平面问题作业--厚壁圆筒应力分析

图 厚壁圆筒问题
问题描述及要求
如图所示为一厚壁圆筒，其内半径r 1=50 mm ，外半径r 2=100 mm ，作用在内孔上的压力p=10 MPa ，无轴向压力，轴向长度很大可视为无穷。

材料参数：2e11（弹性模量），泊松比：0.3；计算厚壁圆筒的径向应力σr 和切向应力σt 沿半径r 方向的分布。

根据材料力学的知识，σr 、σt 沿r 方向的分布的解析解为
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=2222
1
2221r 1r r r r p
r σ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=222212221t 1r r r r p r σ
提示：该问题符合平面应变问题的条件，故可以简化平面应变问题进行分析。

另外，根据对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。

利用路径操作。

（1）
步骤：
1、定义单元类型
Ok
options
2、定义材料属性
3、创建模型
4、划分单元
Size controls--lines--set
apply
拾取圆弧边输入20
mesh
5、施加约束
apply
拾取左边线
6、施加载荷
7、求解
8、显示单元
Plot--elements
9、定义路径
顺次拾取下边线结点
Plot paths Map onto path
10、作路线图
11、结果。