高中数学周清试题卷(14)双曲线

高中数学周清试题卷（14）双曲线
一、选择题（本大题共8小题，共48.0分）
1.双曲线的焦点坐标是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2.设、分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，则
A. 1
B. 3
C. 3或7
D. 1或9
3.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值
范围是
A. B. C. D.
4.已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆
有公共焦点，则C的方程为
A. B. C. D.
5.若，则双曲线的离心率的取值范围是
A. ∞
B.
C.
D.
6.设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为
A. B. C. D.
7.已知，是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线的
左右两支分别交于点A，B，若为等边三角形，则双曲线的离心率为
A. B. 4 C. D.
8.已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条
渐近线的交点分别为M，若为直角三角形，则
A. B. 3 C. D. 4
二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）
9.双曲线的离心率为______
10.双曲线的一条渐近线方程为，则 ______ ．
11.如果，分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点的弦，且
，则的周长是______ ．
12.已知双曲线的离心率为，则______．
13.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则；
②若C为双曲线，则或；
③曲线C不可能是圆；
④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则．
其中真命题的序号为______ 把所有正确命题的序号都填在横线上．
三、解答题（本大题共1小题，共22.0分）
双曲线的两条渐近线的方程为，且经过点
求双曲线的方程；
双曲线的左右焦点分别为，，P为双曲线上一点，∠为，求．。