重庆市高考数学二模试卷(理科) C卷

重庆市高考数学二模试卷（理科） C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·台州模拟) 若全集，集合，，则集合
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）（i-i-1)3的虚部为（）
A . 8i
B . -8i
C . 8
D . -8
3. （2分）对100只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表
雄性雌性总计
敏感502575
不敏感101525
总计6040100
由
附表：
P（）0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
则下列说法正确的是（）
A . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；
B . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；
C . 有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；
D . 有95%以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；
4. （2分） (2016高三上·黄冈期中) 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
5. （2分）设，为坐标原点，动点p(x,y)满足，，则的最大值是（）
A . －1
B . 1
C . －2
D .
6. （2分） (2017高二上·大庆期末) 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）
A . 10
B . 17
C . 19
D . 36
7. （2分） (2016高二上·江北期中) 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）
A . y2=﹣8x
B . y2=﹣4x
C . y2=8x
D . y2=4x
8. （2分） (2017高二下·彭州期中) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）
A . 2
B .
C .
D . 3
9. （2分） (2017高二下·南阳期末) 已知数列{an}各项的绝对值均为1，Sn为其前n项和．若S7=3，则该数列{an}的前七项的可能性有（）种．
A . 10
B . 20
C . 21
D . 42
10. （2分）(2020·西安模拟) 函数的部分图像大致为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·集宁期末) 过P（﹣4，1）的直线l与双曲线仅有一个公共点，则这
样的直线l有（）条．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知函数若，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·雅安期中) 已知向量a＝(1，－1)，b＝(2，x)，若a·b＝-1，则x=________.
14. （1分） (2015高二下·黑龙江期中) 已知（x2+x+1）（2x﹣a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，a0=﹣32，则a0+a1+a2+…+a7=________．
15. （1分） (2019高一下·永安月考) 棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为________．
16. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 等比数列{an}的首项a1＞0，公比为q（|q|＜1），满足a2+a3+…+an+…≤ ，则公比q的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分）(2017·渝中模拟) 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
．
（1）求角B的大小；
（2）若动点D在△ABC的外接圆上，且点D，B不在AC的同一侧，AC=7，试求△ACD面积的最大值．
18. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的
折线图．
注：年份代码1﹣7分别对应年份2008﹣2014．
（1）
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；
（2）
建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：
参考数据： yi=9.32， tiyi=40.17，=0.55，≈2.646．
参考公式：，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
19. （10分）如图（1）所示，在边长为12的正方形AA′A A1中，点B、C在线段AA′上，点B1、C1在线段A1A1′上，且有CC1∥BB1∥AA1 ， AB=3，BC=4．连结对角线AA1′，分别交BB1和CC1于点P和点Q．现将该正方形沿BB1和CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1 ，连结AQ．
（1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，求证：AP⊥BC；
（2）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，求直线A1Q与面APQ所成角的正弦值．
20. （10分）(2017·成都模拟) 已知椭圆的右焦点，且经过点，点M是x轴上的一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点（点A在x轴的上方）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直线l与圆相切于点N，求|MN|的长．
21. （5分）(2017·辽宁模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e﹣3处的切线方程；
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1 ， x2 ，求证：|x1﹣x2|＜ a+1+ ．
22. （10分）(2017·大同模拟) 在平面直角坐标系xoy中直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）写出直线l的一般方程及圆C的标准方程；
（2）设P（﹣1，1），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|﹣|PB|的值．23. （10分） (2017高三上·东莞期末) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
22-1、22-2、23-1、23-2、。