七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式课件
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第六页，共九页。
综合能力提升练
14.化简并求值:( 1+a )( 1-a )+a( a-2 ),其中
解:原式=1-2a.当
1
a=2时,原式=0.
1
a=2.
第七页，共九页。
拓展探究突破练
15.若a=2,求3( a2+1 )( a4+1 )( a8+1 )( a16+1 )的值.
解:原式=( 22-1 )( 22+1 )( 24+1 )( 28+1 )( 216+1 )=( 24-1 )·( 24+1 )( 28+1 )( 216+1 )
C.1-xn
D.1+xn。解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.
No
Image
12/10/2021
第九页，共九页。
B.1+xn+1。
D.1+xn
12.
1
2
+3
2
2
1
-3 =
2
−
13.计算:
( 1 )( a+2b )( a-2b
1
)- b(
2
6x .
a-8b );
1
1
2
2
2
2
解:原式=a -4b - ab+4b =a - ab.
2
2
( 2 )( 2x-y )( y+2x )-( 2y+x )( 2y-x ).
解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.
2
1
4
B.x 16
1 2 1
4
D.x -8x +16
(B)
第五页，共九页。
综合能力提升练
11.请你计算:( 1-x )( 1+x ),( 1-x )( 1+x+x2 ),…,猜想(cāixiǎng)( 1-x )( 1+x+x2+…+xn )的结果是 ( A )
A.1-xn+1 B.1+xn+1
C.1-xn
9.一个(yī ɡè)正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“创新数”,比如41=212-202,故41
是一个“创新数”.下列各数中,不是“创新数”的是 ( D )
A.16
B.19
C.27
D.30
10.计算
1
4
A.x +
2
16
1 2 1
4
C.x -2x +16
1
+
4
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
2
1
- 的结果为
知识点2
4.下列(xiàliè)各式运算结果为x2-25y2的是 ( D )
A.( -5y+x )( -5y-x )
B.( -5y+x )( 5y-x )
C.( x+5y )( x+5y )
D.( -5y-x )( 5y-x )
第三页，共九页。
知识要点基础练
知识点1
知识点2
平方差公式的应用(yìngyòng)
5.( 宁夏中考 )已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2= 24 .
6.计算:
( 1 )1007×993;
解:原式=( 1000+7 )×( 1000-7 )=10002-72=999951.
( 2 )2017×2019-20182.
解:原式=( 2018-1 )×( 2018+1 )-20182=20182-1-20182=-1.
第四页，共九页。
综合能力提升练
7.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( A )
A.( x-y )( -x+y ) B.( -x+y )( -x-y )
C.( -x-y )( x-y ) D.( x+y )( -x+y )
8.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为 ( C )
A.4 B.3
C.1 D.0
1.5 平方差公式
第一页，共九页。
(gōngshì)
知识要点基础练
知识点1
知识点2
平方差公式
1.( bc+3a )( bc-3a )的结果是 ( D )
A.b2c2+9a2 B.b2c2-3a2
C.-b2c2-9a2 D.-9a2+b2c2
2.若( 2a+3b )(
)=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是 ( C )
=( 28-1 )( 28+1 )( 216+1 )=( 216-1 )( 216+1 )=232-1.
第八页，共九页。
内容(nèiróng)总结
1.5 平方差公式(gōngshì)。A.b2c2+9a2 B.b2c2-3a2。C.-b2c2-9a2 D.-9a2+b2c2。A.-2a-3b B.2a+3b。C.1 D.0。A.1-xn+1
A.-2a-3b B.2a+3b
C.2a-3b D.3b-2a
3.下列(xiàliè)各式能用平方差公式计算的是 ( B )
A.( 2a+b )( 2b-a )
C.( a+b )( a-2b )
1
-
2
1
- -1
2
B.
