人教版七年级数学下册 5.1.1相交线 同步练习题含答案
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相交线
一、单选题
1.如图,对于直线A B,线段C D,射线E F,其中能相交的图是()
A.B.
C.D.
2.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=110°,则∠BOD的度数是()
A.25°B.35°C.45°D.55°
3.如图,点O在直线A B上,射线O C平分∠D O B.若∠COB=35°,则∠A O D等于( ).
A.35°B.70°
C.110°D.145°
4.如图,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=().
A.55°B.65°C.75°D.85°
5.如图,直线A B、C D相交于点O,且∠AOD+∠BOC=100°,则∠A O C是( )
A.150°B.130°C.100°D.90°
6.如图,直线AB,CD 交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠3的关系是()
A.互余B.对顶角C.互补D.相等
7.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是()
A.B.
C.D.
8.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( )
A.B.C.D.
9.如图,下列各组角中,互为对顶角的是()
A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠5 10.10.如图所示,下列判断正确的是( )
A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角
C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角
二、填空题
11.如图所示,AB∥CD,EF 与AB,CD 相交,EF 与AB 交于点,EF 与CD 交于.
12.两条直线相交,只有个交点.
13.平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有条平行线.
14.探究题:
(1)三条直线相交,最少有个交点,最多有个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;
(2)四条直线相交,最少有个交点,最多有个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;
(3)依次类推,n 条直线相交,最少有个交点,最多有个交点,对顶角有对,邻补角有对.
三、解答题
15.平面上两条直线相交于一点,三条直线俩两相交,每个交点都不经过第三条直线.(1)5 条直线的交点为个.
(2)请探索n条直线的交点个数.
16.如图所示,已知直线 AB 和CD 相交于点 O,OM 平分∠BOD,∠MON=90°,∠AOC=50°.(1)求∠AON的度数.
(2)写出∠DON的余角.
17.如图,直线A B与C D相交于点O,∠A O C∶∠A O D=1∶2.求∠B O D的度数.
18. 如图,三条直线 A B ,C D ,E F 交于一点,若∠1=30°,∠2=70°,求∠3 的度数.
答案
1.B
2.D
3.C
4.B
5.B
6.A
7.C
8.D
9.A
10.D
11.M
N 12. 1.
13.三
14.(1)1,3;(2)1,6;(3)1,
n (n 1) 2
,n(n-1),2n(n-1)
15.(1)
如图所示:
我们发现:2 条直线相交有 1 个交点;
3 条直线相交有 1+2=3 个交点;
4 条直线相交有 1+2+3=6 个交点,
则 5 条直线的交点为 1+2+3+4=10;
n(n 1)
(2)图(n):1+2+3+…+n-1=.
2
16.(1)∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°,
∴∠BOD=∠AOC=50°,
∵OM 平分∠BOD,
∴∠BOM=∠DOM=25°,
又由∠MON=90°,
∴∠AON=180°﹣(∠MON+∠BOM)=180°﹣(90°+25°)=65°;(2)由∠DON+∠DOM=∠MON=90°知∠DOM 为∠DON 的余角,
∵∠AON+∠BOM=90°,∠DOM=∠MOB,
∴∠AON+∠DOM=90°,
∴∠NO D+∠BOM=90°,
故∠DON 的余角为:∠DOM,∠BOM .
17.由邻补角的性质,得∠A OC+∠AO D=180°.
由∠A O C∶∠A O D=1∶2,
得∠A O D=2∠A O C,
∠AOC+2∠AOC=180°,
解得∠AOC=60°.
由对顶角相等,得
∠B O D=∠A O C=60°.
故答案为:60°.
18.解:如图,∵∠4=∠2=70°(对顶角相等),
∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°.。