高强度螺栓连接的计算

1
o
P=768kN
图3-76
[ 解]
（1）计算作用在螺栓群形心处的力素
60o
剪力：V=Psin60°=768×0.866=665kN o 轴心拉力：N=Pcos60°=768×0.5=384kN 弯矩：M=Ne=384×15=5760kNcm P V （2）验算强度 连接手M、V、N共同作用，形心轴过“o”点， “1”点是最危险点。
实际单个螺栓承受的内力 为：
N 1200 kN 100 kN N b V 111 .6kN (满足要求） n 12
（2）验算钢板强度 构件厚度t=16mm<2t1=20mm,故应验算构件截面。查表得 f=310N/mm2
构件得毛截面强度为
N 1200103 ＝ 250N / mm2 f 310N / mm2 A 30016
• 例题3-13
解：（1）计算单 个摩擦型高强螺栓 的承载能力：
75
Nb V 0.9n f μ P ＝0.9 0.45 155 ＝60.75KN
70 70
75
（2）计算单个螺栓在外力作用下承受的最大荷载
N
V 1Y
V 60 kn 10 KN n 6
T V e 60 0.3 18KN M
高强螺栓是高强螺栓和配套螺母、 垫圈的合称，强度等级10.9h和8.8级。
特点：予拉力很大，依直径等级不同，可达80～ 355kN。 分类： 摩擦型——连接件间的剪力完全靠摩擦力传递。 以剪力等于摩擦力为设计极限状态。连接件间不允许 相互滑动，变形小，承载力小。工艺保证措施：喷砂， 连接板间摩擦力 使=0.3～0.55。
N
T 1X
T y1 18106 75 26.01KN 2 2 2 2 xi yi 6 70 4 75
T N1 Y
T x1 18106 70 24.3KN 2 2 2 2 x i yi 6 70 4 75
V T 2 T 2 2 N ( N1 N ) N ( 10 24 . 3 ) 26 . 01 43.04KN Y 1Y 1X
构件得静截面强度为：
n1 N 4 1200103 ＝ （ 1－0.5 ) (1 0.5 ) n AN 12 (300 4 22) 16 294.8N / mm2 f 310N / mm2
3、高强螺栓承受拉力时的计算
（1）一个高强螺栓的抗拉承载力设计值 《规范》规定：
改用M22，孔24，P=190kN，于是=0.906，这样： b Nv = 0.9nt(P-1.25Nt) =0.906×0.9×1×0.45(190-1.25×48)=48kN b Nv=41.6kN＜Nv = 48kN (可)
③ 验算相关公式是否满足
Nv Nt Nb Nb 1 v t
(2).构件净截面强度验算
N
+ + N+ + + + + + + + + +
N
N
N′
N′
A
孔前传力分析
N n1 N (1 0.5 ) f An n An
受剪连接计算 一个螺栓抗剪承载力 连接所需螺栓数
n N b NV
b NV 0.9nf μ P
净截面强度：考虑50％孔前传力
2、予拉工艺——扭螺帽 （1）扭矩法 工具—能显示扭矩的搬手。
（2）转角法
先用普通扳手把连接件拧紧密，称初拧。 以初拧位置为起点，用电动或风动扳手将螺帽扭 1/2～2/3圈，达到终拧角度。螺栓的拉力即达到预拉 力。终拧角度根据螺栓直径，连接件厚度通过实测确 定。方法简单，但常常出现予拉力比设计值高。
b NV 0.9n f ( P 1.25 Nti ) ( ti ) i 1 i
1
P=768kN
nt——连接的传力摩擦面数
——摩擦面的抗滑移系数
保证连接安全的要求：
b V NV ( ti ) 0.9n f ( P 1.25N ti ) 0.9n f (nP 1.25 N ti ) i 1 i 1 i 1 n n n
出厂前试验：
