北师大版七年级上册教案设计：1.2 展开与折叠

七年级数学教案
主备
教师
授课时间课时 1 课题 1.2.1展开与折叠课型新授课
教学目的1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，评价不同方法之间的差异，通过反思，获得经验．
2、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解正方体的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3、培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立困难和运用知识解决问题的成功体验
重点识别常见几何体的侧面展开图
难点能准确识别正方体的表面展开图,确定相对面展开的位置.
教学
环节
说明备注
教学内容复习
上节
课内
容
（）
1、几何图形是由、、构成的。

2、它们之间相互关系如何？
3、正方体的每个面、每条边有什么关系？
教师提
示学生
回答
新课
导入
（）
1、沿矿泉水瓶子上的包装纸所画虚线展开，包装纸的侧面是什么图形？
2、沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
3、教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样
制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。

人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？
示范的
过程中
学生发
现
课堂
预习
检查
（）
课前要求每个人做六个小正方形，课堂上检查学生做的情况。

课堂中要求学生阅读教材内容，并用透明胶布贴出教材“做一做”中的六个
图形。

1．正方体有面，棱，个顶点。

2．书本图1-6中两个平面图是否能围成正方体？
课程讲授（）1、把学生分组，让每组完成一个平面图形的粘帖，教师观察，并收集各小组
的平面展开图，老师演示完成六个到七个的平面展开图的围成立方体的过程。

让学生完成余下围成过程。

在演示过程中既要演示可围成的亦要演示不可围
成的平面展开图。

可围成的平面展开图有以下11种。

一类：1、4、1型
二类：2、3、1型
三类：2、2、2型四类：3、3型
不可围成的图形有：（出现“田”，“凹”形）
此过程中，让学生发现并不是所有的有六个小正方形构成的平面展开图都可
以围成立方体。

2、思考1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，我们剪
开了几条棱，为什么？
（由于正方体共有6个面，展开后需要5条棱相连，所以剪开了12－5＝7条
棱；所有的展开图边缘都有14条棱，所以剪开14÷2＝7条棱，……）
思考2：你能试着从展示的这些平面展开图中归纳出他们共同的特点吗？
（1）它是由正方体的表面所组成的，6个表面在同一平面内；
（2）边与边之间互相平行或垂直；
（3）原来相对的面成为相隔的面(确定相对面位置的依据)；
（4）正方体的棱长成了其平面展开图中的每个正方形的边长。

•
让学生
自己动
手拼出
这些平
面图
课堂
练习
【当堂训练】
（分
钟）1、如下图，哪个是正方体的展开图（）
2、如果将正方形的表明分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个
相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开下列的平面图形吗？
【拓展提升】
如右图是一多面体的展开图，每个面内都标注了
字母，
请根据要求回答问题：
(1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在
上面？
(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一
面会在上面？
从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面
会在上面?
小结（）1、今天学习了什么？
2、正方体展开图的特点。

作业布置及疑难解答
备课组老师签名。