南昌航空大学硕士学位论文第一章绪...

南昌航空大学
硕士学位论文
非完全投影数据下的焊焰温度场重建方法的研究
姓名：***
申请学位级别：硕士
专业：光学工程
指导教师：***
20080601
摘要
焊接技术发展水平的高低是检验国家工业和科学技术现代化发展水平的一
个重要标志，而温度是焊接技术中最重要的因素之一。

温度的测量与控制在国防、军事、科学实验及工农业生产中具有十分重要的作用，尤其是高温测量，在航天、材料、能源、冶金等领域占有极重要的地位。

因此，研究焊焰温度场也就越来越受到广泛的重视。

光学CT技术由于其独特的优点，在温度场、激波风洞、非对称流场、等离子体场等热物理量测试方面具有非常广泛的应用前景。

由于在实际研究中，很难获得完全数据，非完全数据下非对称非稳态温度场分布的研究就越来越受到关注，已成为当前国内外这一研究领域内最具有挑战性、最富吸引力的难题。

本论文提出了用正交双波长光谱层析技术诊断氧-乙炔焊焰温度场的方法。

该技术采用了正交双波长图像实时采集光谱强度的数据测试系统，得到氧-乙炔焊焰的灰度信息，采取了改进的自适应松弛因子调节发射光谱体层析图像重建算法（此改进的算法，与传统的层析算法进行了数值模拟的比较，表现出较大的优越性），然后根据氧-乙炔焊焰的物理原理，选择谱线相对强度法进行温度场的三维重建，准确直观地显示氧-乙炔焊焰温度场的空间分布状况。

这对于研究航天、弹箭发动机、推进剂生产等领域，以及测量绝热材料的线烧蚀率、质量烧蚀率、绝热指数、透烧率等参数方面有着及其重要的意义，是进行科研优化筛选和生产质量控制不可替代的方法。

本论文的创新点在于用光谱层析技术重建氧-乙炔焊焰温度场；设计了采用远心镜头接收平行光的火焰温度测量系统，改进了定标方法，减少信息丢失，降低重建误差；设计了一个适合于少投影方向数据的三维重建算法，并通过数值模拟证明正交双波长的光谱层析技术的可行性，最终达到氧-乙炔焊焰的温度场诊断。

关键词：三维重建，氧-乙炔焊焰温度场，非完全数据，计算机模拟，正交双波
长
Abstract
For testing the developing level of industry and modern technology, the level of development of welding technology is an important sign, and temperature is the most important factor of welding technology. The measurement and control of temperature plays an important role in the national defense, military, scientific experiments and industrial and agricultural production, especially high temperature measurement places a very important position in aerospace, materials, energy, metallurgy and other fields. Therefore, the study of welding flame temperature field will be paid more extensive attention. Optical tomography technology has wide application prospects in temperature field testing, wind tunnel, asymmetry field, plasma parameter testing for its particular merit. The complete projection data is difficult to obtain during the actual operation, so the increasing concern of research on temperature field of non-completed data, asymmetry, non-steady has become the most challenging and attractive problem at home and abroad in this research field.
This research provide a new technology which is used to diagnose oxyacetylene temperature field by using orthographic and double-wave light path; The technology adopting data testing system of spectrum intensity with two orthographic direction CCD image real-time collection to get the gray information of the Oxyacetylene flame , then reconstruct orthographic emission coefficient using self-adaptive relaxation-parameter simulated annealing reconstruction technique tomography algorithms(This algorithms show great superiority through compare with conventional tomography algorithms);Finally, we choose spectrum relatively intensity method to reconstruct temperature field distribution feature which based on oxyacetylene physical theory; This system can show space distributing of correlate physical parameter correctly by using new image processing technology. This method is beneficial to research the area of aerospace, missile and rocket engines and propellant production and help to measure some parameters such as thermal insulation material ablation rate, quality ablation rate, adiabatic exponent, and permeability. It is an irreplaceable method for carrying out optimization and filtration about scientific research, and controlling production quality.
The innovation of this research is that the oxygen-acetylene welding flame is the testing target; design a temperature test system for using a series of telecentric lenses
to receive parallel beam, improve the method of calibration ,reduce the loss of information and errors of reconstruction; Design a new algorithms adapt to orthographic projection data, and prove the feasibility of orthographic and double-wave light path through numerical simulation ,ultimately diagnose the temperature testing of oxyacetylene.
Key Words:three-dimension reconstruction; oxyacetylene flame temperature field;
Incomplete projection data; computer simulation; orthographic and
double-wavelength
第1章绪论
1.1引言
计算机层析技术，简称CT，是二十世纪七十年代以后发展起来的一项综合性技术。

