人教A版数学必修一普宁英才华侨中学高一年级第一次月考.doc

高中数学学习材料
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普宁英才华侨中学高一年级第一次月考
注: 答案写在答题卡上
一 选择题（每题5分，共60分）
1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是
（ ）
A ．)}1,1{(
B ．}1,1{
C ．（1，1）
D ．}1{
2．下列哪那个图像可以表示为函数图像 （ ）
A B C D
3．函数f(x)= -x 2-4x-1最值情况是 （ ）
A 有最大值3，最小值－2
B 有最小值－2，无最大值
C 无最大值，无最小值。

D 有最大值3，无最小值
4．函数f （x ）＝（2k+1）x +b 在（－∞，＋∞）上是增函数，则（ ） A k >
12 B k <12 C k >－12 D k <－12
5．下列哪组函数相同（ ）
A y=(x )2和y=2x
B y=x 0和 y = 1
C y =2
x x
－1和 y ＝ x －1 D y = x x 和{
11
y = -,1,1x x ><
6．下面几个结论 ①空集是任何集合的真子集。

②偶函数的图像一定与纵轴
相交 ③奇函数的图像一定通过原点 ④既是奇函数又是偶函数的图像一定
d d 0 t 0 t O A ． d
d 0 t 0 t
O B ． d d 0 t 0 t O C ． d d 0 t 0 t
O D ． 是f(x)=0 ⑤偶函数的图像关于纵轴对称，其中正确的命题有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
7 ．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）
8．已知函数2
()21f x x x =-＋＋
，那么 （ ） A ．)(x f 是减函数 B ．)(x f 在]1,(-∞上是减函数 C ．)(x f 是增函数 D ．)(x f 在]1,(-∞上是增函数
9．已知函数f x x a a ()()，，∈-，则函数F x f x f x ()()()=+-是 （ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 10．f (x)=x 2 + 2(a-1)x + 2 在区间(],4-∞上递减，则a 的取值范围 （ ） A [)3,-+∞ B (],3-∞- C (],5-∞ D [)
3,+∞ 11．函数y=x|x|的图象大致是 （ ）
12．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超
过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠．某人两次购物，分别付款168元和423元．假设他只去购买一次，上述同样的商品，则应付款为
A.413.7元
B.513.7元
C.546.6元
D.548.7元
二 填空题（每题5分，共20分）
13．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：
(1)
(2 )
14．函数y = 0
(8)23
x x --的定义域为
15．f ( x )= 21,(1),(11)1,(1)x x x x x π⎧-≥⎪
-<<⎨⎪--≤-⎩
， 求f{f[f(-2)]} ＝
16．设f(x)是偶函数，对任意x ∈R + 都有f(2+x) = －2f(－x), 已知f(1)=2,
则 f (3) =
三 解答题 17．（10分）已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，
}20|{<<=x x N C U ，分别求集合 N ， ()U M C N ⋂，M N ⋃
18．（10分）已知函数2()46f x x x =-+的定义域为[]1,2.5，求函数的单调增区间和减区间，函数f(x)的最值
19．（12分）用定义来证明函f(x)=2x 4 + x 2 + x 的奇偶性。

定义证明函数f (x) = －
1
x
在（－∞，0）的单调性。

20．（12分）设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程x 2－2(m －1)x ＋m ＋1=0的两个实
根，又y =x 21＋x 22，求y =f (m )的解析式及此函数的定义域. 21．（12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x 都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a 的值； （2）若f (x)为偶函数，求实数a 的值；
22．（14分） 如右图，用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为
半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=F(x),并写出它的定义域。

普宁英才华侨中学高一年级第一次月考答题卡
班级学号姓名得分
一选择题（每题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二填空题（每题5分，共20分）
13．用集合分别表示下列各图中的阴影部分：
(1)
(2 )
14、 15、 16、
三解答题
17．（10分）
18．（10分）19．（12分）20．（12分）
21．（12分）22．（14分）。