人教版2019-2020年度中考数学模拟试题A卷(模拟)

人教版2019-2020年度中考数学模拟试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列说法中正确的是（）

A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件

C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件

D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次

2 . 如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC的垂直平分线交AC于E，交AB于D，则图中60°的角共有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

3 . 将用小数表示为（）.

A．0.000 000 005 62B．0.000 000 056 2C．0.000 000 562D．0.000 000 000 562

4 . 已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）

A．8＜a＜12B．8≤a＜12C．8＜a≤12D．8≤a≤12

5 . 若a与5互为倒数，则a=（）

A．

B．5C．-5

D．

6 . 如图，AB是O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是O上一个动点，取弦AP

的中点D，则线段CD的最大值为（）

A．2B．C．D．

7 . 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使的是（）

A．B．C．D．

8 . 抛物线的顶点坐标是（）．

A．B．C．D．

9 . 一个多项式加上等于，则这个多项式是（）

A．B．C．D．

10 . 如图所示几何体的左视图为（）

A．A B．B C．C D．D

二、填空题

11 . 小王练习射击，连续5次命中的环数是7，8，8，7，10，他这回训练成绩的方差是________．

12 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为

_____．

13 . 盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元．

14 . 对于有理数、，定义一种新运算“”：．当，在数轴上的位置如图所示时，化简______．

15 . 如图，在四边形中，，，，，则线段AD的长为

___________.

16 . 计算：＝___________

三、解答题

17 . 小禾和小野按图示的规则玩“锤子”“剪刀”“布”游戏，游戏规则为：若一人出“剪刀”另一个出“布”，则出“剪刀”的胜；若一人出“锤子”另一个出“剪刀”，则出“锤子”的胜；若一人出“布”另一个出“锤子”，则出“布”的胜．若两人出相同的手势，则两人平局．

（1）用树状图或者表格表示小禾和小野玩一次所有可能的结果．

（2）这个游戏玩一次，小禾和小野分别胜出的概率是多少？从而说明游戏的公平性？

18 . 已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

19 . 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．

(1)求A种、B种设备每台各多少万元？

(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？

20 . 已知某市年企业月用水量（吨）与该月应交的水费（元）之间函数关系如图所示．

（）当时，求关于的函数关系式．

（）若某企业年月份的水费为元，求该企业年月份的用水量．

21 . 如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．

（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．

22 . 如图，小明站在江边某瞭望台DE的顶端D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°．若瞭望台DE垂直于江面，它的高度为3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）

（1）求瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离；

（2）求渔船A到迎水坡BC的底端B的距离．（结果保留一位小数）

23 . 如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．

（1）若M为AC的中点，求CF的长；

（2）随着点M在边AC上取不同的位置，

①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；

②求△PFM的周长的取值范围．

24 . 先化简再求值

，其中a是方程x2-x=2017的解．

如图，已知抛物线经过A(1,0)，B(0,2)两点，顶点为D．

25 . 求抛物线的解析式；

26 . 将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图像的函数关系式；

27 . 设(2)中平移后，所得抛物线与y轴的交点为，顶点为，若点N在平移后的抛物线上，且满足△