（1）钢材的炉号、制作批号、化学性能与机械性能证明或 试验。 （2）螺栓的楔负荷试验。 （3）螺母的保证荷载试验。 （4）螺母和垫圈的硬度试验。 （5）连接件的扭矩系数试验（注明试验温度）。大六角 头 连接件的扭矩系数平均值和标准偏差；扭剪形连接件的紧 固轴力平均值和变异系数。 （6）紧固轴力系数试验。 （7）产品规格、数量、出厂日期、装箱单。
转角法
( 1)检查初拧后人螺母与螺尾端头相对价置所划的终拧起 始线和终止线所夹的角度是否在规定的范围内。 ( 2)在螺尾端头和螺母相对位置划线，然后完全卸松螺母， 再按规定的初拧扭矩和终拧角度重新拧紧螺栓，观察 与原划线是否重合，一般角度误差正负10度为合格。 (3)高强度螺桂连接副终拧后应检验螺栓丝扣外露长度， 要求螺栓丝扣外露2—3扣为宜，其中允许有10％的螺 栓丝扣外露1扣或4扣，对同一个节点，螺栓丝扣外露 应力求一致，便于检查。 (4)共他检验项目。 1)高强度螺栓连接摩擦面应保持干燥、整洁，不应有飞 边、毛刺、焊接飞溅物、焊疤、氧化铁皮、污垢和不 应有的涂料等。 2)高强度螺栓应自由穿入螺栓孔、不应气割扩孔，遇到 必须扩孔时，最大扩孔量不应超过1．2d(d为螺栓公称 直径)。
• P90 例题3.15
例3-16 设计图3-76所示高强螺栓连接的强度。被 连接板件的钢材为A3F，高强螺栓10.9级，M20，孔径 22，连接接触面喷砂后生赤锈。按摩擦型计算。
已知外力P、螺栓数、 螺栓类别、直径、钢 材类型，验算螺栓强 度。 外力P=768kN 对螺栓形心有一偏 心距e=15cm，形成 剪力、拉力、弯矩 三种状态。
2在螺尾端头和螺母相对位置划线然后完全卸松螺母再按规定的初拧扭矩和终拧角度重新拧紧螺栓观察与原划线是否重合一般角度误差正负10度为合3高强度螺桂连接副终拧后应检验螺栓丝扣外露长度要求螺栓丝扣外露23扣为宜其中允许有10的螺栓丝扣外露1扣或4扣对同一个节点螺栓丝扣外露应力求一致便于检查
3.7
高强度螺栓连接的计算
N t1 m
y
My1
2 i
0.8P
与普通螺栓连接的区别：
（a）中性轴置于形心轴上
由于有很大的予拉力，连接件间紧密贴合，可认为是一个 截面，且符合平面假设。 （b）Nt
b=0.8P（普通螺栓
Nt = Ae ft ）
b
b
(4) 受剪力与拉力同时作用的高强螺栓群计算
单个高强螺栓的抗剪承载力
考虑会减小， 将Nti放大25％ o
承压型 —— 连接件间允许相互滑动。传力开始 时在标准荷载作用下动连接件间无滑动，剪力由摩 擦力和螺杆抗剪共同传递。但当荷载很大时，连接 件间有较大塑性变形。接近破坏时，连接件间有相 对滑动，摩擦只起推迟滑移作用。剪力由螺杆传递， 其特点与普通螺栓相同。因此，有与普通螺栓相同 的极限状态 — 螺栓剪坏，孔壁挤压坏，构件被拉断。 变形大，不适于受动荷载的连接。
N N M
① 抗拉验算 “1”点受到的拉力为：
N My1 384 5760 35 Nt 2 n 2 yi 16 2(2 352 2 252 2 152 2 52 )

=48kN b Nt =0.8P=0.8×155=124kN b Nt ＜ Nt (可 ) ② 抗剪验算 l1=700mm＞15d0=15×22=330mm =1.1-700/(150×22)=0.89
41.6 48 0.949 1 48 124
2 2
2
2
(可 )
以上计算偏于保守。因各排螺栓受力不同本 应采用不用强度的螺栓。这里，采用了与最危险 螺栓相同的强度。
3.10高强度螺栓的施工工艺和检验
一、施工工艺 应符合的相关规范：
• 《钢结构用高强度大六角头螺栓》GB1228－19 • 《钢结构用高强度大六角头螺栓、大六角螺母、垫圈 技术条件》GB1231－84 • 《钢结构用扭剪型高强度螺栓连接件型式与尺寸》 GB3632－83 • 《钢结构用扭剪型高强度螺栓连接件技术条件》 GB3633－85
o
1
P=768kN
一个摩擦型高强螺栓的抗剪设计承载力按式（3-55） 并引入后计算， b Nv = 0.9nt(P-1.25Nt) =0.89×0.9×1×0.45(155-1.25×48)=34kN 一个螺栓承受的剪力 b Nv=V/n=665/16=41.6kN＞Nv = 34kN (不可)
