初中数学复习——分段函数习题

65150O y x 1.A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶．货车2小时可到达途中C 站，14小时到达A 地，客车需6小时到达C 站．已知客车、货车到．C ．站的距离．．．．
与它们行驶时间x （小时）之间的函数关系如图1所示，A 、B 两地与C 站的位置如图2所示，则图中的a = ，b = ，客车的速度为 千米/小时.
2.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A 、B 两地之间的距离为 千米.
3.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率.图①表示甲、乙合作完成的工作量y （件）与工作时间t （时）的函数图象.图②分别表示甲完成的工作量y 甲（件）、乙完成的工作量y 乙（件）与工作时
间t （时）的函数图象，则甲每小时完成 件，乙提高工作效率后，再工作 个小时与甲完成的工作量相等.
4.某市在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A 、B 两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，根据图象提供的信息，则该公路的总长度为 ．
5.有甲，乙两个形状完全相同的容器都装有大小分别相同的一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量各自都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；
y （吨）x （小时）
126210
然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图1所示.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图象如图2所示，则乙容器内原有水 升.
6.一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的2小时只生产，2小时后安排装箱（生产没有停止），6小时后生产停止只安排装箱，第12小时时生产流水线上刚好又没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y 吨与流水线工作时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则流水线上产品装箱的速度为 吨/小时.
7.某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y （元） 与用水量x （吨）之间的函数关系如图．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26和18元，则三月份比四月份节约用水_______吨．
8.．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。

销售金额与买瓜的千克数之间的关系 如图所示，那么小李赚了________元。

9.某油库有一储油量为40吨的储油罐。

在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示。

现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是_________分钟
习题：
例1某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装
修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完
成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000
元．
（1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？
例2一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的1
4
，估计步行不能
准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2
所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了
（）
A．20分钟Ｂ．22分钟Ｃ．24分钟 D．26分钟
例3某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图(3)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图(4)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
例4如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→M 运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）
例5星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2
小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4
小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图11，是他
们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。

已知小强骑车
的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。

(1)小强家与游玩地的距离是多少？
(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？。