人工神经网络
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• 输入层: 被记作第0层。该层负责接收来自 网络外部信息
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第30页
– 第j层: 第j-1层直接后继层（j>0），它直接接 收第j-1层输出。
– 输出层: 它是网络最终一层，含有该网络最大 层号，负责输出网络计算结果。
– 隐藏层: 除输入层和输出层以外其它各层叫隐 藏层。隐藏层不直接接收外界信号，也不直接 向外界发送信号
函数饱和值为0和1。 S形函数有很好增益控制
人工神经网络
第19页
4.S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
人工神经网络
第20页
联接模式
人工神经网络
第21页
联接模式
• 层次（又称为“级”）划分，造成了神经 元之间三种不一样互连模式：
• 1、 层（级）内联接 • 层内联接又叫做区域内（Intra-field）联接
人工神经网络
第3页
人工神经网络概念
• 1） 一组处理单元（PE或AN）； • 2） 处理单元激活状态（ai）； • 3） 每个处理单元输出函数（fi）； • 4） 处理单元之间联接模式； • 5） 传递规则（∑wijoi）； • 6） 把处理单元输入及当前状态结合起来产生激
活值激活规则（Fi）； • 7） 经过经验修改联接强度学习规则； • 8） 系统运行环境（样本集合）。
本集来说，误差不超出要求范围。
人工神经网络
第40页
Delta规则
Widrow和Hoff写法: Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj- aj(t))oi(t) 也能够写成: Wij(t+1)=Wij(t)+∆ Wij(t) ∆ Wij(t)=αδjoi(t) δj=yj- aj(t) Grossberg写法为: ∆ Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t)) 更普通Delta规则为: ∆ Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))
第24页
网络分层结构
• 简单单级网
x1 x2 … xn
人工神经网络
w11 w1m
w2m … wn1
wnm 输入层
o1
o2
… om
输出层
第25页
简单单级网
– W=（wij） – 输出层第j个神经元网络输入记为netj: – netj=x1w1j+x2w2j+…+xnwnj – 其中, 1≤ j ≤ m。取 – NET=（net1，net2，…，netm） – NET=XW – O=F（NET）
人工神经网络
第9页
生物神经网
• 六个基础特征:
• 1）神经元及其联接；
• 2）神经元之间联接强度决定信号传递强弱；
• 3）神经元之间联接强度是能够随训练改变；
• 4）信号能够是起刺激作用，也能够是起抑制 作用；
• 5）一个神经元接收信号累积效果决定该神经 元状态；
• 6) 每个神经元能够有一个“阈值”。
人工神经网络
第35页
人工神经网络训练
人工神经网络
第36页
人工神经网络训练
• 人工神经网络最含有吸引力特点是它学习 能力。
• 1962年，Rosenblatt给出了人工神经网络 著名学习定理: 人工神经网络能够学会它 能够表示任何东西。
• 人工神经网络表示能力大大地限制了它学 习能力。
• 人工神经网络学习过程就是对它训练过程
• 抽取样本集合中蕴含统计特征, 并以神经 元之间联接权形式存于网络中。
人工神经网络
第38页
无导师学习
• Hebb学习律、竞争与协同（Competitive and Cooperative）学习、随机联接系统 （Randomly Connected Learning）等。
• Hebb算法[D. O. Hebb在1961年]关键:
– O(t+1)=F(NET(t+1))
• O（0）=0
• 考虑仅在t=0时加X情况。 • 稳定性判定
人工神经网络
第28页
x1 x2
…… xn
输入层
人工神经网络
多级网
o1
o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
第29页
• 层次划分
• 信号只被允许从较低层流向较高层。
• 层号确定层高低: 层号较小者，层次较低， 层号较大者，层次较高。
人工神经网络
第37页
无导师学习
• 无导师学习(Unsupervised Learning)与无 导师训练(Unsupervised Training)相对应
• 无导师训练方法不需要目标, 其训练集中 只含一些输入向量, 训练算法致力于修改 权矩阵, 以使网络对一个输入能够给出相 容输出, 即相同输入向量能够得到相同输 出向量。
人工神经网络
人工神经网络
第1页
主要内容
• 生物神经元 • 人工神经元 • 人工神经网络网络结构 • 人工神经网络训练
人工神经网络
第2页
什么是人工神经网络
• 人工神经网络（Artificial Neural Networks, 简记作ANN）, 是对人类大脑系 统一阶特征一个描述。简单地讲, 它是一 个数学模型, 能够用电子线路来实现, 也 能够用计算机程序来模拟, 是人工智能研 究一个方法。