N 0.8P
b t
P—预拉力
为什么取0.8P呢？研究表明：连接件刚好被松开 b 时的外力 N=1.05~1.19P，Nt =0.8P 时可以保证连接件 不被松驰。
（2）受拉力作用的高强螺栓群计算
所需螺栓个数
N n 0.8P
N
(3) 受弯矩作用的高强螺栓群计算
M
1
i
yi y1
x
1号螺栓受到最大拉力，验算：
连接处接触面 处理方法 喷 砂 喷砂后涂无机富锌漆 喷砂后生赤绣 用钢丝刷清除浮锈或未 经处理的干净轧制表面 16ห้องสมุดไป่ตู้钢或 16锰桥钢 0.55 0.40 0.55 0.35
表3-4
构 件 的 钢 号
3号钢
0.45 0.35 0.45 0.30
15锰钒钢或 15锰钒桥钢 0.55 0.40 0.55 0.35
N, n1 N σ ＝ ＝（ 1 0.5 ） f An n An
高强螺栓群在扭矩作用下的计算公式与普通螺 栓同。高强螺栓的直径系列、连接中螺栓的排列及 有关构造要求与普通螺栓同。
V=60KN,选用10.9级M20摩擦型高强螺栓，钢材选用 Q235钢，接触面采用喷砂处理。验算此连接强度
e=300
螺杆剪力
抗拉时与普通螺栓 相同，但变形 N 小，可减少锈 蚀，改善疲劳
一、高强螺栓的予拉力的建立 1、确定予拉力P数值 使螺栓中的拉应力接近于所用材料的屈服点 （f0.2）,考虑材料不均匀系数0.9、超张拉系数0.9和 剪应力（拧螺母时产生）引起的承载力降低系数 1.2,， 予拉力计算式为：
0.9 0.9 P f u Ae 1.2
（3-46）
fu——高强螺栓经热处理后的最低抗拉强度；
——屈强比（假定屈服点与最低抗拉强度比值） Ae——螺栓有效面积 结果按5kN的模数取整得表3-3。摩擦型承压型均适用。
高强螺栓设计予拉力P值（kN）
表3-3
螺栓的性能 等 级 8.8 10.9
螺 栓 公 称 直 径（mm） M16 M20 M22 M24 M27 M30 70 110 135 155 205 250 100 155 190 225 290 355
安装前注意点：
• 清理接头摩擦面，不允许有毛刺、铁屑、油污、 焊接飞溅物，用钢丝刷延受力垂直方向除去浮 锈。 • 摩擦面应干燥，没有结露、积霜、积雪。 • 雨天不得进行安装。
二、高强度螺栓的检验
• 终拧检验 （一）扭剪型 外观全数检查 （二）大六角头 扭矩法： （1）将螺母退回600左右，用表盘式定扭扳手测定拧回至原来位 置时的扭矩值，若测定的扭矩值较施工扭矩值低10％以内即为 合格。 （2）用表盘式定扭扳手继续拧紧螺栓，测定螺母开始转动时的扭 矩值，若测定的扭矩值较施工扭矩值大10％以内即为合格。
2、摩擦型高强螺栓群的抗剪计算
分析方法和计算公式与普通螺栓同。
N
+ + + + + + + + + + + + + + + +
N
l1
设，一侧的螺栓数为n，平均受剪，承受外力N。 每个螺栓承受的剪力为： N v 单个螺栓承载力设计条件：
N n
(1).所需螺栓 数：
N n b Nv
N N v N vb n
Nb V 60.75KN
所以该连接满足强度要求
例题3-14如图示，截面为－300×16的轴心受拉钢板，用双盖板 和摩擦型高强螺栓连接，已知钢材为Q345钢，螺栓为10.9级 M20，接触面喷砂后涂无机富锌漆，承受轴力N=1200KN，试 验算连接的强度。
解（1）验算螺栓连接 的强度
Nb V 0.9n f μ P ＝0.9 2 0.4 155 ＝111.6KN
（3）扭掉螺栓尾部梅花卡法
二、摩擦型高强螺栓的计算
1、单个高强螺栓抗剪承载力设计值 NV ——单个高强螺栓抗剪承载力设计值 P——予拉力 ——抗滑移（摩擦）系数，见表3-4 nf——传力摩擦面数 0.9——螺栓受力非均匀系数
b
NV =0.9nfP
b
抗剪承载力由摩擦力确定。
摩擦面抗滑移系数值