(完整word版)导数基础训练题(文科)(word文档良心出品)

导数基础训练题
1. 变化率与导数
、设 f ( x) 在 x x 0 可导，且 f ' (x 0 )
2 ，则 lim f ( x 0 ) f ( x 0
x)
等于（
）
1
x
x 0
A ． 0
B ． 2
C ． -2
D ．不存在
2、在曲线 y
x 2 上切线倾斜角为
的点是（
）
4
．(
1, 1
) D ．(
1,1
)
A ． (0,0)
B
． (2, 4)
C
4 16
2 4
3、曲线 y 2x 2 1在点 P( 1,3) 处的切线方程为（ ）
A ． y 4x 1
B ． y
4x 7 C ． y 4 x 1 D ． y 4x 7
4、曲线 y
1 x
2 2 在点 (1,
3
) 处切线的倾斜角是（
）
2
2
3
A 1 B
C
4
D
4
4
5、函数在 y
x 3 2x 2 在 x
2 处的切线的斜率为。

6. 曲线 y=x e x +2x+1 在点（ 0， 1 ）处的切线方程为.
2. 导数的计算
1、以下运算正确的选项是（ ）
A ． ( ax 2 bx c)' a( x 2 )' b( x)'
B ． (sin x
2 x 2 )' (sin x) '
(2) ' ( x 2 )'
C ． (cos x sin x)' (sin x)' cos x (cos x) ' cos x
D ．[(3 x 2 )(2 x 3 )] ' 2x(2
x 3 ) 3x 2 (3 x 2 )
2、函数 y
x 1
的导数是（
）
1 x
1
1
1
A ． 1
C ． 1
D
x 2 B ． 1
x 2
． 1
cosx x
x
3、函数 y 的导数是（
）
x
A ． sin x
B ． sin x
C ．
x sin x cos x
x cosx cosx
x 2
x 2
D ．
x 2
4、函数 y sin x(cos x 1) 的导数是（
）
A ． cos2 x cosx
B ． cos2x sin x
C ． cos2x
cosx D ． cos x 2
cos x
5、已知 f ( x) ax 33x2 2 ，若 f ' ( 1) 4 ，则 a 的值是（）
A ． 19
B ． 16
C ． 13
D ． 10
3 3 3 3
6、函数y sin 4x在点M ( ,0)处的切线方程为（）
A ． y x B．y 0 C ． y 4x D ．y 4 x 4
7、已知函数y x ln x 。

（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数在点x 1处的切线方程。

3.导数在研究函数中的应用
1、函数 f ( x) 5x22x 的单一增区间为（）
A ．(1
, ) B．( ,
1
) C ．(
1
, ) D ．(8,
1
) 5 5 5 5
2、函数f ( x) ax3 x 在R上是减函数，则（）
A ．a 0
B ． a 1
C ． a 2 D
1 ． a
3
3、函数f ( x) 1 x sin x 在 (0, 2 ) 上是（）
A ．减函数
B ．增函数
C．在(0, ) 上增，在 ( ,2 ) 上减 D ．在 (0, ) 上减，在 ( ,2 ) 上增
4、若函数y f ( x) 可导，则“ f ' ( x) 0 有实根”是“ f ( x) 有极值”的（）
A ．必需不充足条件
B ．充足不用要条件
C ．充要条件
D ．必需条件
5、以下函数存在极值的是（）
A ．y 1
B ． y x e x
C ．y 2
D ． y x3
x
6、以下结论正确的选项是（）
A．在区间 [ a, b] 上，函数的极大值就是最大值；
B．在区间[ a, b]上，函数的极小值就是最小值；
C
x a 和x b
时达到；
．在区间 [ a, b] 上，函数的最大值、最小值在
D．一般地，在区间[ a,b] 上连续的函数 f (x) ，在区间 [ a, b] 必有最大值和最小值
7、函数f ( x) x2 4x 1
在[1,5] 上的最大值和最小值是（）
A ．f (1)、f (3)
B ． f (3) 、 f (5)
C ．f (1)、f (5)
D ． f (5) 、 f (2)
8、函数y x3 3x 1在闭区间[-3 ， 0] 上的最大值、最小值分别为（）
A 1 ， -1
B 1 ，-17
C 3 ， -17
D 9 ， -19
9. 函数y
x3
3x
的极大值为 m ，极小值为 n ，则m n为（）
A． 0 B． 1 C ． 2 D．4
10、已知函数 f ( x) x2 ( x 3) ，则 f ( x) 在R上的单一递减区间是，单一递增区间为。

11、函数y 2x3 3x2 12x 5 在 [0,3] 上的最大值是，最小值是。

12、函数y x3 3ax2 3(a 2) x 1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是
13、已知函数y x3 6 x2 m 的极大值13，则m ____________
14、函数y x3 6x a 的极大值是__________.
15.f (x)=x-ln x 的单一减区间为.
16．函数 f(x) 的导函数 f ′ (x) 的图象如图，则
对于 f(x) 的单一性表达：
①f(x) 在 (- ∞ ,1 ］和［ 3， 5］上都是减函数 ;
②f (x) 在［ 1， 3］和［ 5， +∞）上都是减函数；
③f(x) 是 R上的增函数 .
此中正确的序号为.
17.已知函数 f ( x) x2 2ln x ,求函数f(x)的极小值
18.设函数 f(x)=x(e x -1)-ax 2.
(1)若 a= 1
, 求 f(x) 的单一区间；2
（2）若当 x≥ 0 时 f(x) ≥ 0, 求 a 的取值范围 .。