山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含答案解析)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
故答案是：800．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
11． ．
【分析】
100以内，末位数字是5的共有10种，88的1种，66或99共２种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式计算即可．
三、解答题
17．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，请利用学过的知识画出一个与原来三角形模具一样的三角形．
18．计算：
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣2；
（2）（﹣a）3•a5+（﹣4a4）2；
（3）（3ab3﹣a2b+ ab）÷（﹣ ab）；
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝ ，b＝﹣2．
19．如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．
20．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；
（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？
15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．
16．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．
12．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有_______种不同的涂法．
13．如图， 平分 ，若 ，则 ________ ．
14．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为_____．
∴长方形ABCD的面积为：AB•BC=6×4=24．
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和动点问题的函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．
9．6.3×10﹣5．
【详解】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．A
【分析】
利用SSS证明△ADC≌△ADB，可得S△ADC=S△ADB，通过拼接可得S阴影=S△ADB，再利用三角形的面积公式可求解．
【详解】
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC
∴S△ADC=S△ADB，BD= BC，
∵BC=8，
∴BD=4，
∵S△BEF=S△CEF，AD=6，
②若 – =26，则y=__________；
③若 + = ，则t=__________；
（能力提升）
（2）交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 + 一定能被__________整除， – 一定能被__________整除， • –mn一定能被__________整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
21．如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）试说明△AOD≌△EOC．
22．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店，购买数量不越过50千克时，价格为7元千克；购买数超过50千克时，超出部分的价格为5元千克．假设小王在某批发店购买苹果的数为 千克 ．
（1）根据题意填表：
购买数量/千克
30
50
150
…
甲批发店费用/元
300
…
乙批发店费用/元
350
…
（2）假设在甲批发店购买苹果的费用为 元，求 与 之间的关系式；
（3）根据题意填空
①若小王在甲、乙两个批发店购买的苹果的数量相同．且花费也相同，则他购买的苹果的数量为________千克；
②若小王计划购买的苹果的数量为120千克，则他去________批发店购买时的花费少；
A．2B．5C．7D．10
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
10．如图，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A，B之间的距离为_____m．
11．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，．．100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，某顾客购物130元，他获得购物券的概率是________．
故选D．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
5．C
【分析】
根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解： 点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 、 于B、C，
，
，
，
，
，
故选C．
【睛】
此题考查平行线的性质，解题关键是根据平行线的性质解答．
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为__________；
②设任选的三位数为 （不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数．
24．如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，过点C作射线CD，且CD∥AB，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点A出发，沿AB边向点B匀速运动，速度为1cm/s，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ，CQ，设动点的运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：
5．如图，直线 ，点A在直线 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 、 于B、C两点，连结AC、BC．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 中， 是 上的任意两点．若 ，则图中阴影部分的面积为（）
A．12B．20C．24D．48
7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
试题解析：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为 ，故本选项错误；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故本选项错误；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为 ，故本选项错误；
D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为 ≈0.33，故本选项正确．
解：0.000 063=6.3×10﹣5，
故答案为6.3×10﹣5．
考点：科学记数法—表示较小的数．
10．800
【分析】
利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=800m．
【详解】
解：在△ABC和△EDC中 ，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=800．
答：A，B之间的距离为800m．
∴S阴影=S△ADB= BD•AD ×4×6=12．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形的面积，理解S阴影=S△ADB是解题的关键．
