储箱内液体晃动动力学分析及防晃结构优化
生产储油平台储罐液体晃动分析_屈博志
3.2 液体晃动冲击压强分析
方面，要把每个时间点上壳体单元各个节点
通过选取了水平振幅 50cm，垂直振幅
的 3 自由度位移，实时地传递给储槽中液体 1cm，对满罐工况条件下不同周期激励源激励
边界处各个节点的 3 自由度位移，就可以计 状态下的罐内液体运动模式进行了有限元瞬
算在外载荷作用下液体的晃动位移、速度等 态动力学分析，取得了罐壁冲击压强变化指
刷和槽壁适当接触，同时清洗装置随刮泥机 面水经滤网后由潜水泵加压，单向阀在水的
一起行走，完成清洗功能。槽壁清洗不净的原 压力作用下关闭，带有一定压力的水在喷嘴
图 5 瞬态动力学计算结果（Pmax=1460.52Pa）
2）x =50cm, y =1cm 激 励 周期 9s
根据晃动冲击压强数值显 示，最大值 Pmax=1477.67Pa；无 自重的液体晃动所产生的对罐 侧壁的液动冲击压强，占储罐 整体结构应力的极小部分。
转刷等部件，节约维修费用。该冲洗装置 2-3
天运行一次即可获得满意效果，冲洗过程没
死角，不需人工定期刷洗，可降低运行费用，
又可减轻劳动强度。
4 结语
四个多月的运行情况表明，水幕式集水
图2
槽壁冲洗装置工作稳定，运行安全可靠，效果
整套装置固定在刮泥机行走衍架上，潜 优于转刷式清洗机构，无论制造成本和运行
图 1 Fliud80 单元模型
图 3 波纹板几何模型
图 2 瞬态动力学固液耦合计算流程图
问题，并且可以考虑加速度效应，特别适合于
处理流体晃动问题，同时还可以考虑温度对
粘度和阻尼的影响作用。
图 4 波纹板网格
1.3 固液耦合的计算依据
3.1 粘度选择
对于旅大平Байду номын сангаас上的原油储罐，其内部流
液货船液舱晃荡问题
可压缩性
液体的可压缩性对晃荡现象影 响不大，但在某些情况下仍需
考虑。
设备设计与操作问题
液舱形状与结构：液 舱的形状和结构设计 直接影响晃荡特性， 合理的设计能够减小 晃荡幅度。
防晃荡设备：液舱内 部的防晃荡设备（如 防晃板、防晃墙等） 能够有效抑制晃荡现 象。
充装与卸载操作：液 货的充装速度和卸载 方式也会对晃荡产生 影响，合理的操作能 够降低晃荡风险。
结果分析与对比
01
数据处理
对数值模拟和实验结果进行数据处理，包括数据清洗、整理、可视化等
。通过图表展示液体的运动过程和晃荡特征，以便于分析和对比。
02
结果对比
将数值模拟结果与实验结果进行对比，分析二者的一致性。如果存在差
异，需探讨可能的原因，如模型简化、计算误差、实验条件限制等。
03
结论总结
基于数值模拟和实验结果的对比分析，总结液舱晃荡问题的研究成果。
船舶航速与航向：船 舶的航速和航向选择 应尽量避免波浪激励 ，以减小晃荡现象。
综上所述，液货船液 舱晃荡问题受多种因 素影响，包括船舶运 动、液货特性以及设 备设计与操作等。为 解决这一问题，需从 多方面入手，采取相 应措施减小晃荡幅度 ，确保船舶安全运输 。
03
液舱晃荡的数值模拟与实验研 究
数值模拟方法
根据结论，可进一步优化数值模拟方法、改进实验设计、提高液货船液
舱的安全性和稳定性。
04
液舱晃荡问题解决方案与策略
改进船舶设计与操作
船舶设计优化
通过改进液舱的形状和结构，减少液体晃荡产生的冲击力。例如，采用更加圆润 的舱壁设计和合理的舱室分隔，以降低液体在晃荡过程中的能量转换和波动幅度 。
操作策略改进
储液容器内液体自由晃动的有限元分析
Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ｕ ｄ ｓｏ ｈ ｎ ； ｎ ｔ ｌ ｍｅ ｔ ｔ ｏ ； ｉ ｕ ｄ — ｌ ｄ ｃ ｎ ａ ｎ ｒ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ｉ ｉ ｌ ｓ ｉ ｇ ｆ ｉ ｅ ｅ ｎ ｈ ｄ ｌ ｉ — ｌ ｏ ｔ ｉ ｅ ； ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉ ｑ ｉ ｅ ｍｅ ｑ ｉ ｆ ｅ ｃ
ｔ ｅ ｈｏ ｆｆｎ ｔ ｌ ｍ ｅ ｈｅ ｍ ｔ ｄ ｏ ｉｅ ｅｅ ｎｔ ｉ
ＪＡ Ｓ ａ － ｏ一 ＸＵ ｈ ｎ － ｉｎ Ｉ ｈ ｎ ｐ ， Ｃ ｅ ｇ ｘａ ｇ
（ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｒ ａ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ Ｙ ｇ ｅＵ ｉ ｒ ｔ Ｊ ｇｈ ｕ ３ ０ ３ Ｃ ｉ ； ｅｅ ｒ ｅ ｔ １ ｃ ｏｌ ｆ ｂ ｎＣ ｎ ｔ ｃ ｏ ， ａ ｔ ｎ ｅ ｉ ， ｉ ｚ ｏ ４ ２ ， ｈｎ ２Ｒ ｓａｃ Ｃ ｎｅ ｏ Ｕ ｒ ｉ ｎ ｚ ｖ ｓｙ ｎ ４ ａ ｈ ｒｆ