1895年德国物理学家伦琴(Roentgen)发现X射线以来，它在医学影像领域的应用就已受到人们关注。

由于当时计算机技术水平低下，真正的临床应用直到20世纪后半期随着计算机层析技术(Computed Tomography)的出现才凸现出来。

CT的思想可追溯到1917年奥地利数学家雷唐(Radon.J.)的贡献，在1917年和1919年他就分别提出了Radon变换及Radon逆变换公式，可惜此公式在发表后50多年，直至20世纪70年代初才被发现。

1956年，美国天文学教授R.N.Bracewell[1]将层析技术引入到射电天文学这个领域，并重建出来自太阳的微观辐射图像。

1961年，美国神经外科医生Oldendorf[2]首次将该技术应用到医学领域，为了克服普通X-Ray成像组织结构重叠伪影，他发表了第一篇真正意义上的CT论文，此时才称为计算机断层扫描技术。

1963年，南非物理学家Cormack为了精确估计X-Ray在组织间的衰减率，第一次把非迭代的级数理论引入CT重建算法中；1968-1972年，英国工程师Hounsfield博士首次把CT技术用于医学诊断，并获得人体清晰的断层图像，为此，Cormack和Hounsfield于1979年在获得诺贝尔奖。

工业计算机断层扫描成像(Industrial Computerized Tomography)，简称工业CT，是计算机技术与放射学相结合产生的一门新的成像技术。

它始于七十年代美国劳伦斯利弗莫尔实验室(LLL)和洛斯阿拉莫斯科学实验室(LASL)用闪光X射线和中子照相来解决静态和动态的无损检测问题[3]。

70年代末到80年代中期，在美国，由I.L.Morgon[4]教授为首的一批科学家担任技术负责人的SMS公司和IDM 公司先后推出两个系列的工业CT产品（CITA200系列和IRIS TM系列）进入了美国无损检测市场。

1995年，美国BIR公司，加拿大原子能公司，德国西门子，日本东芝、日立相继推出一系列的工业CT产品，由此表明了CT技术在工业中的重要位置。

目前工业CT以成为一种实用的无损检测手段，广泛应用于航天、航空、军事工业、石油地质、核工业能、化工、机械、电力工业、海关及考古等多种领
域[5]。

近年来，由于计算机技术、激光技术和图像处理技术的飞速发展，三维流场的层析技术取得了长足进展。

人们对焊焰温度场层析技术亦做了较多的研究，但是迄今为止，对非完全数据下非对称非稳态温度场分布的研究，尚存在很多理论问题和技术问题。

本论文提出了利用光谱层析技术(OCT)诊断氧-乙炔焊焰温度场的方法，设计了采用远心镜头接收平行光的火焰温度测量系统，远心镜头由于其远心特性，对物面的位置精度要求不高，且一般都具有一定的景深，非常适用于非平面、存在一定高度差的物面观测，可以提高数据采集效果。

该光路最大限度地减少周围环境对氧-乙炔焊焰温度场测试的影响，可以获得氧-乙炔焊焰的光强信息；根据改进的自适应松弛因子调节发射光谱层析图像重建算法SRSART(Self-adaptive Relaxation-parameter Simulated Annealing Reconstruction Technique)对灰度信息进行三维重建，根据谱线相对强度法计算出温度场的三维分布状况。

这对于研究材料加工技术应用中的过程机理，提高焊接工艺水平，大面积提高产品零部件性能，具有重大的学术意义和经济价值。

1.2光学层析技术国内外研究状况和进展
光学层析技术(Optical Computed Tomography)，简称OCT，是CT技术的一个分支，是建立在激光测量和计算机信息处理技术基础上的一项新颖技术，其突出的优点是在不干扰被测场分布的情况下，高精度地测量出某一层面的瞬态物理量分布。

