人教版六年级数学上册期末复习知识点总结期末考试卷

【期末复习考点】
第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略
运算。

“ 分数乘整数” 指的是第二个因数必定是整数，不能够是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“ 一个数乘分数”指的是第二个因数必定是分数，不能够是整数。

（第一个因数是什么都能够）
（二）分数乘法计算法规：
1、分数乘整数的运算法规是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简略能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能够与分母相
乘，计算结果必定是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法规是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）
（1）若是分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分
别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必定不再含有公因
数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘也许除以一个同样的数（ 0 除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：
一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。

a×b=c, 当 b >1 时， c>a。

一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。

a×b=c, 当 b<1 时，c<a(b≠0) 。

时， c=a。

一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。

a×b=c, 当 b =1
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0 时的特别情况。

（四）分数乘法混淆运算
1、分数乘法混淆运算序次与整数同样，先乘、除后加、减，有括号的先算括号
里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律能够使一些计算简略。

乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： a×(b ±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能够独自存在。

单唯一个数不能够称为倒数。

（必定讨情谁是谁的倒数）
2、判断两个数可否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积可否为“1” 。

比方：a×b=1 则 a、b 互为倒数。

3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的地址。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1 的倒数是它自己，因为1×1=1
0 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能够作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它自己。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单
位“1”对应的量，也许“占”“是”“比”字后边的量是单位“1” 。

3、什么是速度？
速度是单位时间专家驶的行程。

速度 =行程÷时间时间=行程÷ 速度行程=速度×时间
单位时间指的是 1 小时 1 分钟 1 秒等这样的大小为 1 的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲 - 乙）÷乙少：（乙-甲）÷ 乙
第二单元地址与方向（二）
1、什么是数对？
数对：由两个数组成，中间用逗号分开，用括号括起来。

括号里面的数由左至
右为列数和行数，即“先列后行”。

数对的作用：确定一个点的地址。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体地址的方法：
（1）、先找察看点；（ 2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（ 3）、最后确定距离（看比率尺）。

描绘路线图的要点是选好察看点，建立方向标，确定方向和行程。

地址关系的相对性：两地的地址拥有相对性在表达两地的地址关系时，察看点
不同样，表达的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

相对地址：东 -- 西；南 -- 北；南偏东 -- 北偏西。

第三单元分数的除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中
一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法规：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数 =被除数×除数的倒数。

2、除法转变成乘法时，被除数必然不能够变，“÷” 变成“×” ，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：
①除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c当 b>1 时， c<a(a ≠0)
②除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c当 b<1 时， c>a (a ≠0 b≠0)
③除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c当 b=1 时， c=a
三、分数除法混淆运算
1、混淆运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算序次：
①连除：同级运算，依照从左往右的序次进行计算；也许先把所有除法转变成
乘法再计算；也许依照“ 除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简略方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混淆运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括
号外面。

（a±b）÷c=a÷c±b÷c
第四单元比
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后边的项叫做后项，比号相当于
除号，比的前项除今后项的商叫做比值。

连比方： 3： 4： 5 读作： 3 比 4 比 5
2、比表示的是两个数的关系，能够用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20= ＝ 12÷12∶20 读作： 12 比 20
区分比和比值：比值是一个数，平时用分数表示，也能够是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，能够写成比，也能够写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同样的数（0 除外），比值不变。

4、化简比：化简此后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大合约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数
比的方法来化简。

也能够求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比，向右搬动小数点的地址，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不
是比。

6、比和除法、分数的差异：
除法：被除数除号（÷）除数（不能够为 0）商不变性质除法是一种运算
分数：分子分数线（—）分母（不能够为0）分数的基本性质分数是一个数
比：前项比号（∶）后项（不能够为 0）比的基本性质比表示两个数的关系
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同样的数（0 除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同样的数（0 除外），分数的大小
不变。

分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看作比）
（ 1）甲是乙的几分之几？
甲＝乙× 几分之几乙＝甲÷ 几分之几几分之几＝甲÷ 乙
（ 2）甲比乙多（少）几分之几？
4、按比率分配：把一个量按必然的比分配的方法叫做按比率分配。

5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

（2）解析数量关系。

（ 3）找等量关系。

（ 4）列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

第五单元圆
一、圆的特点
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特点：外形雅观，易转动。

3、圆心 O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折此后，折痕的订交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的地址。

半径 r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条
半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径 d: 经过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直
径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的 2 倍： d=2r 或r=d ÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆经过平移能够完满重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：若是一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完满重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（ 2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转
一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π 表示。

即：圆周率π = 周长÷直径≈
因此 , 圆的周长 (c)= 直径 (d) ×圆周率( π)—周长公式：c=πd, c=2πr
圆周率π是一个无量不循环小数， 3.14 是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与
半径、直径扩大的倍数同样。

4、半圆周长 =圆周长一半 +直径 = πr+d
三、圆的面积 s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径均分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越
凑近长方形。

圆的半径 =长方形的宽
圆的周长的一半 =长方形的长
长方形面积 =长×宽
因此：圆的面积 =圆的周长的一半（π r ）×圆的半径（ r ）
S 圆 =πr ×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反
之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长同样时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍, 直径、周长也同时扩大多少倍，圆
面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