ｕｄｉ ｍｅ ｔｏ ｉｅ ｖ ｌ ｅｅ ｕ ｔ ｎ ｆ ｏ ｒ ｓｉ ｌ ｉｕｄ ｓｏ ｈ ｉ ｌ ｈｎ ｎ ｃ ｎａｎ ｒ Ｂ ｓｄ Ｏｌ ｈ ｓａ ｌ ｈ ｎ ｆｅｇ ｎ ａｕ ｑ ａｉ ｓｏ ｍｐ ｅ ｓ ｅｌ ｉ ｌｓ — ｏ ｓ ｏ ｃ ｂ ｑ
Ｆｂ ２ １ ｅ． ０ ２
储液容器 内液体 自由晃动 的有 限元分 析
贾善 坡 ｌ，许 成 祥 ’
（ １长 江 大学 城 市 建 设 学 院 ，湖北 荆 州 ４ ４ ２ ； 山东 大 学 岩 土 与结 构 工 程 研 究 中心 ， 南 ２ ０ ６ ） ３０３ ２ 济 ５ ０ １
带刚性防波板罐体内液体晃动的响应分析
带刚性防波板罐体内液体晃动的响应分析平凯;王琼瑶;祁文超;陈馨儿【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2024(44)6【摘要】部分充液罐体内的液体在外部激励的作用下容易出现晃动现象,由液体晃动产生的附加力和力矩会对载液罐车产生不利影响。
为了避免液罐车制动时其罐内液体产生较大幅度的晃动,提出了几种类型的防波板,并研究了防波板及其几何参数对液罐车内液体晃动的影响。
首先,建立了基于有限体积法的液体晃动的数值模型。
其次,对液体晃动现象进行了一系列的实验,通过将实验获得的液面波形与同等条件下数值模拟获得的结果进行对比,验证数值模型的有效性。
最后,将验证后的数值模型用于分析防波板的几何参数对液体晃动响应的影响。
研究结果表明,开孔防波板不仅可以有效降低罐内晃动响应参数的峰值,还可以明显缩短罐内晃动液体达到稳定的时间;防波板的开孔位置和孔的数量在车辆制动过程中对罐体内液体晃动引起的纵向力的峰值影响差别不大,但是对液体晃动引起的俯仰力矩的峰值的影响比较明显;晃动响应参数峰值的下降率会随着充液高度的增加呈先下降后上升的趋势,液体晃动引起的俯仰力矩的峰值取得最大值时,防波板对罐体内的液体晃动的抑制效果最差。
【总页数】13页(P159-171)【作者】平凯;王琼瑶;祁文超;陈馨儿【作者单位】五邑大学智能制造学部【正文语种】中文【中图分类】O359.1【相关文献】1.纵向激励下防波板组合形式对罐箱液体晃动的影响2.带弹性膜的部分充液罐车罐体内液体横向晃动的瞬态响应分析3.液氧罐晃动时防波板对罐体受力的影响4.随机激励下防波板数量及组合形式对药箱液体晃动的影响5.液罐车内液体晃动对防波板的冲击仿真因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
贮箱内液体晃动动力学分析及结构防晃技术研究
南京航空航天大学博士学位论文贮箱内液体晃动动力学分析及结构防晃技术研究姓名：***申请学位级别：博士专业：飞行器设计指导教师：***2010-09南京航空航天大学博士学位论文摘 要 液体晃动问题广泛存在于航空航天、船舶及路面交通运输等领域。
飞机在起飞、着陆与飞行过程中，由于外加激励引发的油箱燃油的晃动会带来不利的影响：一方面，对油箱结构产生循环往复的冲击载荷，造成结构的疲劳破坏；另一方面，燃油重心的变化可能会改变全机的重心分布，影响飞机的稳定性。
目前，国内外关于飞机油箱的晃动问题研究主要集中在液体晃动对结构的破坏，并且主要依赖于成本很高的试验。
因此开展飞机油箱液体晃动的数值方法研究及油箱结构的防晃设计，具有重要的学术价值和工程指导意义。
首先，对带自由液面的贮箱内连续、不可压缩液体的晃动进行了数学描述，建立了拉格朗日描述下的流体动力学N-S方程，阐述了结构边界和自由液面处的流体运动学边界条件及动力学边界条件，给出了贮箱壁动水压力的计算表达式，论述了弹性薄板的基本理论。
推导了N-S 方程的光滑粒子动力学（SPH）形式，给出了使用SPH方法进行水动力学模拟所需的基本条件以及相关的处理方法，对人工粘性、固壁边界处理及不可压缩流的求解问题等方面进行了探讨。
其次，采用SPH方法对国外文献中的两个液体晃动试验进行了数值模拟。
计算了棱形液舱在外加正弦转动激励下，5种工况的液体晃动特性，并与试验进行了对比，探讨了贮箱充液比、晃动周期及晃动振幅对贮箱壁压力的影响；计算了有无阻尼板矩形贮箱在加速度平动激励下液体的晃动特性，并与试验以及文献中的CFD数值方法进行了对比。
数值计算结果与试验结果吻合较好，并获得了液体大幅晃动下，波浪的翻卷及破碎等强非线性现象。
合理准确的SPH数值计算方法为飞机油箱液体的晃动计算奠定了基础。
针对A型飞机副油箱及B型飞机机翼油箱，根据飞机油箱晃动试验的要求，对两类油箱进行了5个晃动周期内的数值模拟。
飞机油箱晃荡CFD仿真分析FLOW-3D解决方案
Dr C.W. Hirt
TruVOF自由液面
• 自由液面的定义 • 液/气交界面 • 气体的压力梯度很小 • 液体的密度比非常大
• 1975 年，Dr. Hirt & Dr. Nichols 发表 VOF 技术，随后进行了改进，称之 为TruVOF技术