7．B
【分析】
由网格知，AC=3，根据勾股定理解得AB、BC的长，再由全等三角形对应边相等的性质，作图即可．
【详解】
如图，共4个三角形，
故选：B．
本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义并会辨认是解题的关键．
2．A
【分析】
设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】
设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是5和7，
∴7-5＜x＜7+5，
即2＜x＜12，四个选项中只有2不适合．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
【详解】
在抽奖箱内，有100个牌子，随机摸一个牌子，由100种情况，而获奖的牌子有末位数字是5数有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95共10种，88的1种，66或99共两种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式，P获奖= ．
山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知一个三角形两边的长分别是5和7，则此三角形第三边的长不可能是（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．如图，在长方形 中，动点 从 出发，以相同的速度，沿 方向运动到点 处停止．设点 运动的路程为 的面积为 ，如果 与 之间的关系如图所示，那么长方形 的面积为（）
A．12B．24C．20D．48
二、填空题
9．3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000 063米．0.000 063这个数用科学记数法可以表示为_____．
③若小王购买苹果时花费了360元，则他去_______批发店购买的数量多．
23．若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为 ，易知 =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 =100a+10b+c．
（基础训练）
（1）解方程填空：
①若 + =45，则x=__________；
3．D
【分析】
分别根据负整数指数幂、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除法的运算法则计算即可判断．
【详解】
A、 ，原计算不正确；
B、 ，原计算不正确；
C、 ，原计算不正确；
D、 ，原计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂、积的乘方、单项式乘除法．解题的关键是明确相关的运算法则．
4．D
【详解】
【点睛】
本题考查网格作图、勾股定理、全等三角形的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8．B
【分析】
根据题意结合图象得出AB、BC的长度，再求出面积即可．
【详解】
由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB=6，
当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC=4，
（1）用含有t的代数式表示CP和BQ的长度；
（2）当t＝2时，请说明PQ∥BC；
（3）设 的面积为S（cm2），求S与t之间的关系式．
参考答案
1．C
【分析】
根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解答．
【详解】
解：第一、二、四个图形是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
（探索发现）
（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532–235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
11． ．
【分析】
100以内，末位数字是5的共有10种，88的1种，66或99共２种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式计算即可．
三、解答题
17．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，请利用学过的知识画出一个与原来三角形模具一样的三角形．
18．计算：
（1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣ ）﹣2；
（2）（﹣a）3•a5+（﹣4a4）2；
（3）（3ab3﹣a2b+ ab）÷（﹣ ab）；
（4）先化简，再求值：（2a﹣b）2+（a+1﹣b）（a+1+b）﹣（a+1）2，其中a＝ ，b＝﹣2．
19．如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．
20．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；
（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是 ，问取走了多少个白球？
15．如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，BC=5cm．D、E分别是AB、AC边上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′的位置，点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm．
16．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．
12．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有_______种不同的涂法．
13．如图， 平分 ，若 ，则 ________ ．
14．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在5号区域的概率为_____．
∴长方形ABCD的面积为：AB•BC=6×4=24．
故选：B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和动点问题的函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．
9．6.3×10﹣5．
【详解】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．A
【分析】
利用SSS证明△ADC≌△ADB，可得S△ADC=S△ADB，通过拼接可得S阴影=S△ADB，再利用三角形的面积公式可求解．
【详解】
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC
∴S△ADC=S△ADB，BD= BC，
∵BC=8，
∴BD=4，
∵S△BEF=S△CEF，AD=6，
②若 – =26，则y=__________；
③若 + = ，则t=__________；
（能力提升）
（2）交换任意一个两位数 的个位数字与十位数字，可得到一个新数 ，则 + 一定能被__________整除， – 一定能被__________整除， • –mn一定能被__________整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）
21．如图，AB//CD，∠B＝∠D，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；
（2）试说明△AOD≌△EOC．
22．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论购买数量是多少，价格均为6元/千克，在乙批发店，购买数量不越过50千克时，价格为7元千克；购买数超过50千克时，超出部分的价格为5元千克．假设小王在某批发店购买苹果的数为 千克 ．
