理工大学《自动控制原理》期末考试卷及答案

理工大学学生考试卷
考试课程自动控制原理考试日期成绩
考生姓名学号（8位）年级专业
1、已知系统结构图如下，试简化该结构图并求系统传递函数C(s)/R(s).（10分）
2、控制系统结构图如下图所示。

要求系统单位阶跃响应的超调量%3.16=p σ，峰值时间
1p t s =。

试确定K 与τ的值。

(15分) （2
1ξξπ
σ--=e
p ，n
p t ωξπ
-=
1 ）
用劳斯判据判断系统稳定性，如果不稳定，求系统在s右半平面根的个数及虚根值。

（15分）
7、由如下对数幅频特性求该最小相位系统的传递函数。

（10分）
参考答案
1、总共10分，其中分离点正确向后移动得5分，最终结果正确得5分。

如果采用梅森公式得正确结果，得7分。

2、总共15分，ξ和ωn计算正确得5分，闭环传递函数正确得5分，最终结果正确得5分。

3、总共15分，闭环特征方程正确得3分，劳斯表头两行正确得2分，后三行每行2分，结论正确得3分。

4、总共15分，3个误差系数，每个3分，结果正确6分。

解：该系统为一型系统，.5)(lim ,0,0
K s sG K K K s v a p ===∞=→
稳态误差为：.5313K
K e v ss =⨯
=
5、总共10分，实轴根轨迹正确得4分，渐近线为虚轴正确得2分，分离点为-0.4679正确得2分，复平面根轨迹正确得2分。

其中，分离点满足的方程为：.03962
3
=+++='-'s s s M N M N
6、总共10分，其中乃氏图正确得2分，开环频率特性方程A(ω)和φ（ω）表达正确各得2分，ω和K 计算正确各得2分。

8、解：校正前后伯德图正确各得3分，截止频率和相角裕度计算正确各得3分，作用分析正确得3分。

作用：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。

-40dB/dec
-20dB/dec
20lg K=46
1()(dB)
L ωω
204010
27.78
1
c ω2
c ω111.11
()
c G ω2()
G ω()
o G ω-40dB/dec
100
根据引入串联超前校正网络，有α=4。

校正后系统剪切频率为：
56.55009
.021
1
2=⨯=
=
=T
m c αωω
其相角裕度为：。