它在热物理量测试、等离子体诊断等方面显示出了极大的优越性。

目前的三维重建的方法可以分为三大类:第一类是直接将CT扫描后得到的
二维序列断层图像按其空间顺序依次逐层显示，达到三维重建的效果，这类方法具有绘制速度快，人机交互性好等优点；第二类是基于断层CT图像的三维重建，这类方法是从一系列平行断面图像数据中恢复被重建对象原有的三维形貌。

由于现有的CT设备大多数是断层CT设备，因此由断层图像进行三维重建有非常重要的实际意义，也使得这类方法的研究成为三维重建方法的热点，并有了大量的研究成果；第三类方法是直接三维重建，直接三维重建是由一系列的二维X射线投影数据，直接重建物体的X射线线性衰减系数在空间中的分布，即由二维的投影数据重建体积数据。

从数学角度看，直接三维重建比二维截平面的三维重建技术要优越，这是由于在这类方法中，所有的投影数据必须一起考虑，而且对于不完全的投影数据可以结合被重建物体的先验三维信息。

由文献[6]提到，六十年代末，Collins等人就尝试用多方向全息干涉法来研
究高速流场。

七十年代初，Sweeney 与Vest开始了光学层析术的理论和实践的探索，并用全息干涉OCT研究温度场、气体密度场的折射率分布。

之后OCT技术成为CT技术的一个研究热点。

文献[7]中提到，1985年，John Gregory利用波长为820nm、功率为400µw 的LED的峰值响应在875nm的PIN（P-type-Intrinsic- N-type，波导中集成半导体结构）测量了平均速度为7.4cm/s的流动悬浮物，得到了输出电压信号的均方根值与粒子尺寸的关系。

文献[8]指出，1990年W. Fischer等人利用带有透镜和滤波器的数码相机测量了火焰发射的可见光，验证了光强随经过火焰路径长度的增加而增加的结论，实验得到了红、绿、蓝三种波长下的火焰燃烧图像，利用图像以及黑体辐射公式中波长与温度的关系可以重建出燃烧的温度分布图。

文献[9]指出，1995年，RC. Dorton等人对泡沫进行成像研究，分别对固体泡沫以及气液泡沫进行了图像重建。

1999年，Changfu Wu[10]人用NO2点源所扩散的气体模拟大气污染，对19条光线平滑基函数最小化CT算法进行图像重建。

2000年，R.E. Pierson[11]等人应用Hartmann波前传感器对光路投影进行二维图像重建，获得了喷射的热气流的温度场图像。

八十年代后，国内南京大学的贺安之教授、南昌航空工业学院的高益庆教授等也开始了该领域的研究。

随着实验手段和计算方法不断改进，测试的相位场也越来越复杂，如螺旋桨叶片的涡旋不规则流场[12]、激波风洞[13]、火箭喷口羽焰[14]、燃烧室内热流场[15]、超音速射流对流场[16]、高音速激波场[17]以及含不规则障碍的非对称流场[18]等等。

文献[19]中提出，OCT技术与其他CT技术相比有许多独特的优点，在物质或二相流浓度较低时，具有明显的优势，如对燃烧状况的测量等应用。

在这些情况下，利用软场测量的电容、电阻等方法误差较大，而光学CT可以弥补其它CT技术的不足。

光学CT也可以与其它CT技术混合使用，如高浓度时使用电容等方法，低浓度时使用光学方法，最后再进行数据融合；光学CT另一个明显优点是电磁绝缘，可以抗电磁干扰，如适合物质或二相流浓度较低的场合、具有电磁绝缘性抗干扰能力强等。

但是各种光学层析技术在实际应用方面都有其局限性。

例如光束偏转法需要测量对象进行旋转和移动扫描，它能应用于稳态场测量，但不能适用于瞬态场测量。

全息层析技术能进行物理量的瞬态测量，但需要获得多方向投影数据。

由于装置成本和复杂性原因，获取的投影数据往往是很有限的，因此该方法受到极大限制。

文献[20]中提到，OCT技术随着多个相关学科的发展取得了长足的进步，在
信号采集、投影数据提取、重建算法等方面都有很多可喜的成果，但遗憾的是至今还未形成如医学CT那样的成熟的仪器化的OCT诊断技术，其原因在于以下几个方面：OCT与医学CT虽然原理相同，但OCT检测对象复杂，不同于医用CT检测对象都是人体，检测对象较单一；医学CT针对静止人体可进行180°范围采样，而光学CT面对的是复杂流场，大多为有限采样角，有时甚至只有30°范围，投影数量严重不完全，造成重建的严重病态；医学CT中的X射线对人体是透明的，而光学CT对可见光不透明的物体很多，如实验模型、烟雾等，从而造成投影数据的进一步丢失，使重建病态更加恶。