• 联接权: W=（w1，w2，…，wn）T
• 网络输入: net=∑xiwi
• 向量形式: net=XW
人工神经网络
第13页
激活函数(Activation Function)
• 激活函数——执行对该神经元所取得网络 输入变换，也能够称为激励函数、活化函 数： o=f（net）
• 1.线性函数（Liner Function） • f（net）=k*net+c o
W(h)
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第32页
多级网——h层网络
x1
o1
x2
o2
W(1)
W(2)
W(3)
W(h)
……
…
…
…
……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
人工神经网络
第33页
循环网
x1 x2
…… xn
输入层
人工神经网络
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
o
γ
-θ
θ
net
-γ
人工神经网络
第16页
3.阈值函数（Threshold Function） 阶跃函数
β
if net>θ
f（net）=
β、γ、θ均为-γ非负实数，θ为阈i值f net≤ θFra bibliotek二值形式:
1
if net>θ
f（net）=
双极形式: 0
if net≤ θ
1
if net>θ
f（net）=
-1
x1
o1
x2
o2
人工神经网络
……
xn 输入层
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第31页
• 约定 :
• 输出层层号为该网络层数: n层网络，或n级 网络。
• 第j-1层到第j层联接矩阵为第j层联接矩阵，
输出层对应矩阵叫输出层联接矩阵。今后，在
需要时候，普通咱们用W（j）表示第j层矩阵。
W(1)
W(2)
W(3)
人工神经网络
第4页
人工神经网络概念
• Simpson（1987年） • 人工神经网络是一个非线性有向图, 图中含
有能够经过改变权大小来存放模式加权边, 而且能够从不完整或未知输入找到模式。
人工神经网络
第5页
生物神经元模型
人工神经网络
第6页
神经元生物学解剖
人工神经网络
第7页
神经元模型
1 细胞体 细胞体是由很多分子形成综合体, 内部含有一
人工神经网络
第41页
if net≤ θ
人工神经网络
第17页
3.阈值函数（Threshold Function） 阶跃函数
o
β
0
θ
net
-γ
人工神经网络
第18页
4.S形函数
压缩函数（Squashing Function）和逻辑斯 特函数（Logistic Function）。
f（net）=a+b/(1+exp(-d*net)) a，b，d为常数。它饱和值为a和a+b。 最简单形式为: f（net）= 1/(1+exp(-d*net))
c net
o
人工神经网络
第14页
2.非线性斜面函数(Ramp Function)
γ f（net）= k*net
-γ
if net≥θ if |net|<θ if net≤-θ
γ>0为一常数, 被称为饱和值, 为该神经元最大 输出。
人工神经网络
第15页
2.非线性斜面函数（Ramp Function）
个细胞核、核糖体、原生质网状结构等, 它 是神经网络活动能量供给地, 并进行新陈代 谢等各种生化过程。 2 树突 细胞体伸延个别产生分支称为树突, 树突是接 收从其它神经元传入信息入口。
人工神经网络
第8页
神经元模型
3 轴突 细胞体突起最长外伸管状纤维称为轴突, 最长
可达1m以上。轴突是将神经元兴奋信息传 到其它神经元出口。 4 突触 一个神经元与另一个神经元之间相联络并进 行信息传送结构称为突触。 神经元是组成神经网络最基础单元（构件）。
• 当两个神经元同时处于激发状态时被加强， 不然被减弱。
• 数学表示式表示:
• Wij（t+1）=Wij（t）+αoi（t）oj（t）
人工神经网络
第39页
有导师学习
• 有导师学习(Supervised Learning)与有导师训练 (Supervised Training)相对应。
• 输入向量与其对应输出向量组成一个“训练对”。 • 有导师学习训练算法主要步骤包含: • 1） 从样本集合中取一个样本（Ai，Bi）； • 2） 计算出网络实际输出O； • 3） 求D=Bi-O； • 4） 依据D调整权矩阵W； • 5） 对每个样本重复上述过程，直到对整个样
人工神经网络
第26页
单级横向反馈网
x1 x2 … xn
人工神经网络
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
第27页
单级横向反馈网
• V=（vij） • NET=XW+OV • O=F（NET） • 时间参数——神经元状态在主时钟控制下同时改
变 • 考虑X总加在网上情况
– NET（t+1）=X（t）W+O（t）V
或侧联接（Lateral）。 • 用来加强和完成层内神经元之间竞争 • 2. 循环联接 • 反馈信号。
人工神经网络
第22页
联接模式
• 3.层（级）间联接 • 层间（Inter-field）联接指不一样层中神经
元之间联接。这种联接用来实现层间信号 传递
人工神经网络
第23页
ANN网络结构
人工神经网络
人工神经网络
第10页
人工神经元
人工神经网络
第11页
