：(1, 2)
解析：圆的标准方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r 为半径。

所以圆心坐标为(1, 2)。

三、解答题（每题15分，共30分）
1. 解方程组：{x + 2y = 5, 3x - y = 7}。

答案：x = 3, y = 1
解析：采用消元法解方程组，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减，得到7y = 1，解得y = 1，将y = 1代入第一个方程，解得x = 3。

2. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[0, 2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为2，最小值为-2
解析：求导得到f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。

在区间[0, 2]上，f(0) = 2，f(1) = -2，f(2) = 2，所以最大值为2，最小值为-2。

以上为成人高考数学试卷及解析，供考生参考。