所以医用CT中的三维重建方法并不能照搬到OCT中来，因此研究OCT三维重建也是非常必要的。

1.2.1 OCT扫描测量方法的进展
光学CT技术的扫描积分测量方法大致可以分为三大类：相位测量、吸收测量和发射测量。

(1)相位测量法
相位测量方法适合于任何位相型物体。

当探测光波通过相位场时，受到待测场的调制而携带其折射率变化信息。

由多方向的探测光所携带的信息就可以重建出各层面的折射率分布。

而流场的温度、密度、压力和速度等空气动力学和热力学量都和折射率有关，从而可以求出所需的物理量。

相位测量有多种，常用的有全息干涉测量、光束偏转测量等。

1)全息干涉测量利用全息干涉法对物场拍摄全息图，再对全息图进行多方位投影扫描测量，就可以重建出物场某一层面的折射率分布，由此即可得到与相位有关的其他物理量的场分布。

全息干涉测量可以采用多光束一次测量，这种方法采集数据所用的时间很短，可以实现快速测量，提高了时间分辨率。

火焰流体等因波动较大，特别适宜采用这种测量方法，但是，它需要条纹计数。

2)光束偏转测量方法简便，不需要条纹计数，减少了数据的模糊性，增加了动态测量范围，更适用于光纤一类的固体介质。

光束偏转测量是指扫描激光光束通过介质时，因折射率的不均匀性会引起光束的偏转，采用莫尔偏转测量、纹影照相、阴影照相及偏转函数成像技术测量出偏转角，从而重建出折射率及其相关的物理量场分布。

光束偏转法需要测量对象进行旋转和移动扫描,它能应用于稳态场测量,但不能适用于瞬态场测量。

(2)吸收测量法
吸收测量方法是在多角度吸收光谱测量基础之上发展起来的，它能够实现温度和浓度等物理量场分布的快速、高精度、无干扰瞬态测量，其直接测量量是原
子或分子的某吸收光谱强度。

国外早在20世纪70年代就开展了吸收光谱法的研究，并且取得了较好的成果。

但是这一方法要求采用双波长，并且两波长的间隔要尽可能大；另一方面双波长的提供采用了两台激光器或染料激光调谐。

若采用两台激光器，则输出的两个波长均与两条特征谱线重叠，实际上有困难，往往只是近似重叠，而且整个装置显得过于庞大。

若采用染料激光调谐，由于染料激光器调谐时间的限制，要使两个波长两次测量是同—个状态很困难，这样的近似程度也是相当大的，这就使测量精度大大降低。

(3)发射测量法
发射测量方法是通过测量介质中某种分子或基团的发射谱线强度来重建待测物理量场分布，其定量测量不需要调谐激光器作光源。

在光学发射CT测量技术建立之前，这一技术已在医学(如正电子发射层析技术)和微观成像领域得到了成功的应用。

光学发射CT技术主要用于等离子体和火焰等介质的温度场、折射率场和密度场的研究。

本文所采用的扫描测量方法就是发射测量方法。

1.2.2 OCT图象重建方面的进展
重建算法是OCT技术的一个重要内容，重建算法对重建图像的质量有很大的影响。

(1) 从重建条件分类：“完全数据法”、“非完全数据法”
光学层析图像重建算法按数据获取类型可分为“完全数据法”和“非完全数据法”,前者是指采集数据的投影角为180°，且流场中没有不透明物体。

“非完全数据法”有两个含义：一是指观察角小于180°，即观察角有限，二是指流场中存在不透明物体。

通常，对于完全数据重建采用变换类算法，速度快、精度高；而非完全数据采用级数展开类算法。

但完全数据法的采集系统通常较为复杂, 如美国stanford大学R.Snydes[21]使用了36路物光,由72面抛物面反射组成；而Sato采用了24路物光，代价昂贵且调整技术要求高；由于光束太多引起的杂散光所带来的噪声是严重的，因此应用领域受到很大限制。