• 定义流体的液面动作状态 • 追踪流体液面流动时的变化 • 定义流体流动时的边界条件设定
• FLOW-3D采用独特的FAVOR（ Fractional Area Volume Obstacle Representation ）技术，来定义矩形网格内的几何区域。
• FAVOR 仅需三个网格就可以描述得很精确，但是传统的 FDM 技术必须以 较多的网格数量才能够达到相同的要求。
• 优势 • 容易生成网格 • 不受几何结构变化限制
FAVOR
传统 FDM
运动物体模型
• FLOW-3D中可以描述流体与固体相互作用产生的复杂运动方式，包括 主动（固体对流体的作用，如：搅拌、海绵出水）和从动（流体对固 体的作用，如：冲刷、停泊）
搅拌
冲刷
海绵出水
停泊
非惯性坐标系
• 适于飞机油箱自由液面动态特性仿真，通过参考系的变 换使计算域不受限制。
6自由度运动。无需额外编程即可方便地描述物体的6自由度运动。 • 非惯性坐标系模型：可使计算域大大降低，无需动网格技术。晃荡激励加载十分便捷，
无需编程或二次开发。 • 带电流动模型：可模拟晃动产生的燃料中电荷的分布和传递。 • 与结构分析软件、声学分析软件的接口，便于开展后续结构响应分析及声学分析。 • 专业的后处理模块，强大的后处理功能，便于展示及分析相关晃荡分析结果。
介电流动模型
• 为了模拟带电粒子的运动、粒子和液体的介电泳动（dielectrophoresis）、 电渗透等物理过程，需要考虑到流体中的电场分布，FLOW-3D软件的介电流动 模型（Eletro-mechanics model）可以进行流场电荷分布的模拟。
球形贮箱内液体横向晃动问题的系统辨识与参数化等效建模
0引言液体晃动现象普遍存在于人们的生活与生产中，液体晃动导致的安全和稳定性问题长期影响着各充液系统应用行业技术的发展。
对于受外部干扰作用的贮箱内液体晃动产生的动态非平衡晃动力和晃动力矩的研究，在交通运输[1-4]、液体能源储存[5-6]和航空航天[7-13]等工程领域受到学者们的普遍关注。
建立液体晃动系统的力学模型是研究液体晃动特性的重要手段。
传统单摆模型研究中，包光伟[14]针对平放式贮箱内的液体晃动特性建立单摆模型来对其进行描述；苗楠等[15]对单摆模型各个参数插值建立航天液体燃料晃动模型，并进行了变充液比工况下的输出响应仿真验证。
质量-弹簧模型研究中，刘嘉一等[16]利用建立的三维质量-弹簧模型计算了水平载荷时的液体作用力；岳宝增等[17]在解析带柔性附件充液航天器耦合特性时将液体晃动等效为球摆模型。
此类传统等效力学模型具有计算量小和效率高的优点，但是简化假设较多，制约了传统力学模型描述液体高阶晃动模态时的完整性，且可控、可调参数的数目较少，使其准确性也受到了限制。
近年来涌现出的各类新型模型有复合模型[18]、运动脉动球模型（moving pulsating ball model ，MPBM ）[19]、深度学习预测模型[20]、幅度组合模型[21]和参数化模型[22-23]，以上模型对液体晃动系统的特性表达精度较传统等效力学模型有了较大提高，其中参数化模型不仅可控、可变参数多，而且描述高阶晃动模态时精准度高。
文献[22-23]中的参数化模型均是在传统等效单摆模型的基础上对模型进行参数确定方法的优化，尽管比传统等效模型有所提升，但受限于传统力学模型框架结构单一的特点而无法对液体复杂工况下的晃动行为进行描述。
动力学系统建模需对研究对象进行系统辨识和参数估计，测量实验和CFD 模拟实验均可获得系统的输入、输出响应，但实验测量法[24-26]往往存在实验误差，且相似比选取不恰当时模拟实际工况程度较低或成本高，而CFD 数值模拟方法[27-30]成本低、适用性强和准确性高，且对液体晃动系统进行激励输入时准确无延迟。
基于SPH方法的液舱内液体晃动分析及防晃研究
基于SPH方法的液舱内液体晃动分析及防晃研究随着对载液系统性能要求不断提高,液舱的载液能力不断增大,如飞机、液货船的运输能力不断提高,这就要求设计容积大的液舱。
在这种高载液工况下,液舱受到外界激励后其内液体会发生剧烈晃动,因此液舱受到强烈的冲击载荷进而对液舱和整个系统造成影响。
同时晃动液体的重心发生变化会改变整个系统的重心位置,影响整个系统的稳定性。
因此研究液体在外界激励下的晃动规律,预测晃动液体对液舱与系统的影响以及设计防晃结构是十分必要的。
SPH(光滑粒子流体动力学)方法是广泛应用在解决流体动力学问题的数值方法。
本文在分析SPH方法的基础上,将其应用在解决液体晃动时出现的线性-非线性现象、液舱受到的冲击载荷、液体重心和液面变化问题中。
根据影响液体晃动参数,设计单自由度矩形液舱晃动试验平台,分析各参数对液体晃动影响。
探究晃动最剧烈工况以及该工况下出现的翻卷破碎等非线性规律,液舱受到的冲击压强以及自由液面变化规律。