人工神经元
• 人工神经元模型应该含有生物神经元六个 基础特征。
x1 w1
x2 w2 … xn wn
∑ net=XW
人工神经网络
第12页
人工神经元基础组成
x1 w1
x2 w2 … xn wn
∑ net=XW
• 人工神经元模拟生物神经元一阶特征。
• 输入: X=（x1，x2，…，xn）
第34页
循环网
• 假如将输出信号反馈到输入端,就可组成一个多层 循环网络。
• 输入原始信号被逐步地“加强”、被“修复”。 • 大脑短期记忆特征——看到东西不是一下子就从
脑海里消失。 • 稳定: 反馈信号会引发网络输出不停改变。咱们
希望这种改变逐步减小，而且最终能消失。当改 变最终消失时，网络到达了平衡状态。假如这种 改变不能消失，则称该网络是不稳定。
x1
o1
x2
o2
…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
第30页
– 第j层: 第j-1层直接后继层（j>0），它直接接 收第j-1层输出。
– 输出层: 它是网络最终一层，含有该网络最大 层号，负责输出网络计算结果。
– 隐藏层: 除输入层和输出层以外其它各层叫隐 藏层。隐藏层不直接接收外界信号，也不直接 向外界发送信号
函数饱和值为0和1。 S形函数有很好增益控制
人工神经网络
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4.S形函数
o a+b
c=a+b/2
(0,c)
net
a
人工神经网络
第20页
联接模式
人工神经网络
第21页
联接模式
• 层次（又称为“级”）划分，造成了神经 元之间三种不一样互连模式：
• 1、 层（级）内联接 • 层内联接又叫做区域内（Intra-field）联接
人工神经网络
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人工神经网络概念
• 1） 一组处理单元（PE或AN）； • 2） 处理单元激活状态（ai）； • 3） 每个处理单元输出函数（fi）； • 4） 处理单元之间联接模式； • 5） 传递规则（∑wijoi）； • 6） 把处理单元输入及当前状态结合起来产生激
活值激活规则（Fi）； • 7） 经过经验修改联接强度学习规则； • 8） 系统运行环境（样本集合）。
本集来说，误差不超出要求范围。
人工神经网络
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Delta规则
Widrow和Hoff写法: Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj- aj(t))oi(t) 也能够写成: Wij(t+1)=Wij(t)+∆ Wij(t) ∆ Wij(t)=αδjoi(t) δj=yj- aj(t) Grossberg写法为: ∆ Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t)) 更普通Delta规则为: ∆ Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))
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网络分层结构
• 简单单级网
x1 x2 … xn
人工神经网络
w11 w1m
w2m … wn1
wnm 输入层
o1
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… om
输出层
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简单单级网
– W=（wij） – 输出层第j个神经元网络输入记为netj: – netj=x1w1j+x2w2j+…+xnwnj – 其中, 1≤ j ≤ m。取 – NET=（net1，net2，…，netm） – NET=XW – O=F（NET）
人工神经网络
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生物神经网
• 六个基础特征:
• 1）神经元及其联接；
• 2）神经元之间联接强度决定信号传递强弱；
• 3）神经元之间联接强度是能够随训练改变；
• 4）信号能够是起刺激作用，也能够是起抑制 作用；
• 5）一个神经元接收信号累积效果决定该神经 元状态；
• 6) 每个神经元能够有一个“阈值”。
人工神经网络
第35页
人工神经网络训练
人工神经网络
第36页
人工神经网络训练
• 人工神经网络最含有吸引力特点是它学习 能力。
• 1962年，Rosenblatt给出了人工神经网络 著名学习定理: 人工神经网络能够学会它 能够表示任何东西。
• 人工神经网络表示能力大大地限制了它学 习能力。
• 人工神经网络学习过程就是对它训练过程
• 抽取样本集合中蕴含统计特征, 并以神经 元之间联接权形式存于网络中。
人工神经网络
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无导师学习
• Hebb学习律、竞争与协同（Competitive and Cooperative）学习、随机联接系统 （Randomly Connected Learning）等。
