六年级下数学教案圆柱的表面积(3)_冀教版

六年级下数学教案圆柱的表面积(3)_冀教版
教学目标：
知识与技能：
1、通过想象、操作等活动明白得圆柱表面积和侧面积含义。

明白圆柱侧面展开后能够是一个长方形，加深对圆柱特点的认识，进展空间观念
2、结合具体情境和动手操作，探究圆柱侧面积的运算方法，把握圆柱侧面积和表面积的运算方法，能正确运算圆柱的侧面积和表面积。

过程与方法：经历猜想、操作、验证、应用的学习过程，提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观：．能依照具体情境，灵活运用圆柱表面积的运算方法解决生活中一些简单的问题，感受数学与生活的紧密关系，增强学习数学的爱好与数学应用的意识。

教学重难点：
教学重点:
使学生把握圆柱体表面积的运算方法,并能灵活运用圆柱表面积的运算方法解决生活中一些简单的问题.
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的运算公式。

教学过程：
【导入】创设情境，导入新课
师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，同时明白生活中有专门多物体的形状是圆柱。

大伙儿看，这些圆柱形状的物体。

这些圆柱的制作都需要一定的材料。

（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）活动2【活动】动手操作，探究新知
1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积
和2个底面面积。

（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。

（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。

）2.创疑激趣。

师：我们明白，圆柱的底面是圆，我们差不多会求圆的面积，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该如何样求它的面积呢？
3.小组合作探究。

师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特点，用剪一剪、比一比等方法进行研究。

）
1、观看、推测：
圆柱的表面展开，会得到什么图形?(两个底面是一样大的圆形，侧面是一个长方形或平行四边形。

)
2、动手操作：（分组讨论后再动手操作，并汇报交流）
1组：我们用铅笔在圆柱的侧面画出将圆了一条高，然后把它放倒在纸上，以这条高为起点开始向前滚一圈，并在纸上做好终止的标记，这是圆柱的侧面。

2组：把圆柱的侧面展开来看。

师：那个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系？有什么关系？
生：长方形的面积等于圆柱体的侧面积。

柱体的侧面沿一条线剪开，结果发觉它正好是个长方形，再加上两个圆形的底面就能够了。

师：你们真聪慧，能利用手中的工具把我们头疼的曲面变成了平面，那么你们认真观看一下，这条线是什么？
生（齐声）：是圆柱体的高。

3、推导圆柱的侧面积运算公式。

师：长方形的长、宽与圆柱体的什么有关？
生：长方形的长是圆柱体的底面周长，长方形的宽是圆柱体的高。

（板书）长方形面积=圆柱体侧面积。

长×宽=底面周长×高。

师：假如用S侧表示圆柱体的侧面积，用c表示底面周长，h表示高，那么S侧=Ch 。

师：假如已知底面半径为r，圆柱体侧面积也能够写成什么？（S侧= 2πrh ）
师：还有没有不同的方法？
4组：假如不沿高去剪，而是沿一条斜线来剪，结果就不是长方形，而是平行四边形。

5组：我们小组剪出的侧面是一个正方形，它的底面周长和高相等。

师：那你们能运算出那个侧面积吗？需要测量哪些数据？（高和直径或底面周长）
4、反馈练习。

求下面各圆柱的侧面积：
（1）c = 6.28 dm, h = 3 dm ;（2）d=3c
m h=4cm
（3）r = 5cm,h = 5 cm ;
5、引导学生总结圆柱的表面积公式。

课件出示圆柱的表面展开图，学生依照提示填空。

因为圆柱的表面展开后可得到：两个底面是大小相等的（），一个侧面是（）或（）形，因此圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。

即：
（板书结论）圆柱表面积=侧面积+底面积×2
6、再练兵。

运算下面各圆柱的表面积：
（1）S侧= 25.12 cm ，S底=12.56 cm ;（2）d = 6 dm ，h = 40cm .
（2）一个茶叶筒高2 dm，底面周长31.4 cm .做如此一个茶叶筒至少需要多少材料？
活动3【练习】运用知识，解决问题
师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。

（一）只列式不运算。

订正时，让学生说方法。

（出示课件）
（二）完整解答下面问题。

（出示课件）
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米,底面直径是4分米, 做那个水桶要用铁皮多少平方厘米？
让学生独立审题。

问：要求“做那个水桶要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（列综合算式，集体订正。

）
小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积？再选择解答方法。

活动4【练习】知识拓展
一个圆柱形木棒，底面半径是2厘米，高是3厘米的圆柱，沿底面直径纵剖开，表面积之和增加（）平方厘米。

师：增加了几个面？是如何样的两个面？（出示课件）
活动5【作业】累积知识，课堂小结，布置作业：
1、这节课你有什么收成？
2、课后想一想：假如一段圆柱形的木头，沿横截面截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
活动6【讲授】板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2。