若采用ART技术,则它在有限视角范围内(例如30°左右)获得投影数据时,也具有一定的重建精度,因此应用比较广泛,但是重建图像存在一定的模糊性,带有大的噪声,收敛速度慢。

从光学层析技术的实用性考虑，层析重建算法在向少数投影和有限视角方向发展[22][23][24]。

对于流场中存在不透明遮挡物的情况下的重建，也有许多学者进行了研究。

在八十年代,M.Nassi[25][26]等人在医学CT及单光子发射CT中提出一种迭代重投影算法，在该算法的反投影及重投影的过程中，因为要引入插值，所以会
累积一定的重建误差。

为了消除该误差,J.H.KIM[27]等人提出了一种投影空间迭代重投影算法，使重建精度得到了一定的改善。

(2)从算法上直接分类：变换算法、迭代算法
二十世纪七十年代初期，采用不同的变换方法来重建图像的技术取得了丰硕的成果，Rowly(卢利)和Wolf(沃尔福)将傅里叶变换应用于从投影重建图像。

Berry(伯里)和Shtein(许恩特)等人重新导出了Radon变换公式，并将它直接与从光学投影来重建图像联系起来。

人们在Radon变换的基础上也发展了卷积(滤波)反投影重建技术和傅里叶变换重建技术，这些技术大大提高了重建高精度和效率。

这些方法逐渐形成了图像重建的一大类算法——变换算法。

其中卷积反投影重建技术原理简单，算法效率高，并且易于用硬件实现，在医学CT中得到了广泛的应用。

但在非完全数据下重建图象，该算法的效果并不理想。

另一类重建算法是基于级数展开的迭代算法。

它是二十世纪七十年代发展来的一类新的重建算法，这类算法是采用离散的思想去研究重建问题。

文献[28]和[29]提出，迭代重建法中经典的算法当推R.Gorden等提出的代数重建法(ART)，及P.Gilbert提出的联合迭代重建法(SIRT)。

ART算法可归结为求解线性方程组的方法，它是在一定的生成函数｛b j｝(j=1,2…J)下，选择一列向量X(0), X(1)，X(2)...，使得该序列逐渐逼近一定最优化准则和一定约束条件的图像向
X(第K 量估计值X*,也就是说，对于1≤j≤J，选择迭代次数K足够大，使得)(k
j
X。

ART算法的生命次迭代的第j个分量)能够任意逼近图像向量的第j个分量*
j
力在于其良好的鲁棒性,对不完全数据的处理能力,及对先验知识的融合能力。

该方法是基于在每次迭代后对投影测量值与投影的计算值进行比较而进行的,并于下步图像进行简单迭代修正计算以获得解的逼近,其初始值既可以取零也可取非零值。

ART迭代算法简单,既可以解超定方程组又可以解欠定方程组。

然而，该法存在一些缺点，在迭代过程中，相同投影扫描光束穿过同一像素格子，其图像存在一定的模糊，而且迭代效率不高。

Gilbert将联合迭代重建技术-SIRT法引入CT重建中，在该方法中被重建各像素是在对应于各条射线的所有投影值计算之后再进行修正的。

文献[30]针对ART算法存在的问题，结合了ART和SIRT的优点，A.H Aderson提出联合代数重建技术-SART方法，该法重建可靠性高和迭代收敛快。

与ART和SIRT相比，该技术的主要特点是在修正项的计算中同时考虑了一个投影方向的所有射线。

SART算法和代数重建法的最大差别在于，代数重建法将其误差修正项均匀地分配于与投影向量相交的每一个像素格子。

因此，如果相邻扫描光束包含在同一像素内，就必然会出现模糊，这种模糊会降低图像重建的精度。

联合代数重建法则是将同一像素内所有与之相交的扫描光束投影的误差修正值累积起来，因而它能有效地抑制代数重建法所带来的模糊性。

不过，SART算法在少数投影重建的情况下，具有很强的边缘效应，虽然边缘部分通常不是我们所关心的，且最大误差并非集中于此处，但是由于边缘部分的误差使得原始投影与再投影之间的误差趋近于零，使得迭代无法继续进行，从而导致图像失真，甚至不能达到我们所要求的重建精度。