• Hebb算法[D. O. Hebb在1961年]关键:
– O(t+1)=F(NET(t+1))
• O（0）=0
• 考虑仅在t=0时加X情况。 • 稳定性判定
人工神经网络
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x1 x2
…… xn
输入层
人工神经网络
多级网
o1
o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
第29页
• 层次划分
• 信号只被允许从较低层流向较高层。
• 层号确定层高低: 层号较小者，层次较低， 层号较大者，层次较高。
人工神经网络
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无导师学习
• 无导师学习(Unsupervised Learning)与无 导师训练(Unsupervised Training)相对应
• 无导师训练方法不需要目标, 其训练集中 只含一些输入向量, 训练算法致力于修改 权矩阵, 以使网络对一个输入能够给出相 容输出, 即相同输入向量能够得到相同输 出向量。
人工神经网络
人工神经网络
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主要内容
• 生物神经元 • 人工神经元 • 人工神经网络网络结构 • 人工神经网络训练
人工神经网络
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什么是人工神经网络
• 人工神经网络（Artificial Neural Networks, 简记作ANN）, 是对人类大脑系 统一阶特征一个描述。简单地讲, 它是一 个数学模型, 能够用电子线路来实现, 也 能够用计算机程序来模拟, 是人工智能研 究一个方法。
• 联接权: W=（w1，w2，…，wn）T
• 网络输入: net=∑xiwi
• 向量形式: net=XW
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激活函数(Activation Function)
• 激活函数——执行对该神经元所取得网络 输入变换，也能够称为激励函数、活化函 数： o=f（net）
• 1.线性函数（Liner Function） • f（net）=k*net+c o
W(h)
x1
o1
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…… xn
输入层
人工神经网络
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
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多级网——h层网络
x1
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x2
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W(1)
W(2)
W(3)
W(h)
……
…
…
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……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
人工神经网络
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循环网
x1 x2
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输入层
人工神经网络
o1 o2
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……
om 输出层
o
γ
-θ
θ
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人工神经网络
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3.阈值函数（Threshold Function） 阶跃函数
β
if net>θ
f（net）=
β、γ、θ均为-γ非负实数，θ为阈i值f net≤ θFra bibliotek二值形式:
1
if net>θ
f（net）=
双极形式: 0
if net≤ θ
1
if net>θ
f（net）=
-1
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o1
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人工神经网络
……
xn 输入层
…
…
隐藏层
… …… om
输出层
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• 约定 :
• 输出层层号为该网络层数: n层网络，或n级 网络。
• 第j-1层到第j层联接矩阵为第j层联接矩阵，
输出层对应矩阵叫输出层联接矩阵。今后，在
需要时候，普通咱们用W（j）表示第j层矩阵。
W(1)
W(2)
W(3)
人工神经网络
