原油采购与加工的优化问题

原油采购与加工的优化问题
原油采购与加工的优化问题摘要:
汽油公司的原油采购和加工问题是一个优化问题，它的存在关键是解决了大多数汽油公司所面临的原油采购和加工问题，如何在准确的原油比例的搭配和原油数量的采购问题是实现一个汽油公司利润最大化。

解决问题我们可以采用LINGO软件，这是一款通过交互式的线性和通用优化求解器，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。

通过这款软件解决了原油比例和采购的问题，得出一套利润最大化的方案。

问题重述:
某公司用两种原油(A和B)混合加工成两种汽油(甲和乙)。

甲、乙两种汽油含
原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。

该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。

原油A的市场价为:购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨;购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨;购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。

该公司应如何安排原油的采购和加工。

问题分析:
问题中关系到公司原油A和B的混合加工问题，如何进行原油采购和加工，目标是实现公司利润最大化，两种汽油的售价分别按照原油A的最低比比例进行定价，这里关系到了原油A和B的分配量和价格的问题。

问题的重点要分析原油A的采购价和购买量的关系是服从分段函数的关系，可以通过线性规划处理问题。

问题假设:
由于问题只考虑到原油价的价格及购买量的问题，所以我们可以对原油B不给予考虑，而对于原油A的假设有以下几种情况:
(1) 混合加工的原油A在汽油甲乙里所占有的比例都大于50%、60%,甚至可以达到
100%;
(2) 排除一切加工运输原油A之中造成的原油损耗问题;
(3) 1000吨的原油B在假设中无成本;
(4) 原油A的市场价格应保持;
(5) 购买原油A的超过量包括购买原油A的等于量;
定义与符号说明:
x 原油A的购买量
C(x) 采购的支出
x11 原油A用于生产甲的数量
x12 原油A用于生产乙的数量
x21 原油B用于生产甲的数量
x22 原油B用于生产乙的数量
Max z 目标函数(利润) 模型的建立:
设原油A的购买量为x(吨)，根据题意，采购价c(x)可列为如下的分段线
性函数(单位:千元/吨)
10x (0,x,500),
,c(x),1000，8x (500,x,1000),
,3000，6x (1000,x,1500),。