【经典】小学六年级下册数学趣味数学竞赛试题

【经典】小学六年级下册数学趣味数学竞赛试题
一、拓展提优试题
1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．
2．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．
3．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
4．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结
果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．
5．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．
6．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．
7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．
8．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的
，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．
9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距
千米．
10．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．11．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．
12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．
13．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．
15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：
那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），
＝（18﹣6）÷1，
＝12÷1，
＝12（米），
（12+9）×2，
＝21×2，
＝42（米）．
故答案为：42，12．
2．解：38﹣2＝36（个）
78﹣6＝72（个）
128﹣20＝108（个）
36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．
故答案为：36．
3．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，
可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，
200×＝90（票）
200×＝60（票）
200×＝50（票）
答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．4．解：设计划用x天完成任务，
那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，
前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，
所以，+（185﹣）××＝1，
+（185﹣）××﹣＝1﹣，
（185﹣）××＝，
（185﹣）×÷＝÷，
185﹣+＝x+，
x÷＝185÷，
x＝180，
答：工程队原计划180天完成任务．
故答案为：180．
5．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，
所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD＝7，S△BDE＝7
所以CD＝DE，
S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，
S△ACD+S△BDE＝7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，
3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，
S四边形AEDF＝10份﹣7
＝10×2.5﹣7
＝25﹣7
＝18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．
6．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，
次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；
最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；
剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．
故答案是：963、875、124．
7．解：设所走的时间为x小时．
30x＝360﹣360x
3x+360x＝360﹣30x+360
390x＝360
x＝
小时＝55分钟．
故答案为：55．
8．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）
＝100÷
＝350（米）
答：这条水渠长350米．
故答案为：350．
9．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；
第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，
第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，
所以，AB两地的距离为：
50÷（）
＝50÷
＝100（千米）
答：A、B两地相距100千米．
故答案为：100．
10．解：根据分析，分解质因数6＝2×3
∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6
∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，
设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，
①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690
②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960
综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690
故答案为：6．
11．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，
则：OD＝DC＝OC，
△OCD是等边三角形，
所以∠DCO＝60°，
∠OCB＝90°﹣60°＝30°；
由于是对折，所以CF平分∠OCB，
∠BCF＝30°÷2＝15°
∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°
所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．
故答案为：30．
12．解：依题意可知：
根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．
当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．
即10÷＝40千米/小时．
故答案为：40
13．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，
（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]
＝÷（÷6÷35×12）
＝÷
＝35（天）
35+35＝70（天）
答：完成这项工程共用70天．
故答案为：70．
14．解：×3.14×13×3÷（﹣）
＝12.56×15
＝188.4（立方分米）
答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．
故答案为：188.4．
15．解：（11111011111）2
＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1
＝（2015）10
答：是2015．。