同时本文采用数值方法分析各参数对液体晃动的影响,得出与试验方法一致的结论。
数值方法模拟出的液体晃动时出现的翻卷、破碎等非线性现象,液舱受到的冲击压强以及液面变化规律与试验结果接近。
数值方法还得到试验方法无法获得的结果如晃动液体重心变化,整个液舱与液舱壁受到的冲击载荷与激励的关系。
综合两种方法可以发现低充液深度下液体重心变化对系统的重心影响严重,高充液深度下液舱受到的冲击载荷对系统结构影响严重。
针对机翼油箱内燃油晃动对油箱结构和飞行稳定性的影响,本文采用SPH方法分析弹性机翼油箱内燃油在两种实际工况下的晃动,得出燃油的重心变化以及自由液面变化与外部激励的关系。
机翼油箱受到的最大载荷以及结构应力最大发生在载荷变化最剧烈时间段内,应力集中位于蒙皮与前后梁连接处。
根据防晃机理以及晃动液体对液舱的影响,本文以矩形液舱为例设计了横向和纵向两种阻尼结构,并对其优化。
发现增加阻尼结构后晃动液体的重心变化降低,液舱受到的冲击载荷改变。
1000m 3储罐液体晃动模态分析
１ ５
储 罐 ．其系统 频率 都是 随着 储液量 的增 加 而不 断降
Ｆ Ａ 结 果 Ｅ （ 锚 固罐 ） 无
０ ２ ４ ． ６ ０ ４５ ． ４
０ ６０ ． ９
Ｆ Ａ 结 果 Ｅ （ 固罐） 锚
０ ２ ８ ． ７ ０ ４ ７ ． ７
０ ７ ５ ． ０
低 ，和没有 液体 的储罐 相 比 ，储 液 的影响 大大 降低
维普资讯
１ ４
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ６卷 第 ２期 （ ０ ７ ２ ２０．）
１ ０ ｍ３ 罐 液 体 晃 动模 态 分 析 ０ 储 ０
刘小双 （ 大庆石油学院石油工程学院）
周利 剑 （ 大庆石油学院土木建筑工程学院）
摘 要 立 式储罐 结 构在工 程 实际 中得 到 广泛 的应 用 。本文 以 １０ ｍ。立 式储 罐 结 构 ００
了系统 的频 率 。
表 ２ 液 面 高 度 对 系统 频 率 的 影 响
液 体高 度
（ ｍ）
８４ ． ２
０ ２ ． ７５ Ｏ ６９ ．４
０． ９６ ６
锚 固 罐
１ 阶
７ ７ ８ ． ４ ９ ０ ． ７１
无 锚 固罐
３阶 １ 阶
６ ８ ５ ． ７ ８ ３ ６ ． ４
１ 簧 ｎ ） ｔ （Ｈ ａ ＾
（） 性 模 量 １
１ ０ ｍ。 顶罐 建 立 了有 限元 模 型 。材 料 参 数 ：弹 ００ 浮 Ｅ 一 ２ １× １ ５ ａ 屈 服 应 力 ． ０ ＭＰ ， —
式 中 ：． —— 液体 晃动第 ｉ 厂 Ｉ 阶频率 ，Ｈｚ ；
— — 一
２５ ａ １ ＭＰ ，泊 松 比 ｕ一 ０ ３ ． ，储 罐 密 度 ｐ一 ７ ８× ． １ 。 ｇ ｍ。 ０ｋ ／ ，罐 液 密度 一 １ ０ ０ｋ ／ 。 ． ×１ 。 ｇ ｍ。
液舱晃荡与弹性防晃结构的相互耦合作用研究
弹性防晃结构的原理
原理：利用弹 性材料吸收振 动能量，减少
液舱晃荡
设计：根据液 舱晃荡特性， 选择合适的弹 性材料和结构
形式
优化：通过实 验和仿真，优 化弹性防晃结 构的参数和性
能
应用：广泛应 用于船舶、航 天等领域，提 高液舱稳定性
和安全性
弹性防晃结构设计方法
确定晃荡参数： 如频率、振幅、 相位等
04
液舱晃荡与弹性防晃结 构的应用研究
液舱晃荡与弹性防晃结构在船舶领域的应用
液舱晃荡：船舶 在航行过程中， 由于海浪、风浪 等外部因素的影 响，导致液舱内 的液体产生晃动， 影响船舶的稳定
性和安全性。
弹性防晃结构： 通过在液舱内安 装弹性防晃结构， 可以有效地减少 液舱晃荡，提高 船舶的稳定性和
液舱晃荡与弹性防晃结构的应用研 究可以降低石油化工设备的维护成 本
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
液舱晃荡与弹性防晃结构的应用研 究可以提高石油化工设备的安全性 和稳定性
液舱晃荡与弹性防晃结构的应用研 究可以提高石油化工设备的生产效 率
在其他领域的应用前景
航空航天领域：用于航天器、卫星 等设备的防晃荡设计
弹性防晃结构可以减少液舱晃荡的 幅度
弹性防晃结构可以降低液舱晃荡的 持续时间
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
弹性防晃结构可以提高液舱晃荡的 频率
弹性防晃结构可以提高液舱晃荡的 稳定性
液舱晃荡与弹性防晃结构的耦合效应
液舱晃荡：液体在舱内晃动，产生压力变化 弹性防晃结构：利用弹性材料吸收晃动能量，减少晃动影响 相互影响：液舱晃荡影响弹性防晃结构的性能，弹性防晃结构改变液舱晃荡的频率和幅度 耦合效应：液舱晃荡与弹性防晃结构相互作用，共同影响系统的稳定性和安全性
移动式容器中液体的晃动及其影响因素的研究
物理等领域都受到极大的关注 。 Ｊ
液体 晃动 是一 个 复 杂 的 数 学物 理 问题 ， 内 国