22
4、环形面积 = 大圆–小圆=πR - πr
扇形面积=πr2×n÷360 （n 表示扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

因为两条直跑道长度相等，因此，起跑线不同样，相邻两条跑道起跑线也不同样，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加 a 厘米，周长就增加2πa厘米。

一个圆的直径增加 b 厘米，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据
π2π=6.28 3π4π5π
第六单元百分数（一）
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分
数又叫百分比或百分率，百分数不能够带单位。

注意：百分数是特地用来表示一种特其他倍比关系的，表示两个数的比。

1、百分数和分数的差异和联系：
（1）联系：都能够用来表示两个量的倍比关系。

（2）差异：意义不同样：百分数只表示倍比关系，不表示详尽数量，因此不
能够带单位。

分数不但表示倍比关系，还能够带单位表示详尽数量。

百分数的
分子能够是小数，分数的分子只好够是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题同样，分母是
100 的分数其实不是百分数，必定把分母写成“%” 才是百分数，因此“分母是
100 的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个 0 要小写，不要与百分
数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增加了百分之几等能够高出100%。

一般出粉率在 70%、80%，出油率在 30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化
（1）百分数化小数：小数点向左搬动两位，去掉“%” 。

（2）小数化百分数：小数点向右搬动两位，添上“%” 。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是 100 的分数，尔后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母获取小数，（除不尽的保留三位小数）尔
后化成百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是 10、 100、1000 等的分数再化简。

（6）分数化小数：分子除以分母。

二、百分数应用题
1、求常有的百分率 , 如：达标率、及格率、成活率、萌芽率、出勤率等求百分
率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，本质生活中，人们常用增加了百
分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几：（甲- 乙）÷乙
求乙比甲少百分之几：（甲- 乙）÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。

一个数（单位“1” ）×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

部重量÷百分率 =一个数（单位“1”）
5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
折扣、成数 =几分之几、百分之几、小数
八折 =八成 =十分之八 =百分之八十
八五折 =八成五 =十分之八点五 =百分之八十五
五折 =五成 =十分之五 =百分之五十 =0.5= 半价
6、利率
（ 1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。

利息 =本金×利率×时间
税后利息 =利息 - 利息的应纳税额 =利息 - 利息×5%
注：国债和教育存储的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几
（2）求甲比乙多百分之几——（甲 - 乙）÷乙×100%
（3）求甲比乙少百分之几——（乙 - 甲）÷乙×100%
第七单元扇形统计图的意义
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：
（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。

（2）折线统计图不但直观显示数量的增减变化，还可清楚看出各个数量的多少。

（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

第八单元数学广角--数与形
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋ 18＋20＝（ 110）
规律：从 2 开始的 n 个连续偶数的和等于n×(n ＋ 1) 。

10×(10 ＋1) ＝10×11 ＝110
从 1 开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

【期末考卷】
小学六年级上册数学期末考试卷
（时间 100 分钟，满分
100 分）
一、填空（共 20 分，其中第 1 、第 2 各 2 分，其他每空 1 分）
1
1、3 2
吨=（
）吨（
）千克
70 分 =（
）小 。

40
2、（
）∶（
） =
()
=80%=（ ）÷40
1
3、（ ）吨是 30 吨的 3， 50 米比 40 米多（ ）%。

4、六（ 1）班今天出勤 48 人，有 2 人因病 假，今天六（ 1）班学生的出勤率 是（ ）。

5、0.8 ： 0.2 的比 是（ ），最 整数比是（ ）
6、某班学生人数在 40 人到 50 人之 ，男生人数和女生人数的比是 5∶6， 个班有男生（ ）人，女生（ ）人。

7、从甲城到乙城， 要行 5 小 ，客 要行 6 小 ， 的速度与客 的速 度的最 比是（ ）。

8、王 傅的月工 2000 元。

依照国家的新税法 定，超 1600 元的部分 5%个人所得税。

王 傅每个月 工 收入是（ ）元。

1 3
9、小 5小 行 8千米，她每小 行（ ）千米，行 1 千米要用（ ）小 。

10、用一根 12.56 米的 子 成一个 ， 个 的直径是（ ），面 是 （ ）。

11、在一 10 分米、 5 分米的 方形 板上，最多能截取（ ）个直径 是 2 分米的 形 板。

12、 你依照 形 称 的条数依照从多到少的 序，在括号里填上合适的 形名称。

、（
）、（
）、 方形。

二、判断（ 5 分，正确的打“√”， 的打
“×”
）
1
1
1、7 米的
8与 8 米的
7
一 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（ ）
2、周 相等的两个 ，它 的面 也必然相等。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （
）
1
3、100
和 1%都是分母 100 的分数，它 表示的意 完满同样。

⋯⋯ （
）
4、5 千克 溶解在 100 千克水中， 水的含 率是 5%。

⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）
5、比的前 增加 10%，要使比 不 ，后 乘。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ）
三、 （ 5 分，把正确答案的序号填在括号里）
1、若 a 是非零自然数，以下算式中的计算结果最大的是（
）。

