圆锥的侧面积和全面积

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24.4．2圆锥的侧面积和全面积
【学习目标】
1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程
2、了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决圆锥的侧面积或全面积问题 【复习巩固】：
1. 弧长的计算公式： . 2．扇形面积的计算公式： . 【自主学习】
1. 母线 。

2．圆锥的侧面展开图是一个 . 圆锥的母线就是扇形的 . 圆锥底面圆的周长就是扇形的 . 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，根据弧长公式及扇形面积公式可推导： ①设圆锥的母线长为a ，底面圆的半径为r ，
那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ， 因此圆锥的侧面面积为 ，圆锥的全面积为 ②设圆锥的母线长为a ，侧面展开图的圆心角为n °，
那么扇形的弧长为 ，扇形底面半径为 ， 因此圆锥的侧面面积为 ，圆锥的全面积为 总结：S
侧= 或
S 侧= ，
S 全= .
4．母线a ，底面半径r ，及圆锥的高h 之间的关系 。

【跟踪练习】
1．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为 ( )． A ．2πcm 2 B ．3πcm 2 C ．6πcm 2 D ．12πcm 2
2．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（ ） A ．180° B ．120° C ．90° D ．135°
3．一个圆锥的母线长为5，底面半径长为3，则圆锥的高为 。

【课堂小结】 1、概念
2、公式
【自我检测】
1．已知圆锥的高为5，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是（ ）
A ．
2
5
π B ．2π C ．5π D ．6π 2．若底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的母线a 及高是多少？
3．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为多少？
【巩固提升】
1．如图，一个圆柱的底面半径为40 cm ，高为60 cm ，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到一个几何体，求其全面积．
2．一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少？
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