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人工神经网络概念
• Simpson（1987年） • 人工神经网络是一个非线性有向图, 图中含
有能够经过改变权大小来存放模式加权边, 而且能够从不完整或未知输入找到模式。
人工神经网络
第5页
生物神经元模型
人工神经网络
第6页
神经元生物学解剖
人工神经网络
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神经元模型
1 细胞体 细胞体是由很多分子形成综合体, 内部含有一
人工神经网络
第41页
if net≤ θ
人工神经网络
第17页
3.阈值函数（Threshold Function） 阶跃函数
o
β
0
θ
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-γ
人工神经网络
第18页
4.S形函数
压缩函数（Squashing Function）和逻辑斯 特函数（Logistic Function）。
f（net）=a+b/(1+exp(-d*net)) a，b，d为常数。它饱和值为a和a+b。 最简单形式为: f（net）= 1/(1+exp(-d*net))
c net
o
人工神经网络
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2.非线性斜面函数(Ramp Function)
γ f（net）= k*net
-γ
if net≥θ if |net|<θ if net≤-θ
γ>0为一常数, 被称为饱和值, 为该神经元最大 输出。
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第15页
2.非线性斜面函数（Ramp Function）
个细胞核、核糖体、原生质网状结构等, 它 是神经网络活动能量供给地, 并进行新陈代 谢等各种生化过程。 2 树突 细胞体伸延个别产生分支称为树突, 树突是接 收从其它神经元传入信息入口。
人工神经网络
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神经元模型
3 轴突 细胞体突起最长外伸管状纤维称为轴突, 最长
可达1m以上。轴突是将神经元兴奋信息传 到其它神经元出口。 4 突触 一个神经元与另一个神经元之间相联络并进 行信息传送结构称为突触。 神经元是组成神经网络最基础单元（构件）。
• 当两个神经元同时处于激发状态时被加强， 不然被减弱。
• 数学表示式表示:
• Wij（t+1）=Wij（t）+αoi（t）oj（t）
人工神经网络
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有导师学习
• 有导师学习(Supervised Learning)与有导师训练 (Supervised Training)相对应。
• 输入向量与其对应输出向量组成一个“训练对”。 • 有导师学习训练算法主要步骤包含: • 1） 从样本集合中取一个样本（Ai，Bi）； • 2） 计算出网络实际输出O； • 3） 求D=Bi-O； • 4） 依据D调整权矩阵W； • 5） 对每个样本重复上述过程，直到对整个样
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单级横向反馈网
x1 x2 … xn
人工神经网络
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
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单级横向反馈网
• V=（vij） • NET=XW+OV • O=F（NET） • 时间参数——神经元状态在主时钟控制下同时改
变 • 考虑X总加在网上情况
– NET（t+1）=X（t）W+O（t）V
或侧联接（Lateral）。 • 用来加强和完成层内神经元之间竞争 • 2. 循环联接 • 反馈信号。
人工神经网络
第22页
联接模式
• 3.层（级）间联接 • 层间（Inter-field）联接指不一样层中神经
元之间联接。这种联接用来实现层间信号 传递
人工神经网络
第23页
ANN网络结构
人工神经网络
人工神经网络
第10页
人工神经元
人工神经网络
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人工神经元
• 人工神经元模型应该含有生物神经元六个 基础特征。
x1 w1
x2 w2 … xn wn
∑ net=XW
人工神经网络
第12页
人工神经元基础组成
x1 w1
x2 w2 … xn wn
∑ net=XW
• 人工神经元模拟生物神经元一阶特征。
• 输入: X=（x1，x2，…，xn）
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循环网
• 假如将输出信号反馈到输入端,就可组成一个多层 循环网络。
• 输入原始信号被逐步地“加强”、被“修复”。 • 大脑短期记忆特征——看到东西不是一下子就从
脑海里消失。 • 稳定: 反馈信号会引发网络输出不停改变。咱们
希望这种改变逐步减小，而且最终能消失。当改 变最终消失时，网络到达了平衡状态。假如这种 改变不能消失，则称该网络是不稳定。