lecture08双极型三极管的高频小信号模型

C'gd = (1 Kv )Cgd ≈ KvCgd
从输出侧,根据 I gd = I gd 可得出
Kv 1 C"gd = Cgd ≈ Cgd Kv
放大电路, 对CS放大电路,因 R L << rds , 所以输出回路的高频时间常数为 放大电路
τ H2 ≈ (Cds + C 'gd )(rds // R 'L ) ≈ Cds R 'L
β≈ = g m rb'e 1 + jω r b'e (C b'e + C b'c )
β0
f 1+ j fβ
1 fβ = 2π r b'e (C b'e + C b'c )
由此可做出β的幅频特性和相频特性曲线, 由此可做出 的幅频特性和相频特性曲线, 的幅频特性和相频特性曲线 图所示. 如05.10图所示. 图所示
图05.14 低频段微变等效电路
图05.15 简化后的低频段等效电路
所以输入回路的低频时间常数为: 所以输入回路的低频时间常数为:
τL1=(C1 //C'e)( Rb +rbe)
结论: 结论 : 电路中的每个电容在全频段放 大时都将增加一个衰减因子. 大时都将增加一个衰减因子. jf / f jf / f
gm称为跨导,还可写成 称为跨导,
β0 1 IE gm = = ≈ = rb'e (1+ β0 )re re VT
由此可见g 由此可见 m是与频率无关的 的比值,因此g 与频率无关. β0和rb'e的比值,因此 m与频率无关.若IE=1mA,gm=1mA/26mV≈38mS. , .
β0
(3)单向化
I gd = Vgs Vds 1/j ω C gd = j ω (1 K v )C gdVgs
式中K v = Vds / Vgs为电压放大倍数 , 一般 | K v |>> 1, 而
I ' gd =
Vgs 1/j ω C ' gd
= j ω C ' gd Vgs
. . 根据 I ' gd = I gd 可得出
L2
总电压放大倍数的复数形式为: 总电压放大倍数的复数形式为:
1 = A × jf / fL1 × jf / fL2 × Avs vsM 1+ jf / fL1 1+ jf / fL2 1+ jf / fH AvsM βR'L = RS + rbe
画出单级基本放大电路波特图,如图05.16所示. 所示. 设fL1>fL2,画出单级基本放大电路波特图,如图 所示
第八讲 主讲 :黄友锐 安徽理工大学电气工程系
5.2 双极型三极管的高频小信号模型
5.2.1.混合π型高频小信号模型 5.2.1.混合 5.2.2 电流放大系数β的频响
5.2.1混合π 5.2.1混合π型高频小信号模型 混合
(1)物理模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理 混合 型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的,三极管的物理结构如图05.05所示. 05.05所示 模型而建立的,三极管的物理结构如图05.05所示.
ce m b'e L o
I = Vb'e (1 + g m R L ' ) jωC
输出侧
= (V V ) jωC = V (1 + 1 ) jωC I ce b'e ce K
所以
1+ K C'' = C K
由于C 所以图05.07可简化为图 可简化为图05.08 由于 "<< C' , 所以图 可简化为图 图中C 图中 π' =Cb'e+ C' .
