初三下学期数学周末提优卷4答案.docx

初三数学答案及评分标准
一.填空题（每空2分，共32分）
9. 10 10. 40°11. —7T12. 6憑30°
8
二•选择题（每题3分，共24分）
19. B 20. B
三解答题（共8题，共76分）
24. （1）由题意有△二（2加一1）2-4〃心0, 解得mW?
即实数加的取值范围是加W丄. ---------- （4分）
4
（2）由彳一球=0得（兀］+兀2）（西一兀2）= 0 •
若兀］+兀2=°，即一（2血一1） = 0,解得m =~ ■
*•* — > — » m ——不合题意，舍去.
2 4 2
若Xj - x2 = 0 ,即 %, = x2/. A = 0 ,由（1）知加=占.
故当—x^= 0 时，m = —.----------------- （8 分）
- 4
25. （1）证明：连OC,
因为点C在OO上，OA=OC,所以ZOCA = ZOAC.因为CD丄PA ,所以ZCDA =90“, 有ACAD + ZDCA = 90°.因为AC 平分ZPAE,所以ZDAC = ZCAO.
所以
ZDCO = ZDCA + ZACO = ZDCA + ZCAO = ZDCA + ZDAC = 901
又因为点C在0O±, OC为（DO的半径，所以CQ为（DO的切线. .......... （4分）（2）解:过O作OF丄AB,垂足为F,所以
ZOCD = ZCDA = ZOFD = 90°,
所以四边形OCDF为矩形，所以
OC = FD,OF = CD.
因为DC+DA=6,设AD = x,则0F = CD = 6-x.
因为OO的直径为10,所以DF = OC = 5,所以AF = 5-x.
即（5-X）2+（6-X）2=25.化简得X2-11X+18=0,
解得x = 2或x=9.
由AD< DF ,知0 vxv5,故x = 2.
从而/10=2, AF = 5 — 2 = 3.
因为OF丄AB,由垂径定理知F为4B的中点，所以AB = 2AF = 6. .......................... （8分）27.解：(1)假设四边形PQCM是平行四边形,则PM//QC. ・・・AP二AM.
10 - t=2t,解得t=—.
3
---------- (3 分)
・・.当t二〒吋，四边形PQCM是平行四边
形.
(2)过P作PE丄AC,交AC于E.
•・・PQ〃AC,
•••△PBQs/\ABC,
・・・APBQ是等腰三角形，PQ二PB=t.
解得BF=-r.
5
4
AFD=BD - BF=8 - -t.
5
又VMC=AC-AM=10-2t,
1 1 / 4 \ °
y= -（^2 + MCyJFD = -（/ +10-2/） 8 ——t =-t2-& + 40.
2 2 5 /5
2
答;歹=土尸一& + 40 ................ （6分）
5
（3）S AABC= -ACEBD = -x 10X8 = 40.
2 2
比_ 16。

_128^ 2 2父,丄杯—128
_] y= —S AABC时，一t— & + 40 = ------ ,.
25 5 5 5
解得儿=2』2=8 （舍去）•
答：为t=2 H寸,S 四边形pool二—S AABC.（8 分）
25
（4）假设存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP二MC. 过M 作MH±AB,交AB 于H,由厶AHM^AADB.
••凹J丛二如质応6
BD AD AB
HM AH It
• ______ _____
8 6 10
o z
:.HM=-t,AH=-t, 5
5
即 HP = 1= 5 5
在 RtAHMP 中， 又・・・ MC
2=（10-2r ）2 = 100-40（ + 4/2,
由 MP 2 = MC 2,
37 .・・ 一 f 2 一 44/ +1 oo 二 100 — 40/ + 4尸， 5
20
解得：/ = 一仏=0 （舍去）• --------- （12分）
17 -
20
答：当t = s 时，点M 在线段PC 的垂直平分线上.
17
28. 解：（1） Vy 轴和直线/都是OC 的切线， ・・・0A 丄AD, BD 丄AD,又0A 丄0B, ・・・ ZA0B= Z0AD= ZADB= 90°,
・•・四边形O4DB 是矩形，
V 0C 的半径为 4, :.AD=0B f
・・•点P 在直线/上，・・・点P 的坐标为（8, p ）
又•・•点P 也在直线AP 上，:.p=Sk+6. ............（3分）
（2）连接 DN, VAD 是 0C 的直径，A ^AND= 90°,
•・• ZADN 二 90。

一NDAN, ZABD= 90。

一NDAN,
:.ZADN=ZABD,
ZADN=ZAMN, :.
丈：ZMAN=ZBAP,
・*. AAMN^AABP. .............. （6 分）
⑶存在.
理由：把 x=0 代入 y=kx+6 得）=6,即 0A 二BD=6, 在RtAABD 中，由勾股定理得AB=10,
1 1 24 T S AABD = — AB • DN — — AD • DB , •: DN=—
2 2 5 ・・・ AN 2 = AD 2 - DN 2 = -, 25
•・・ AAMN^AABP.:.九加 =（―）2, AP
-t
2
+
Io 吗
15 ） < 5丿 MP 2 37 = _z 2_44r + 100,
当点P在B点上方时，
・・・ AP2 = AD2^PD2 = AD~+{PB -BD)2=42 + (4^ + 3-3)2=：64(J12+1),
S^BP ——PB • AD =丄• (Sk+ 6) • 8 = 8(2fc + 3),
2 2
・ O _ AN? ・S MBP_1024X8(2£+3)_128・・ MWV-—~i
—- 25x64伙2+1) 一花
整理得Q-4k-2 = 0,解得=2 + V6,妬=2 —舲，
(9分) 当点P在B点下方时，
AP2 = AD2 + PD~ = AD2 +(PB一BD)2 =42 + (4jt + 3-3)2 = 64(疋 +1),
S MBP = —PB • AD = —• (―8£ — 6) • 8 = —8(4£ + 3),
2 2
°
AN_ ・S MBP _ _ 1024x8(4R + 3) _ ]28 AP2 25x64伙2 +1) 一25 '
化简,得疋+1 = -(4£ + 3),解得£ = 一2, ------------------ (12 分)综合以上所述得，当k = 2±y[6或k = —2时，AAMN的面积等于竺
25。