外的许多专家学者从理论推导 、 数值模拟、 试验等 方 面对 这个 问 题 进 行 了不 同程 度 的研 究 Ｊ 目 。 前， 关于液体 的大幅度晃动多采用数 值模拟 的方 法， 求解有 自由边界的非定常粘性流体动力学 问 题。因自由液面的位置未知 ， 描述 自由液 面边界 条件 的方程为非线性 ， 故求解 的难度较大。一般
Ｊ
１
’
｝
１
－．
ｂ ｉ ｏ －
｝
它是一种非常复杂的流体运动现象 ， 可能会经历 各种各样 的运动形态 ， 如平面晃动 、 非平面晃动、
旋转 运 动 、 周期 运动 ， 时呈现 很强 的非 线性 和 准 有
图 １பைடு நூலகம்罐体 的几何 尺寸
随机性 ， 甚至混沌运动 、 破碎等。液体晃动问题在
移动式容器中液体的晃动及其 影响 因素 的研究
刘 雪梅 ， 才富 钱
（ ． 京 化工 大学 机 电工 程 学 院 ， １北 北京
１０ ７ ） ０ １６
１０ ２ ；． 京航 天万 源煤 化工 工程 技术 有 限公 司 ， ００ ９２ 北 北京
摘 要： 保证移动式压力容器的运行安全具有特殊重要性。结合典型移动式压力容器——罐式集装
装 箱在 运行 时不 仅 要 承 受 内压或 外 压 载 荷 ， 会 还
文中研究的 １ Ｃ型罐式集装箱罐体 几何尺 Ｃ 寸如 图 １所 示 ， 体 内径 ２ ０ ｍ， 罐 ３０ ｍ 总长 ６ ０ ００ ｍ 容积 ２ ．８ｍ ， ｍ， ３６ 椭圆形封头 。假设罐体为刚 性， 即不 考虑 流 固耦 合 作 用 。用 Ｇ ＭＢＴ建 立 流 Ａ Ｉ 体模型 ， 流体域为整个罐体内空 间。共划分 四面 体单元 ９４ １ 。以罐体运动方 向为 轴正半 １１ 个 轴， 建立 直角坐标系。流体域 网格划分如 图 ２所 示， 以罐体内壁为边 界 ， Ｆ Ｕ Ｎ 用 Ｌ Ｅ Ｔ中的 Ｖ Ｆ模 Ｏ
推进剂与贮箱液固耦合振动的动力学分析
ｆｅ ｕ ｎ ｉｓ ｏ ｕ ｄ ｓ ｕ ｔ ｒ ｏ ｐ ｅ ｉ ｒ ｔ ｎ ｓ ｓ ｍ ｃ ｕ ａ ｅｙ ａ ｄ ｒ ｐ ｄｙ；ｔ ｉ ｍｅ ｈ ｄ ｍａ ｅ ｂ ｌ ａｉ ｎ ｏ ｆ ｃ ｅ ｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｅ ｆａ ｆ ｉ —ｔ ｃｕ ｅ ｃ ｕ ｌ ｄ ｖｂ ａｉ ｙ ｔ ａ ｃ ｒ ｔｌ ｎ ａ ｉ ｌ ｈ ｓ ｔ ｏ ｋ ｓａ ｂ ｉ ｔ ｆ ｉ ｉｎ ｌ ｒ ｏ ｅ ｃ ｏ ｅ
液舱内不同结构形式对晃荡的影响分析
２８ ９
水
道
港 口
第 ３ 卷第 ４ ２ 期
Ｄ １Ｖ ＋ ＋ ｐ ｐ ｉ ｔ 。
： 一
ห้องสมุดไป่ตู้
（） ２
式中 ：为时间 ； ￡ ｐ为流体密度 ；为速度 ； ｕ 尸为压力 ； 为运动粘性系数 ；为重力加速度。 ｇ Ｓ Ｈ法的整个计算域 内， Ｐ 流场离散成一系列的粒子。 所有的物理量都集 中在这些粒子 自身 ， 函数的计算 通过应用核函数积分得到核函数近似 。 连续方程和动量守恒方程离散成 Ｓ Ｈ粒子形式 Ｐ
计算结果显示 ， 中建立 的数值方法可 以用 于分析液舱内的液体运动和压力分布 ， 文 为设计合理 的液舱结
构提供 理论 依据 。
关 键 词 ： 荡 ； 舱 ；Ｐ 法 晃 液 ＳＨ
中图分类号 ： ６ ．５ Ｕ ６ １ １ Ｕ ６ ３８ ； ６ ． ７
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ５ ８ ４ （０ １０ — ２ ７ ０ １０ — ４ ３２ １ ）４ ０ ９ — ８
结构形式对矩形液舱 内液体 晃荡的抑制效果 。 通过对不同隔板尺寸 的对 比研究 ， 得到 了隔板高度和 宽度 对晃荡 的影响作用 。 数值分析结果表 明 ，Ｉ型和 “ ” “” Ｔ 型种 防晃结构在高度 为水 深的 ６ ％ ～８ ％时具有很 ０ ０
好的防晃效果。 对于“ ” Ｔ 型防晃结构 ， 上部宽度越宽防晃效果越好 。Ｔ 型结构较“” “” Ｉ型结 构具 有一定优势。
边 壁 的荷 载分 布 ｌ］朱仁 庆 应用 Ｖ Ｆ法 计算 了液舱 晃 荡 的运 动和 载荷 以及 舱 内结 构 的 防晃效 果 ， 对 于舱 ５。 Ｏ 但 内结 构 只给 出 了指定 大 小 的 ２ 情 况 ［ ］随着 无 网格 方 法 的发 展 ， 滑粒 子 水 动力 学法 （Ｐ 也 应 用 到液 种 。 光 Ｓ Ｈ） 舱 晃荡 问题 。 大 鸣应 用 Ｓ Ｈ法 计算 了矩形 液舱 的大 幅晃 荡 … 。 岩应 用 Ｓ Ｈ法 计算 了纵荡 和 纵摇 联合 激 李 Ｐ 崔 Ｐ 励 对晃 荡波 面运 动 的影 响 ［］在前 人 的基础 上 ， ９ 。 本文 使用 Ｓ Ｈ法分 析 了液舱 内不 同结 构形 式 对晃 荡 的影 响 。 Ｐ
大型储罐晃动波高计算优化
大型储罐晃动波高计算优化通过对比相关标准的储罐晃动波高计算结果，分析计算过程中的主要影响因素及差异，对大型储罐晃动波高的计算进行优化。