高频混合π型小信号电路 图05.07高频混合 型小信号电路 高频混合
令放大倍数 K = g m RL', 则定义
高频混合∏ 图05.07 高频混合 型小信号电路
C' = (1+ K)C
Iπ = I + I 'π 输入侧 Vce I = (Vb'e Vce ) jωC = Vb'e (1 ) jωC Vb'e V = g V R ' = V
rbb' ---基区的体电阻,b'是假想 的基区内的一个点. re --- 发射结电阻 rb'e--- re归算到基极回路的电阻
Cb′e ---发射结电容,也用Cπ这一符号
rb′c ---集电结电阻
Cb′c ---集电结电容,也用C这一符号
图05.05 双极型三极管 物理模型
(2)用 gmV b'e代替 β Ib
型小信号模型中, 在 π 型小信号模型中 , 因存在 Cb'c 和 rb'c, 对求解不 c c 可通过单向化处理加以变换. 便,可通过单向化处理加以变换.首先因rb'c很大,可以 c很大, 忽略, 忽略,只剩下Cb'c .可以用输入侧的C'和输出侧的C''两 c 个电容去分别代替 Cb'c , 但要求变换前后应保证相关电 c 流不变,如图05.07所示. 流不变,如图05.07所示. 05 所示
图0510三极管的幅频特性和相频特性曲线当1时对应的频率称为特征频率f531全频段小信号模型532高频段小信号微变等效电路533低频段小信号微变等效电路全频段小信号模型对于图0511所示的共发射极接法的基本放大电路分析其频率响应需画出放大电路从低频到高频的全频段小信号模型如图0512所示
模拟电子技术基础
τL1=[(R'b //rbe)+RS]C1 τL2=(Rc +RL)C2 τL3={Re // [(R'S+rbe)/(1+β)]}Ce
R'S = RS// R'b 图05.14 低频段微变等效电路 (动画 动画5-2) 动画
在波特图上可确定f 在波特图上可确定 L1,fL2和fL3,分别做出三条 曲线,然后相加. 曲线,然后相加. 如果 τL在数值上较小的一个与其它两个相差较 倍之多, 大,有4～5倍之多,可将最大的 L作为下限截止频 ～ 倍之多 可将最大的f 然后做波特图. 率,然后做波特图. 较大, 并且R 当 R'b 较大 , 并且 e>>1/ωCe 时 . 为了简单起 ω 先将C 归算到基极回路后再与C 串联, 见 , 先将 e 归算到基极回路后再与 1 串联 , 设 C'e =Ce /(1+β). 同时在输出回路用戴文宁定理变换 , β . 同时在输出回路用戴文宁定理变换, 得到简化的微变等效电路,如图 所示. 得到简化的微变等效电路,如图05.15所示. 所示
图05.13 高频段微变等效电路
显然这是一个RC低通环节, 显然这是一个 低通环节,其时间常数 低通环节 τH={[( s //R'b)+rbb' ]//rb'e}C'π ={[(R π π 于是上限截止频率fH=1/2πτH . 于是上限截止频率
图05.13 高频段微变等效电路
π τH={[(Rs //R'b)+rbb' ]//rb'e}C'π
图05.16 单级基本放大电路的波特图
5.4 场效应三极管高频小信号模型
场效应三极管的高频小信号模型如图05.17所示. 所示. 场效应三极管的高频小信号模型如图 所示
(a) 场效应三极管高频 小信号模型
(b) 单向化高频小信号模型
图05.17 场效应三极管高频小信号模型
它是在低频模型的基础上增加了三个极间电 容而构成的, 其中C 一般在10pF以内 , Cds 以内, 容而构成的 , 其中 gs , Cgd 一般在 以内 一般不到1pF. 为了分析方便 , 用密勒定理将 gd 一般不到 . 为了分析方便, 用密勒定理将C 折算到输入和输出侧. 折算到输入和输出侧 . 只要保证折算前后的电流 相等即可,于是从输入侧有: 相等即可,于是从输入侧有:
5.3.3 低频段小信号微变等效电路
低频段的微变等效电路如图05.14所示,C1,C2 和Ce 被 所示, 低频段的微变等效电路如图 所示 保留, 被忽略.显然如单独考虑该电路有三个RC电路环 保留,C'π被忽略.显然如单独考虑该电路有三个 电路环 节.当信号频率提高时,它们的作用相同,都有利于放大倍 当信号频率提高时,它们的作用相同, 数的提高,相当于高通环节,有下限截止频率. 数的提高,相当于高通环节,有下限截止频率.
