经济数学基础12形考答案4之欧阳治创编

形考任务四
时间2021.03.10 创作：欧阳治
一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）
题目1
1．设，求．
2．已知，求．
3．计算不定积分．
4．计算不定积分．
5．计算定积分．
6．计算定积分．
7．设，求．
8．设矩阵，，求解矩阵方程．
9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组
题目8：
题目9：
题目10：
题目2
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为
（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为
（元），单位销售价格为
（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．
4.
解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）
又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12
102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.
续： 经济数学基础12形考答案-活动1.doc 时间2021.03.10
创作：欧阳治。