七年级数学上册 第二章 整式的加减复习导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学学

第二章整式的加减复习
1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；
2．理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减．
整式加减运算．
知识回顾
1．单项式和多项式统称整式．
(1)单项式：__数__与字母乘积的形式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.
单项式的系数：单项式里的数字因数叫做单项式的系数．
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做常数项．
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数．
2．同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可)：
①所含的字母相同；
②相同字母的指数也相同．
方法：把各项的系数相加，而字母部分不变．
3．去括号法则
法则1：__________________________；
法则2：__________________________．
去括号法则的依据实际是分配律．
4．整式的加减
整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先去括号，再合并同类项．
5．本章需要注意的几个问题
①整式(即单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母；
②π不是字母，而是一个数字；
③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算；
④去括号时，要特别注意括号前面的因数．
1．在xy ，－3，－14x 3＋1，x －y ，－m 2n ，1x ，4－x 2，ab 2，2x ＋3，b 2π
中，单项式有：xy ，－3，－m 2n ，ab 2，b 2
π；多项式有：－14x 3＋1，x －y ，4－x 2；整式有：xy ，－3，－m 2n ，ab 2，b 2π，－14
x 3＋1，x －y ，4－x 2． 2．已知－7x 2y m 是7次单项式，则m ＝__5__．
3．一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元，每件还能盈利元．
4．单项式－5x 2y 6的系数是－56
，次数是__3__． 5．已知－5x m y 3与4x 2y n 能合并，则m n ＝__8__．
6．7－2xy －3x 2y 3＋5x 3y 2z －9x 4y 3z 2是__九__次__五__项式，其中最高次项是－9x 4y 3z 2，最高次项的系数是－9，常数项是__7__，是按字母__x__作__升__幂排列．
7．已知x －y ＝5，xy ＝3，则3xy －7x ＋7y ＝－26．
8．已知A ＝3x ＋1，B ＝6x －3，则3A －B ＝3x ＋6．
9．已知单项式3a m b 2与－23
a 4
b n －1的和是单项式，那么m ＝__4__，n ＝__3__ 10．化简3x －2(x －3y)的结果是x ＋6y ．
11．计算：
(1)3(xy 2－x 2y)－2(xy ＋xy 2)＋3x 2y ；
解：原式＝3xy 2－3x 2y －2xy －2xy 2＋3x 2y ＝xy 2－2xy ；
(2)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a)－2(a 2－3a)]．
解：原式＝5a 2－(a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a)
＝5a 2－4a 2－4a
＝a 2－4a.
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项．多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
12．求5ab －2[3ab － (4ab 2＋12ab)]－5ab 2的值，其中a ＝12，b ＝－23
. 解：5ab －2[3ab －(4ab 2＋12
ab)]－5ab 2 ＝5ab －2(3ab －4ab 2－12
ab)－5ab 2 ＝5ab －5ab ＋8ab 2－5ab 2
＝3ab 2.
当a ＝12，b ＝－23时，原式＝3×12×(－23)2＝32×49＝23
. 13．电影院第1排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m 表示第n 排座位数，m 是多少？当a ＝20，n ＝19时，计算m 的值．
解：第2排有(a ＋1)个座位，第3排有(a ＋2)个座位，第n 排m ＝a ＋n －1.
当a ＝20，n ＝19时，m ＝20＋19－1＝38.
14．某中学3名老师带18名学生，门票每Xa 元，有两种购买方式：第一种是老师每人a 元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱．
解：第一种方式：3a ＋18×12
a ＝12a ； 第二种方式：(3＋18)·0.75a＝634
a. ∵12a ＜634
a ， ∴第一种购买方式比较省钱．。