设放大电路的中频电压放大倍数为A 设放大电路的中频电压放大倍数为 vsM,其频率特性曲线 低通电路相似. 与 RC低通电路相似 . 只不过其幅频特性在 轴方向上上移了 低通电路相似 只不过其幅频特性在Y轴方向上上移了 20lg AvsM(dB).相频特性则在 轴方向上向下移 轴方向上向下移180°,以反映 .相频特性则在Y轴方向上向下移 ° 单级放大电路倒相的关系. 单级放大电路倒相的关系. (动画5-3) 动画 )
下降3dB时,频率 β 频率f 当20lgβ下降 下降 时 频率 称为共发射极接法的截止频率 称为共发射极接法的截止频率
当β=1时对应的频率称为 时对应的频率称为 特征频率f ,且有f 特征频率 T,且有 T≈β0fβ
三极管β的幅频特性和相频特性曲线 图05.10 三极管 的幅频特性和相频特性曲线
fT≈β0 fβ可由下式推出
AvsL = AvsM ×
L1
在此简化条件下, 在此简化条件下,低频段的电压放大倍数的 复数形式为
= VO = β R 'L × jω (C1 // C e)( RS + rbe ) × jωC2 ( RC + RL ) AvsL VS RS + rbe 1 + jω (C1 // C e)( RS + rbe ) 1 + jωC2 ( RC + RL ) 1 + jf / f L1 1 + jf / f L2 ×
β=
gmrb' e β0 = 1+ jωrb' e (Cb' e + Cb' c ) 1+ j f fβ
gmrb' e 1+[ω rb' e + (Cb' e + Cb' c )]2 =
Hale Waihona Puke 当 f = fT 时 , 有 :
β( fT ) =
β0
fT 2 1+ ( ) fβ
≈1
所以, 因 fT >> fβ , 所以 fT ≈β0 fβ
图05.08 简化高频小信号电路
5.2.2 电流放大系数β的频响
从物理概念可以解释随着频率的增 将下降.因为: 高,β将下降.因为: I
Vce = 0 是指 CE一 是指V 定 条 件 下 , 在等 效 电 路 中 可 将 CE 间 交流短路, 交流短路,于是可 作 出 图 05.09 的 等 效电路. 效电路.
图05.11 CE接法基本放大电路 接法基本放大电路
图05.12 全频段微变等效电路
5.3.2 高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C 短路, 将全频段小信号模型中的 1 , C2 和 Ce 短路 , 即可获得 频段小信号模型微变等效电路,如图05 13所示 05. 所示. 高频段小信号模型微变等效电路,如图05.13所示.
根据这一物理模型可以画出混合 型 根据这一物理模型可以画出混合π型 混合 高频小信号模型,如图05.06所示. 05.06所示 高频小信号模型,如图05.06所示.
.
.
高频混合π型小信号模型电路 图05.06高频混合 型小信号模型电路 高频混合
这一模型中用 g m V b'e 代替 β I b0 ,这是因 本身就与频率有关, 与频率无关. 为β本身就与频率有关,而gm与频率无关. 本身就与频率有关 推导如下: 推导如下
5.3 共发射极接法放大电路的 频率特性
5.3.1 全频段小信号模型 5.3.2 高频段小信号微变等效电路 5.3.3 低频段小信号微变等效电路
5.3.1 全频段小信号模型
对于图 05.11 所示的共发射极接法的基本放大 电路, 分析其频率响应, 电路 , 分析其频率响应 , 需画出放大电路从低频到 高频的全频段小信号模型, 所示. 高频的全频段小信号模型,如图 05.12 所示.然后分 高三个频段加以研究. 低,中,高三个频段加以研究.
.
.
的放大作用.Ibo 是真正具有电流放大作用的部分, 的放大作用. 是真正具有电流放大作用的部分, 即低频时的β. β0 即低频时的 .而:
Ic Ic / Ibo β0 gm = = = /I Vb' e Vb' e bo rb' e
Vb'e = gmVb'e β0Ibo = β0 rb' e β0 反映了三极管内部 , I bo 对流经 rb'e 的电流 反映了三极管内部,
.
β = c Ib
V ce = 0
图05.09 V ce = 0 的等效电路
.
由此可求出共射接法交流短路电流放大系数. 由此可求出共射接法交流短路电流放大系数.
I b = Vb' e [(1 / rb' e ) + jω (Cπ + C )] β 可由下式推出 I c = g mVb' e Vb' e jωC b c ≈ g mVb 'e