+1
D.( 2x-1 )( -2x+1 )
第二页，共九页。
知识要点基础练
知识点1
综合能力提升练
14.化简并求值:( 1+a )( 1-a )+a( a-2 ),其中
解:原式=1-2a.当
1
a=2时,原式=0.
1
a=2.
第七页，共九页。
拓展探究突破练
15.若a=2,求3( a2+1 )( a4+1 )( a8+1 )( a16+1 )的值.
解:原式=( 22-1 )( 22+1 )( 24+1 )( 28+1 )( 216+1 )=( 24-1 )·( 24+1 )( 28+1 )( 216+1 )
C.1-xn
D.1+xn。解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.
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B.1+xn+1。
D.1+xn
12.
1
2
+3
2
2
1
-3 =
2
−
13.计算:
( 1 )( a+2b )( a-2b
1
)- b(
2
6x .
a-8b );
1
1
2
2
2
2
解:原式=a -4b - ab+4b =a - ab.
2
2
( 2 )( 2x-y )( y+2x )-( 2y+x )( 2y-x ).
解:原式=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2.
2
1
4
B.x 16
1 2 1
4
D.x -8x +16
(B)
第五页，共九页。
综合能力提升练
11.请你计算:( 1-x )( 1+x ),( 1-x )( 1+x+x2 ),…,猜想(cāixiǎng)( 1-x )( 1+x+x2+…+xn )的结果是 ( A )
A.1-xn+1 B.1+xn+1
C.1-xn
9.一个(yī ɡè)正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“创新数”,比如41=212-202,故41
是一个“创新数”.下列各数中,不是“创新数”的是 ( D )
A.16
B.19
C.27
D.30
10.计算
1
4
A.x +
2
16
1 2 1
4
C.x -2x +16
1
+
4
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
2
1
- 的结果为
知识点2
4.下列(xiàliè)各式运算结果为x2-25y2的是 ( D )
A.( -5y+x )( -5y-x )
B.( -5y+x )( 5y-x )
C.( x+5y )( x+5y )
D.( -5y-x )( 5y-x )
第三页，共九页。
知识要点基础练
知识点1
知识点2
平方差公式的应用(yìngyòng)
5.( 宁夏中考 )已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2= 24 .
6.计算:
( 1 )1007×993;
解:原式=( 1000+7 )×( 1000-7 )=10002-72=999951.
( 2 )2017×2019-20182.
解:原式=( 2018-1 )×( 2018+1 )-20182=20182-1-20182=-1.
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综合能力提升练
7.下列各式中,不能用平方差公式计算的是 ( A )
A.( x-y )( -x+y ) B.( -x+y )( -x-y )
C.( -x-y )( x-y ) D.( x+y )( -x+y )
8.若a+b=1,则a2-b2+2b的值为 ( C )
A.4 B.3
C.1 D.0
1.5 平方差公式
第一页，共九页。
(gōngshì)
知识要点基础练
知识点1
知识点2
平方差公式
1.( bc+3a )( bc-3a )的结果是 ( D )
A.b2c2+9a2 B.b2c2-3a2
C.-b2c2-9a2 D.-9a2+b2c2
2.若( 2a+3b )(
)=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是 ( C )
=( 28-1 )( 28+1 )( 216+1 )=( 216-1 )( 216+1 )=232-1.
第八页，共九页。
内容(nèiróng)总结
1.5 平方差公式(gōngshì)。A.b2c2+9a2 B.b2c2-3a2。C.-b2c2-9a2 D.-9a2+b2c2。A.-2a-3b B.2a+3b。C.1 D.0。A.1-xn+1
A.-2a-3b B.2a+3b
C.2a-3b D.3b-2a
3.下列(xiàliè)各式能用平方差公式计算的是 ( B )
A.( 2a+b )( 2b-a )
C.( a+b )( a-2b )
1
-
2
1
- -1
2
B.
+1
D.( 2x-1 )( -2x+1 )
第二页，共九页。
知识要点基础练
知识点1