标签：大型储罐；晃动波高；地震影响系数1引言随着储罐大型化的发展，如何合理降低储罐投资成本显得非常重要，其中晃动波高是影響储罐投资成本的重要因素之一[1-2]。
目前，国内储罐晃动波高主要参照GB50341-2014[3]和GB50761-2012[4]计算。
对于大型储罐，按照不同标准规范计算得到的晃动波高可能相差较大，影响储罐罐壁高度，进而影响储罐投资成本，因此选用合适的晃动波高计算方法至关重要。
2晃动波高计算结果对比假定某地区地震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，设计地震分组为第三组，场地土类别为Ⅱ类，建造大型浮顶储罐1×104m3，5×104m3和10×104m3。
储罐直径和设计最高液位详见表1。
按照GB50341-2014和GB50761-2012计算的储罐晃动波高详见表2。
通过表2中的数据对比可以看出，按照两个标准计算得到的晃动波高相差较大，而且随着储罐规格的增大，差值也越来越大，罐壁板增加的重量也越来越大。
3计算过程分析3.1GB50341-2014：GB50341-2014附录D规定水平地震作用下，罐内液面晃动波高计算公式为：hv=1.5ηαR式中：hv为液面晃动波高（mm）；η为罐型系数，浮顶罐取0.85；α为地震影响系数，根据储液晃动基本周期Tw及地震影响系数最大值αmax按图1中曲线确定；R为油罐内半径（m）。
储液晃动基本周期计算公式为：Tw=KsD式中：Tw为储液晃动基本周期（s）；Ks为晃动周期系数，根据D/Hw由表3查取，中间值采用插入法计算；D为油罐内径（m）。
3.2GB50761-2012：GB50761-2012第10章规定水平地震作用下罐内液面晃动波高计算公式为：hv=1.5KvαR式中：hv为罐内液面晃动波高（mm）；Kv为长周期反应谱调整系数；α为水平地震影响系数，储液晃动基本周期Tw及地震影响系数最大值αmax按图1中曲线确定；R为油罐内半径（mm）。
comsol流体动力学模型(油箱的晃动)
流体动力学模型：油箱的晃动模型背景本案例模型表明COMSOL Multiphysics 软件可以借助移动网格技术来仿真动态自由表面流动。
模型使用不可压缩Navier-Stokes 方程来模拟液体的流动。
矩形油箱内的液体（甘油）原本处于静止状态。
运动由来回摆动的重力矢量来驱动，重力矢量的最大摆动角度为 4。
由于液体的表面没有约束，该模型为一个不规范的计算问题。
然而，ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)技术可以很好的解决这类问题。
不仅仅是可以方便的在COMSOL Multiphysics 中建立移动网格（ALE ）应用模式，而且在移动网格求解域边界，它代表了自由的边界条件。
这也允许更加精确的估计边界条件特性，比如曲率，也使得表面张量分析成为可能。
本实例忽略了表面张量的影响。
模型几何、控制方程及边界条件本模型使用不可压缩Navier-Stokes 方程式来描述流体动力特性：()()()F u u I u u t u T=∇+∇+-⋅∇-∇⋅+∂∂ηρρρ0=⋅∇u()()()()ft g F ft g F y x πφρπφρ2sin cos 2sin sin max max -==其中 Hz f s m g 1,180/4,/81.9max 2===πφ移动网格为了能够用动网格来跟随模拟运动的流体，必须将移动网格耦合到流体表面的法线上去。
结果是，对于这种自由表面运动，不能将移动网格耦合到流体运动的切线方向。
如果这样做网格会变形过度从而导致问题不再收敛。
自由表面的网格等式边界条件在这种条件下可写为：()y x T t t ⋅=⋅, ( 即u*nx+v*ny)其中n 表示边界的法向矢量，()Tt t y x ,表示网格的移动速度VariablesName Expression Unitphi phi_max*sin(2*pi*freq*t) radgrav_x g*sin(phi)grav_y -g*cos(phi)分析结果要求：在t=1s，t=1.2s,t=1.4s,t=1.6s时的速度场分布情况。
液体晃动动力学中的若干问题讨论
李遇春，欧亿鹏
确解相比有较大的误差，因而 Housner 模型并非是一个令人满意的等效力学模型；此外文献[9]得到的等 效质量位置函数与经典理论[5]给出的结果并不相同，这一现象与前面二维矩形容器的情形类似，在一些 特殊的情况下，经典理论[5]给出的等效质量位置明显不合理，等效力学模型的经典理论[2] [5]存在系统 性的错误，这一问题还可能导致其它更多容器(如球形、抛物面容器等)的等效力学模型的错误，经典理论 的主要问题是其等效力学建模概念(方法)存在问题， 从而导致部分理论结果明显不合理， 关于这一问题的 详细讨论将另文讨论。