（1）根据题意填表：
购买数量/千克
30
50
150
…
甲批发店费用/元
300
…
乙批发店费用/元
350
…
（2）假设在甲批发店购买苹果的费用为 元，求 与 之间的关系式；
（3）根据题意填空
①若小王在甲、乙两个批发店购买的苹果的数量相同．且花费也相同，则他购买的苹果的数量为________千克；
②若小王计划购买的苹果的数量为120千克，则他去________批发店购买时的花费少；
A．2B．5C．7D．10
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
10．如图，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A，B之间的距离为_____m．
11．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会．抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，．．100这100个数，抽到末位数字是5的可获得20元购物券，抽到数是88的可获得200元购物券，抽到数是66或99的可获得100元购物券，某顾客购物130元，他获得购物券的概率是________．
故选D．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
5．C
【分析】
根据平行线的性质解答即可．
【详解】
解： 点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 、 于B、C，
，
，
，
，
，
故选C．
【睛】
此题考查平行线的性质，解题关键是根据平行线的性质解答．
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为__________；
②设任选的三位数为 （不妨设a＞b＞c），试说明其均可产生该黑洞数．
24．如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝8cm，过点C作射线CD，且CD∥AB，点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点A出发，沿AB边向点B匀速运动，速度为1cm/s，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ，CQ，设动点的运动时间为t（s）（0＜t＜8），解答下列问题：
5．如图，直线 ，点A在直线 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 、 于B、C两点，连结AC、BC．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 中， 是 上的任意两点．若 ，则图中阴影部分的面积为（）
A．12B．20C．24D．48
7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
试题解析：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为 ，故本选项错误；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故本选项错误；
C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为 ，故本选项错误；
D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为 ≈0.33，故本选项正确．
解：0.000 063=6.3×10﹣5，
故答案为6.3×10﹣5．
考点：科学记数法—表示较小的数．
10．800
【分析】
利用“SAS”证明△ABC≌△EDC，然后根据全等三角形的性质得AB=DE=800m．
【详解】
解：在△ABC和△EDC中 ，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=800．
答：A，B之间的距离为800m．
∴S阴影=S△ADB= BD•AD ×4×6=12．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形的面积，理解S阴影=S△ADB是解题的关键．
7．B
【分析】
由网格知，AC=3，根据勾股定理解得AB、BC的长，再由全等三角形对应边相等的性质，作图即可．
【详解】
如图，共4个三角形，
故选：B．
本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义并会辨认是解题的关键．
2．A
【分析】
设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．
【详解】
设第三边的长为x，
∵三角形两边的长分别是5和7，
∴7-5＜x＜7+5，
即2＜x＜12，四个选项中只有2不适合．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
【详解】
在抽奖箱内，有100个牌子，随机摸一个牌子，由100种情况，而获奖的牌子有末位数字是5数有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95共10种，88的1种，66或99共两种，一共有13种中奖的机会，利用概率公式，P获奖= ．
山东省青岛市西海岸新区、黄岛区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知一个三角形两边的长分别是5和7，则此三角形第三边的长不可能是（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．如图，在长方形 中，动点 从 出发，以相同的速度，沿 方向运动到点 处停止．设点 运动的路程为 的面积为 ，如果 与 之间的关系如图所示，那么长方形 的面积为（）
A．12B．24C．20D．48
二、填空题
9．3D打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有±0.000 063米．0.000 063这个数用科学记数法可以表示为_____．
③若小王购买苹果时花费了360元，则他去_______批发店购买的数量多．
23．若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为 ，易知 =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 =100a+10b+c．
（基础训练）
（1）解方程填空：
①若 + =45，则x=__________；
3．D
【分析】
分别根据负整数指数幂、积的乘方、单项式乘单项式、单项式除法的运算法则计算即可判断．
【详解】
A、 ，原计算不正确；
B、 ，原计算不正确；
C、 ，原计算不正确；
D、 ，原计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了负整数指数幂、积的乘方、单项式乘除法．解题的关键是明确相关的运算法则．
4．D
【详解】
【点睛】
本题考查网格作图、勾股定理、全等三角形的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8．B
【分析】
根据题意结合图象得出AB、BC的长度，再求出面积即可．
【详解】
由题意可知，当点P从点A运动到点B时，△PCD的面积不变，结合图象可知AB=6，
当点P从点B运动到点C时，△PCD的面积逐渐变小直到为0，结合图象可知BC=4，
（1）用含有t的代数式表示CP和BQ的长度；
（2）当t＝2时，请说明PQ∥BC；
（3）设 的面积为S（cm2），求S与t之间的关系式．
参考答案
1．C
【分析】
根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解答．
【详解】
解：第一、二、四个图形是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
（探索发现）
（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532–235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．