江西省中考数学复习 第2单元 方程(组)与不等式(组)第8

第二单元方程（组）与不等式（组）
第8课时分式方程及其应用
教学目标
【考试目标】
1.能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程.
2.会解可化为一元一次方程的分式方程.
【教学重点】
1.了解分式方程的概念与解分式方程的基本思想.
2.了解列分式方程解应用题的步骤.
3.了解增根，分清增根与无解的关系.
教学过程
一、知识体系图引入，引发思考
二、引入真题，深化理解
【例1】（2016年安徽）方程 的解是 （D ）
A. B. C.x =-4 D.x =4 【解析】解决该分式方程的关键步骤是去分母，将分式方程转化为一元一次方程 2x +1=3x -3.解该一元一次方程，解得x =4.检验得符合题意，故选D.
【考点】考查了分式方程的解题思路，去分母是关键，最后记得检验.
【例2】（2016年淮安）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
【解析】设原计划每小时检修xm.则根据题意可以列出：
解得x =50.
经检验x =50是原方程的解.
答：原计划每小时检修管道50米.
【考点】此题考查了分式方程的应用，解决此题的关键是找到等量关系列出方程.解分式方程后要检验，检验该解是不是分式方程的解.
【例3】（2016年凉山州）关于x 的方程 无解，则m 的值为
（A ）
A.-5
B.-8
C.-2
D.5
【解析】先去分母得3x -2=2x +2+m ，化解得x =4+m .此一元一次方程始终有解，但是当x =-1时，原分式方程无意义，所以x ≠-1，把x =-1代入x =4+m ，得m =-5，∴当m =-5时，方程无解.
【考点】此题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解可能是有增根，也可能是去分母后的整式方程无解，而分式方程的增根是去分母后整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 2131x x +=-45-
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课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
同学们对本节的内容理解很到位，但是对增根的理解还有待加强.。