A Discussion on Several Problems in Dynamics of Liquid Sloshing
Yuchun Li, Yipeng Ou
Department of Hydraulic Engineering, College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai Received: Apr. 5 , 2018; accepted: Apr. 23 , 2018; published: Apr. 30 , 2018
液体内部的粘性阻尼比可以采用下列耗散函数来计算62222222222222222222444ddvvxyxzyzxyzv??????????????????????????????????????????????????????????????????????4一般认为以上液体内部的体阻尼相比于边界层阻尼要小得多体阻尼可忽略不计
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1. 引言
贮液箱内带有自由液面的液体在受外部激励(扰动)下产生的运动称之为晃动，外部激励通常来源于容 器的加速水平运动与转动。从数学上讲，带有自由液面的晃动问题可归结为求解液体运动的 Navier-Stokes 方程(或 Euler 方程)，方程一般情况下是非线性的，且自由液面的边界条件一般情况下表现为非线性方程， 液面位置随时间改变。液体晃动是一种复杂的动力学现象，与容器的几何特性、液深、激励、壁面特性等 参数有关，求解液体的一般晃动方程是一件相当困难的事情。从工程应用的角度看，液体晃动问题涉及液 体在外激励作用下的晃动自然频率、振型、自由表面波高、液动压力分布以及作用在容器上的液动力、力 矩等，这些液体的动力学效应会对容器及其相关结构安全性、稳定性以及动力学行为产生重要影响。 液体晃动问题涉及数学、 物理学、力学以及诸多的工程学领域， 其中工程领域包括航空航天、 船舶、 土木、水利、化工以及核工程等，各个不同的学科关于液体晃动的研究论文已多达数千篇，Abramson [1] 与 Dodge [2]在其专著中总结了航天领域的关于液体火箭内的液体晃动动力学问题；Moiseev 与 Petrov [3] 从力学的角度系统研究了液体晃动的自由振动(晃动)问题；Moiseev 与 Rumjantsev [4]系统研究了充液刚 体的动力稳定性问题， 其中包含了液体的晃动问题； Ibrahim [5]在 2005 年出版的液体晃动动力学专著中， 引用的论文多达 3000 余篇，该书堪称液体晃动动力学的百科全书，其内容几乎涵盖了液体晃动动力学的 各个方面；Faltinsen 与 Timokha [6]从船舶工程的角度，系统研究了(船舱内)液体的晃动问题；王照林与 刘延柱[7]系统研究了航天工程中充液系统动力学问题，其中包含了液体的晃动问题；居荣初与曾心传于 1983 年出版的著作(文献[8])可能是国内最早系统介绍土木与水利工程中的液体晃动及其与结构相互作用 问题的专著，这一著作在地震工程领域得到了广泛的引用；李遇春[9]最近比较系统研究并介绍了水利与 土木工程中的液体晃动基本问题。 液体晃动动力学作为流体动力学的一个重要分支，拥有完整的理论体系，在不同的学科领域得到了 极为广泛的研究，但液体晃动动力学仍存在一些共性的问题还没有得到很好解决，本文将讨论液体晃动 等效力学模型、液体晃动阻尼以及液体参数晃动三个问题，提出其中有待解决的问题，为液体晃动动力 学的研究与应用人员提供参考。
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图２ 滤波前后的加速度 曲线
图 ３给 出了有无阻尼 板情况 下 ， 两种 数值计算 方法对 晃动 的模拟 与试验 的对 比，Ｐ Ｓ Ｈ计算较真实地模 拟 出了试验 中 自由 液面随着储箱加速度变化 ， 从平静到大幅晃动的过程 ， 并且从图
某些时刻 比 Ｃ Ｄ方法要好一些。 Ｆ
黼
１２ Ｓ Ｈ 方法 关键 问题 － Ｐ
为了准确模拟流体动力 学 的问题 ， 防止在 冲击域 内 的求 解 结果产生非物 理震 荡 ， 须对 ＳＨ算 法进 行一些 特别 的处理 ， 必 Ｐ 如添加使用最 为广泛的 Ｍ ｎｇａ 型 的人工粘 度兀 ｏａｈｎ 。 对于不可压缩 流 ， 可以通过利用 Ｍｏａｈｎ提出 的人工压 缩 ｎｇ ａ
蝴 。 悄
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一
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束滤 波
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警 砉（＋）＋ ＝ Ｌ－ 署署Ｌ ．． ＬＥ ＿ Ｉ － Ｌ 簧
