北师版数学五年级上册第6单元 第2课时 探索活动：成长的脚印教案与反思牛老师

第2课时探索活动：成长的脚印投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》
翰辰学校李道友组长
课时目标导航
一、教学内容
不规则图形的面积。

(教材第90页)
二、教学目标
1．能正确估计不规则图形面积的大小。

2．能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。

3．在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。

三、重点难点
重点：能正确估计不规则图形面积的大小。

难点：能用数格子的方法，估算不规则图形的面积。

一、情境引入
师：你们的手印和脚印是不是我们学过的基本图形？(学生集体回答)
师：你们见过很多动物，那么这些动物的脚印是什么形状的？你能描述出来吗？(学生一一描述动物脚印的形状)
师：这些脚印会发生变化吗？(学生思考，教师指名回答)
师：这些动物的脚印或人的脚印的面积大约是多少？这节课我们一起来探索“成长的脚印”。

(板书课题：探索活动：成长的脚印)
二、学习新课
1．估计不规则图形的面积。

(1)解决淘气出生时脚印的面积。

(课件出示教材第90页“淘气出生时的脚印”图)
师：淘气出生时，脚印的面积约是多少？(学生先独立进行估计，再与同桌进行交流，最后全班进行交流)
教师引导学生明确：(方法一)用数格子的方法来进行估算，先数了数整个格子的是4个，其他不够一个格子的进行了拼补，这样大约是13 cm2。

(方法二)把大于半格的按照一格进行估算，不够半格的记为0格进行估算，这样大约是15 cm2。

师：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。

同学们还有没有其他的做法？(小组讨论，指名汇报)
(方法一)把这个脚印看成了近似的长方形，长6 cm，宽3 cm，所以面积是6×3＝18(cm2)。

(方法二)把这个脚印看成近似的梯形，上底是5 cm，下底是6 cm，高是3 cm，所以面积是(5＋6)×3÷2＝16.5(cm2)。

师：回顾一下，刚才大家都用了什么方法？
师生共同总结：
①用数方格的方法。

②把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。

(2)解决淘气2岁时脚印的面积。

(课件出示教材第90页“淘气2岁时的脚印”图)
师：你能用上面所学到的方法估计一下淘气2岁时脚印的面积约是多少吗？(学生己先独立进行估计，然后小组内进行交流)
教师总结方法并板书：估计不规则图形的面积，可以把它放进方格图中，通过数格子的方法来估计；还可以把不规则图形看作与它相近的图形来计算面积。

2．拓展活动——估计自己脚印的面积。

用教材附页3中图2的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。

学生分小组独立完成，教师巡视指导。

三、巩固反馈
1．完成教材第91页“练一练”第1题。

(学生独立完成，教师指名学生回答，其余学生订正)
答案不唯一，略。

2．完成教材第91页“练一练”第2题。

(学生独立通过数格子的方法填空，
名学生汇报发现，教师点评并总结)
答案不唯一，略。

发现：方格越小，圆的近似面积就越接近准确面积。

四、课堂小结
谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
探索活动：成长的脚印
估计不规则图形的面积，可以把它放进方格图中，通过数格子的方法来估计；还可以把不规则图形看作与它相近的规则图形来计算面积。

1．在探索新知时，先出示“成长的脚印”图，让学生通过观察，用自己喜欢的方法算出“脚印”的面积，再让他们小组交流，最后让学生说出自己的估算过程和思路。

这时，很多学生还是用数方格的方法，但是学在交流自己的估算过程时，就有疑问，对于不满一格而且又不规则的，如何更好地估算面积呢？在教学中，先不直接告诉学生方法，让学生讨论可以用什么方法估算。

当他们还是没得到满意的方法时，就会带着强烈的好奇心，非常想知道如何估算面积。

2．引导学生通过“分割”“添补”的方法把不规则图形近似地看已学过的基本图形的面积再计算。

最后再通过课件演示这个过程，并在方格纸的“脚印”中画出近似规则图形，给学生一种视觉上的刺激，让学生很直观地观察估算的过程，学会把不规则图形近似地看成规则图形再计算。

3．通过让学生完成“练一练”的习题，使他们加强巩固估算不规则图形面积的方法。

在练习时，先让学生独立完成，再交流。

这个过程，让学生说出自己的估算思路，其他学生一起考并判断，既能锻炼学生的表达能力，又能让学生集中精神注意判断同学的估算是否正确，还能检查学生是否已掌握此种估算的方法，一举三得。

4．通过小组合作学习，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。

同时让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

5．我的补充：
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备课资料参考
【例题】求阴影部分的面积。

(单位：cm)
分析：通过观察，阴影部分的面积＝梯形的面积－两个空白三角形的面积，根据梯形和三角形的面积公式解决问题。

解答：(8.6＋3.4)×(4＋2)÷2－8.6×4÷2－3.4×2÷2
＝12×6÷2－17.2－3.4
＝36－17.2－3.4
＝15.4(cm2)
答：阴影部分的面积为15.4 cm2。

解法归纳：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪几种规则图形转化而成，再用规则图形面积的和或差求解。

篱笆围面积
有一位有钱的农场主想圈一块地，于是他便请来了工程师、物理学家和数学家来帮忙，他的条件是：用最少的篱笆围成最大的面积。

工程师、物理学家和数学家都认为自己的本事大，谁都不服谁，便想一较高低。

工程师比划了一会，开始忙活起来，最终他用篱笆围成了一个圆，告诉他们说这是最优设计。

他非常自信。

觉得已经没有什么比这种设计更好的了，既用了最少的篱笆，又得到了最大的面积。

物理学家呢？只见他把篱笆拉开成一条长长的直线，然后说假设篱笆有无限长，那么围起来半个地球就够大的了吧。

他很是满意觉得别人都没有他设计的面积大。

到数学家了，他先是嘲笑了工程师和物理学家，然后用很少的篱笆把自己围起来，对他们说：“我现在是站在篱笆外面。

”
工程师和物理学家想了一下，都很佩服数学家的聪慧，便认输了。

只有庄主还是一头雾水。

你知道这是怎么回事吗？
【素材积累】
辛弃疾忧国忧民辛弃疾曾写《美芹十论》献给宋孝宗。

论文前三篇详细分析了北方人民对女真统治者的怨恨，以及女真统治集团内部的尖锐矛盾。

后七篇旧南宋方面应如何充实国力，积极准备，及时完成统一中国的事业等问题，提出了一些具体的规划。

但是当时宋金议和刚确定，朝廷没有采纳他的建议。