2014-2015学年度第一学期高一第一次月测 数学试题 (2)

高一级2007-2008第一学期月考试卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
班别 姓名 分数
一．选择题：（共12小题，每题5分，共60分）
1.圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是( )
A ．
152
π
B ．12π
C ．15π
D ．30π 2.已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为（ ）
A 1∶3
B 11∶9 D 1∶81 3.长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的体积为 （ ）
A. 36π
B.
2327π C. 2
9
π D. 9π 4.两个平面若有三个公共点，则这两个平面 ( )
A ．相交
B ．重合
C ．相交或重合
D ．以上都不对 5.若点M 在直线b 上，b 在平面β内，则β,,b M 之间的关系可记作（ ）
A. β∈∈b M
B. β⊂∈b M
C.β⊂⊂b M
D.β∈⊂b M 6“直线a 经过平面α外一点P ”用符号表示为：( )
A. α//,a a P ∈
B. P a =⋂α
C. α∉∈p A p ,
D. α⊂∈a a P , 7.下列说法正确的是 ( )
A ．平面α和平面β只有一个公共点 B. 两两相交的三条线共面
C. 不共面的四点中, 任何三点不共线
D. 有三个公共点的两平面必重合 8.用平行四边形ABCD 表示平面,正确的说法是 ( )
A. AC
B. 平面AC
C. AB
D. 平面AB 9. 异面直线是指（ ）
A ．不相交的两条直线
B . 分别位于两个平面内的直线
C ．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
D ．不同在任何一个幸而内的两条直线 10、正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 是棱BC 、CD 的中点，
则异面直线AD 1与MN 所成的角为 （ ）度 A. 30 B 45 C 60 D 90
11.三条直线a 、b 、c ，有命题：（1）若a//b,b//c,则a//c; (2)若a ⊥b,c ⊥b,则a//c; (3)若a//c,c ⊥b,则b ⊥a; (4)若a 与b, a 与c 都是异面直线, 则b 与c 也是异面直线. 其中正确的命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 12..下面命题正确的是（ ）
A ．过两条直线有且只有一个平面
B 过一点和一条直线有且只有一个平面
C 过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面
D 过三点有且只有一个平面
二．填空题：（共4题，每题5分，共20分）
13. 过不在同一条直线上的四点最多可以确定 ___________个平面。

14、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为_________cm 2
15
，则长方体的体积等于 _______ 16．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中
①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线；
③CN 与BM 成60º角；④DM 与BN 垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是
三．解答题：（共5题。

共70分） 17．（12分）已知正三棱锥的各个面为等边三角形，底面边长为6cm ，求侧面积
E
A
F
B C
M
N
D
18．（14分）已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、 DA 上的中点，
且G Ｈ与BD 垂直．求证：EHGF 为矩形.
19. （14分）如图正方形OABC 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直
观图
（1）画出原图形 （2）求原图形周长和面积
H G F E
D B
A C
20．（14分）如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，
俯视图是一个圆，求这个几何体的侧面积．．．。

21.（16分）如图正方体1111D C B A ABCD 中,E,F 分别是A B ,B C 中点，求异面直线DB 与EF 所成的角的大小。

图
1。