5
5
3
3
A. a ×
8
B. a
÷
8
C. a
÷
2
D.
2
÷a
3
3
2、一根绳子剪成两段，第一段长
7米，第二段占全长的 7，两段对照（
）。

A.
第一段长 B.
第二段长 C.
同样长 D.
无法确定
3、林场昨年种植了 10000 棵树苗，年终抽查了其中的 1000 棵，死亡率是 2%。

你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（
）。

A. 20%
B. 80%
C.2%
D. 98%
3
4、一个饲养场，养鸭 1200 只，养的鸡比鸭多 5
，养的鸡比鸭多多少只？正确的
列式是（
）
3
3
A. 12000×
5
3 B. 1200+1200
3
×
5
C. 1200-1200 ×
5
D. 1200 ÷ 5
5、要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，最少需要面积是 ( ) 平方
厘米的正方形纸片( π 取 3.14) 。

A.
B. 14
C. 16
D. 20 四、计算题（共 35 分） 1、直接写出得数 5 分
6
3
3
7
÷3=
5
×15= 2- 7= 1
＋2%= 7 7
2
4
7
8
8÷10= 5 ÷ 3=
3×75% = 8×4× 7=
1 5
1
1
1
6＋6×5=
2
×99＋ 99× 2
=
2、解方程 9 分
2
1
1
2
1 7
X －7X=
14
X ÷ 8=15×
3
40%X-
4=12
3、下面各题怎样简略就怎样算
12 分
7
5 3 8
5 25
3
2×8－2÷5
1
－8÷28－ 10 2 4 5 20
4
3
1
（3＋
15× 6
） ÷
21
5
÷[（5＋2）×2]
4、列综合算式或方程计算 6 分
3
1、一个数的 20%是 100，这个数的5
是多少？
5
2、一个数的8
比 20 少 4，这个数是多少？
五、作图（ 4 分）
在右图中描出下面各点，并依次连接起来：
A（1，0）、 B（ 3，1）、 C（ 1， 4）、
D（4，2）、 E（ 7，4）.
六、应用题（共31 分）
1、只列式不计算（ 8 分）：
①王庄煤矿昨年产煤250 万吨，今年比昨年增产25 万吨。

增产百分之几？
②一本故事书原价20 元，现在每本按原价打九折销售。

现价多少元？
③维修一批图书，已经维修了 30 本，是未维修本数的 25%。

这批图书一共多少本？
④小华爸爸在银行里存入 5000 元，存如期两年，年利率是 2.70%，到期时能够本质获取利息多少元？（免收利息税）
2、完满解答下面的题目（共23 分，其中第⑤题 3 分，其他每题 4 分）：
2
①红光肥皂厂 12 月份已经生产肥皂 45000 箱，还有 5没有生产。

12 月份计划生
产肥皂多少箱？
②某修路队计划修一条长 1200 米的路。

第一周修了全长的 15%，第二周修了全
1
长的 3。

第一周比第二周少修多少米？
③学校里有篮球、足球、排球共 180 个，已知篮球、足球、排球的比是
5：4：3 三种球各有多少只？
④鸡兔同笼，有 25 个头， 80 条腿，鸡兔各有多少只？
1
⑤六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 3
，今后有 20 人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是 3∶4。

六年级一共有多少人？
⑥六（ 1）班共有 40 人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？
可乐 , 20%
橙汁 , 30%
可乐 牛奶 矿泉水 橙汁
矿泉水 , 10%
牛奶 , 40%
六年级上册数学期末考试卷答案
一、填空（共 20 分，其中第 1 题、第 2 题各 2 分，其他每空 1 分）
1、 3 500 7/6 2 、 4 5 50 50 3、 10 25 4
、 96%
5、 44： 1
6、 2024
7、 6 ： 58、 20
9、 15/88/1510、 4 米平方米
11、 1012、正方形等边三角形
二、判断（ 5 分，正确的打“√”，错误的打“×” ）
1、×
2、√
3、×
4、×
5、√
三、选择（ 5 分，把正确答案的序号填在括号里）
1、 B
2、 A
3、 D
4、 A
5、 C
四、计算题（共 35 分）
1、直接写出得数 5 分
2/79 1 又 4/75/415/2141/3 99
2、解方程 9 分
（ 1）X=1/10（ 2） X=5/4（3）X=25/12
3、下面各题怎样简略就怎样算12 分
（ 1）5/4（2） 1( 3 )14/15(4)4/11
4、列综合算式或方程计算 6 分
1、 12
2、128/5
五、作图（ 4 分）略
六、应用题（共 31 分）
1、只列式不计算（ 8 分）：
1、 25 ÷250
2、 20 ×90%
3、30÷25%+30
4、5000×2×2.7%
2、完满解答下面的题目（共23 分，其中第⑤题 3 分，其他每题 4 分）：
1、 75000 箱
2、220 米
3、篮球 75 只足球 60 只排球 30 只
4、鸡10 只兔 15 只
5、210 人
6、橙汁 12 人可乐8 人矿泉水 4 人牛奶 16 人。