文献[31]由R.L.Kashyap和M.C.Mittal将优化理论引入迭代算法，从投影测量过程的随机性观点出发，把图像重建问题看成是一个估计问题。

优化方法的基本思想是选择一个有效的目标函数进而找出一种使目标函数达到最大(或最小)值的有效算法。

对于图像重建而言，有效的目标函数有：最小二乘法[32]，最小范数法[33]，二次方优化[34][35]，Bayes估计[36]，最大似然法[37]，最大后验概率分布法，最小方差法和最大熵法。

随着优化理论的深入研究，发现了优化算法同经典的迭代算法有着很多的联系。

文献[38]、[39]论证了SIRT算法可通过适当调节参量，收敛到一个最小二乘范数解。

在相当一般的条件下，乘积型迭代重建算法(MART)收敛到一最大熵解。

最大熵准则在图像重建中具有非常重要的作用，由该准则重建的图像平滑性好，伪像少，而且适合非完全数据的图像重建问题。

这些算法本质上都是一种单目标优化迭代算法。

近年来浙江大学的汪元美教授等[40] [41] [42] 在医学成像领域提出多准则图像重建理论。

多准则图像重建运用了数学规划中多目标优化的数学方法，克服了单准则优化偏重单个指标的不足，使重建图像在多个性能指标上与原始图像一致。

这一方法已引起国际上诸多学者的关注。

目前，光学CT技术的重点研究领域是非完全数据条件下的图像重建。

一方面，在许多场合下得到完全数据是不可能的或极其困难；另一方面，如果能用较少的投影数据便能提取令人满意的隐含信息，那就不需要花费更大的代价来获得更多的投影数据和对更多的投影数据进行处理。

此外，在实际情况中，有时也为了提高成像速度而减少了投影数据。

近年来，出现了许多新型的光学层析重建算法，如最大熵法，基于多目标优化理论的算法，最大似然重建算法，神经网络重建算法，扇束层析算法，锥束层析算法等等。

从光学层析技术的实用性考虑，层析重建算法在向少数投影和有限视角方向发展，而且重建精度也越来越高。

1.3测温技术的发展
温度是确定物质状态的最重要参数之一，温度的测量与控制在国防、军事、
科学实验及工农业生产中具有十分重要的作用，尤其是高温测量，在航天、材料、能源、冶金等领域占有极重要的地位。

温度的测量方法大致可分为两种：接触法和非接触法。

1.3.1接触式测温
(1) 热电偶测量法
文献[43]中指出，热电偶测量温度的原理是根据金属的seeback 热电效应,其结构原理如图1-1所示。

AM ，BM 为不同的导体，一端焊接于点M ，构成一个热电偶，设A ，B 的初始温度为0T ，所测点M 温度为F T ，根据热电效应，A ，B 点之间的热电动势),(0T T E F AB 为：
dt N N e K T T E F T T B
A F A
B ∫=0ln ),(0 公式(1-1) 式中e 为电荷单位、K 为玻尔兹曼常数、B A N N ,分别为材料AM ，BM 的电子密度。

当A ，B 材料确定时，B A N N ,只是温度的函数，上式就变为：
)(),(00T T f T T E F F AB −= 公式(1-2)
当0T 已知时，测量),(0T T E F AB 的值，就可以得到被测温度F T 。

此方法的优点是结构简单、制作方便、操作简单，在测量点温度时具有很高的精度和灵敏度，组合不同的金属可以测量不同的温度范围。

其缺点是对被测对象的介质有干扰、改变了原有的物理场、热电偶节点的存在使测量系统产生热惯性、对于温度变化很快的待测对象响应慢、精度差等。

此外，对于热强度大的待测对象来说，热电偶的寿命很短。

(2) 光纤传感测量法
由文献[44]可知,光纤传感测量法的原理如图1-2所示，图中温度探头为一个温度与待测对象相同的黑体腔，它的热辐射信号通过光纤传递，经准直透镜校准后传递到一个光电传感器，后者将辐射信号转变为电压信号。

由黑体辐射的。