新六年级数学大致课程安排

第一课时：
1、向学生讲些学习方法、数学的重要性以及个人的经验。

目的：引发学生对学习数学的积极性。

2、对小学的学习进行简单的总结，并对将来的工作计划进行简述。

目的：使学生有所准备。

3、与学生交流（以学生发言为主），谈谈他们对学习数学的见解。

目的：进一步了解各个学生数学的学习程度，为以后工作做基础。

此环节为师生互动环节，若午学生发言，可以采取抽签提问的方式，既环节气氛，调动学生积极性，又可以更充分的了解学生。

分类型讲解：
1、方程（3个课时，即
2、
3、4课时）
假设小学开设过方程课，若无，临时稍微调整，变复习为讲授。

A、简单复习方程的概念和一元一次方程。

方程概念：表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。

方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。

它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。

广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。

通常设x为未知数，也可以设别的字母，全部字母都可以。

一道题中设两个方程未知数不能一样！
一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）
一元一次方程解法（让学生回答）：去分母、去括号、移项，合并同类项、系数化、得解。

B、简单的一元一次方程的举例复习和应用。

(教师引导，学生口述完成)
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数？
例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
总结：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步) (3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等(4)求出所列方程的解(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．
C、引入，及其多元一次方程
定义：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程叫二元一次方程
D、引入二元一次方程组
1、定义：由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组。

2、解的方法：代入消元法和加减消元法。

3、二元一次方程组的解有三种情况：
有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②的解为x=-24/7，y=59/7。

有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程有无数组解。

无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

E、二元一次方程组的应用及其总结。

2、几何图形（五个课时，即5、6、7、8、9、课时）
（三角形、梯形、平行四边形、菱形、矩形、全等三角形、稍微穿插立体几何以吸引学生）
性质、周长、面积、判定定理
A、复习三角形、梯形以及矩形的知识（以学生回忆，老师板书为主），
B
（1）平行四边形对边平行且相等。

（2）平行四边形两条对角线互相平分。

（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补。

（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

(推论）（5）平行四边形的面积等于底和高的积。

（可视为矩形）（6）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

（7）对称中心是两对角线的交点。

（8）矩形菱形是轴对称图形。

（9）平行四边形ABCD中（如图）E 为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。

*注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形。

（10）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

(12) 平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。

(13)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

（14）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。

周长，面积公式
判定定理：（前提：在同一平面内）
C、矩形：
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等（3）具备平行四边形的性质
判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）（2）对角线相等的平行四边形是矩形
D、菱形：
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质：（1）菱形的四条边都相等（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角（3）具备平行四边形的性质
判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（3）四边相等的四边形是菱形（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形
E、正方形：
定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
性质：既具备矩形的性质，又具备菱形的性质
判定：1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

F、全等三角形：逆思维
性质：1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3．全等三角形的对应顶点位置相等。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积相等。

8．全等三角形周长相等。

9．全等三角形可以完全重合。

判定定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等
3、数轴、平面直角坐标系、向量等（五个课时，即10、11、12、13、14课时）
A 、数的分类，数轴
B 、相反数、绝对值、大小关系判断
C 、平面直角坐标系 定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做X 轴或横轴，竖直的数轴叫做Y 轴或纵轴，X 轴或Y 轴统称为坐
y 轴上的点的横坐标为零。

2.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

3.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

4.点到轴及原点的距离 点到x 轴的距离为|y|； 点到y
轴的距x 的平方加y 的平方再开根号；
第二象限：（-，+）负正 第三象限：（-，-）负负 第四象限：（+，-）正负 x 轴正方向：（+，0） x 轴负方向：（-，0） y 轴正方向：（0，+) y 轴负方向：(0，-） x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0。

原点：（0，0） 注：以数对形式（x ，y ）表示的坐标系中的点（如2，-4），“2”是x 轴坐标，
“-4”是y
轴坐标。

D
既有方向(direction)又有大小(magnitude)
，a ，b ，
c ，。

在自然界中，有许多量既有 A 为起点，B 为终点的有向线段记作AB 。

（AB 是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→）
有向线段AB 的长度叫做向量的模，记作|AB|。

有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。

向量a 、b 平行，记作a//b ，零向量与任意向量平行，即0//a ， （这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量）
{}
⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有限正整数整数零负整数有理数小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数 负无理数
长度等于00。

（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的）
x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。

、数与向量、坐标运算、数量积
第15课时：
1、课堂进行小测。

2、对近期课程进行复习。

3由学生自己总结，老师监督，总结出这些天的收获以及对今后学习表示态度
附：
1、开课前进行讲笑话或者唱歌活动，以达到活跃课堂气氛的目的。

2、课堂上应当鼓励学生积极发言，以达到师生一体和活跃气氛的目的。

3、时刻保持课堂气氛。