生影 响的光滑函数 。
ｃ ４ ，
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一
跚
５Ｚ 波 Ｈ滤
时闻／ ｓ
式中， 表示粒子 ｉ 和粒子 的相对 速度 ， 为粒子 对 粒子 ｉ 产
位于平衡位 置右侧 ，。 为正值 。 盘
Ｙ
为连续性 ， 而不像前 一个 峰值 中所 明显表现 出的瞬 时性 。当给 储箱加装 阻尼板后 ， 液体对储 箱壁的冲击力 度降低 ， 由于阻尼板
４ ０ ｍ、０ ｒ 储箱 的主视 图及压 力测 试 点布 置如 图 １所示 。 ０ ｒ ４ ０ ｍ， ａ ａ
一 一一［ 一 ［一 ｊ Ｉ
叠
液深为储箱 高度一半 ， 储箱 固定 于一 辆轻型卡车上 ， 车由静 止加 速再减速 至静 止状态 ， 车的实测 加速 度 曲线 及滤 波后用 于数 小 值计算 的曲线如图 ２ 所示 ， １ 表 给出了主要 的材料属性参数 。
液体压力作用在没有被完全 淹没 的储 箱壁 ， 压力特性 主要表 现
数 为挡板 的中心位 置及 挡板 的宽 度。液体 在 晃动 过程 中沿
轴方向的重心变化峰值 。 和 。 。 示意如 图 ６所示 ， 中 Ｃ １ 其 Ｇ 表示重心点位于平衡 位置左侧 ， 即 砌为 负值 ，６ Ｃ ２表示 重心点
式中， 上标 和 表示 坐标方 向及求 和重 复指标 。 表 示粒 子 的速度矢 量 ， 总应 力张量 ， 为 Ｆ为体力 。通过应用 Ｓ Ｈ方法 的 Ｐ 核近似法 和粒 子近似法将 Ｎ ｓ方 程进行 空间离散 化 ， ． 得到一 系 列与 时间相关 的常微分 方程 ， 表达 式如式 （ ） ３ 和式 （ 所示 ， ４） 最 终通过对 时间的积分进行求解 。
种典型表现 。其 中前一个峰值是 由于液体对储箱 壁的冲击 而产 生的高脉冲压力 ， 时间短 ， 具有 比较 明显的局部特性。这可以从 图 ２中 的加速度 曲线 分析 出 ：ｓ ０ 这段 时 间内加速度 变化 ５ 一１ｓ
２４ ０
计 算机应 用与软 件
２１ ０ １生
大， 储箱壁 主要承受水跃或 者行进 波晃动现象 引起 的瞬时 冲击 压力 。后一个峰值也是 由于冲击产 生的脉 冲压力 ， 但是 时间相 对较长 ， 而且 冲击压力峰值变小 ， 这主要是由于快速并且 连续 的
１ Ｓ Ｈ 数值方法 Ｐ
１ １ 控 制方程 ．
连续 介质 流体 动 力学 Ｎ Ｓ方 程 可 分别 由式 （ ） 式 （ － １和 ２）
描述 ：
一 面
ｄ ｔ—
１
： 一
表 １ 材料属性 属性名称 矩形贮箱及 阻尼板密度／ ｋ／ （ ｇｍ ） 矩形贮箱及阻尼板杨氏模量／ Ｐ ） （ ａ
率 将 其视为可压缩流 。
盈 一 一一 ［ 擘 Ｉ Ｉ
中可 以看 出本文 Ｓ Ｈ方法 对晃 动的模 拟与试 验结果 吻合度 在 Ｐ
１３ Ｓ Ｈ 数值计 算 ． Ｐ
不考 虑储 箱 内液体表 面所受 张力 ， 别对 Ｃａ 试 验 … 中 分 ｒｇ ｉ 无阻尼板 和装 有阻尼板 的矩 形储 箱在平 动加速 度激励 作用下 ， 储箱 内液 体的晃动与冲击进 行数值 计算 ， 与试验结果 及 Ｃ Ｄ 并 Ｆ 计算结果 进行对 比。试 验 中在矩形 储箱 的底 面和侧 壁 布置 两个 压 力 测试 点 Ｐ １和 ， 箱 的长 、 、 分 别 为 ５０ ｍ 储 宽 高 ０ｍ 、
第 １ 期 ２
刘富等 ： 储箱内液体晃动动力学分析及防晃结构优化
２３ ０
行优化 ， 在保证液体晃 动重 心满足约束条件的基础上 ， 防晃挡板
的重量最 轻。
函数 。人工粘性 系数 ａ和 取值 均为 １ 选取 Ｍ ｎｇ ａ 出 的 ， ｏａｈｎ提 人工压缩率 方法。计算在 Ｈ Ｐ工作站进行 ， 采用 ６个 Ｃ Ｕ并行 Ｐ 计算 ， 均耗时 ２ ８小时左右 。
在有无 阻 尼 板 两 个 工 况 的计 算 中， 子 数 一 样 ， 达 到 粒 均 １５ ６ 粒 子 的 初 始 间 距 为 ０ ０ ７ ｍ。光 滑 核 函 数 取 Ｍｏ－ ７ ７０， ． ０７ ｎ
ａ ａ［ ｇｒ ｈｔ 提出的稳定且精度 高的优点 ， 大多文 献 中的 Ｓ Ｈ方法均采用 此光 滑 Ｐ
图 ３ 液体晃动的数值模 拟与试验对 比
图４给 出了试验 、 Ｆ Ｃ Ｄ方法及 ＳＨ 方法 所得 的测 试点 Ｐ Ｐ １
图 １ 矩形储箱示 意图
处 的压力时 间历程 曲线 。从 图４ ａ 中可 以看到 ５ 之后测 试点 （） ｓ 的压力所呈现 的双峰特征 ， 这是 液体晃动 过程 中迟滞 特性 的一
ａ
Ｐ
数值 ７３ ８０ ２０ ．７×１ ” ０ ０３ ． ９８ ９ ２２×１ ． ０ Ｏ０１ ．ｏ
…
矩形贮箱及 阻尼板泊松 比 液体密度／（ ＃ｍ ） ｋ
ｄ
ｔ
Ｐ ａ
＋
（） ２
液体体积模量／ Ｐ ） （ ａ 液体粘性系数／ Ｎ ・／ （ ｓｍ ）