秋七年级数学上册 1.8 有理数的乘法 1.8.2 乘法运算律同步练习 (新版)冀教版

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1.8 第2课时 乘法运算律
一、选择题
1．下列运算错误的是( )
A. (－2)×(－3)＝6
B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－6)＝－3
C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
2.35×16×5＝35×5×16，这里应用了( )
A. 分配律 B ．乘法交换律
C ．乘法结合律
D ．以上都不对
3．计算－52×(－103)×(－1)的结果是( )
A. －376 B ．－265
C ．－253 D.356
4．三个数相乘，积一定是正数的是( )
A. 三个数同号 B ．一正两负
C ．两正一负
D ．至少有一个是负数
5．如果四个有理数相乘，积为0，那么在这四个有理数中因数为0的至少有(
) A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．下列计算正确的是( )
A. ()－12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0 B.()－24×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＋13－1＝12＋8＋24＝44 C.()－18×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝9 D ．－5×2×||－2＝－20
二、填空题
7．计算：(－5)×(－25
)×3.2×0＝________． 8．计算：(－1)×(－25)－(－52)×(－25)＝⎣
⎢⎡⎦⎥⎤（－1）－（－52）×________． 9．计算：15×(－23)＋(－14)×23－23
＝________. 10．[2017·张家港校级期中]在数－5，4，－3，6，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．
三、解答题
11．计算：
(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－35×8×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－53；
(2)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－75×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×47
.
12．用简便方法计算：
(1)(－8)×(－12)×(－0.125)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－14×(－0.01)；
(2)－48×⎝ ⎛⎭
⎪⎫18－14＋316；
(3)(－99)×(－25)；
(4)25×15－25×12
.
13．下面是某同学错误计算(－12.5)×(－67
)×(－4)的过程，请你帮他改正． (－12.5)×(－67)×(－4)＝－252×67×(－4)＝－757×(－4)＝－3007＝－4267
.
14．学习了有理数的乘法以后，老师布置了一道作业：计算－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4.小刚感叹说：“这么麻烦的数据，需要计算很久啊！”聪明的同学，请你运用运算律帮助小刚简化一下计算过程．
素养提升
阅读理解题学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题：计算49
2425
×(－5)．有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945
； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945
. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
(3)请用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．
1．B 2.B 3.C 4.B 5.A
6．[解析] D A 选项错在－1漏乘－12；B 选项错在－24与13
相乘时发生了符号错误；C 选项符号出错；D 选项正确．故选D .
7．0 8.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－25 9．[答案] －20
[解析] 15×(－23)＋(－14)×23－23＝－15×23－14×23－1×23＝23
×(－15－14－1)＝－20.
10．90
11．[解析] 在运用乘法交换律和结合律时，常常将算式中互为倒数的因数结合相乘；将算式中便于约分的因数结合相乘；将算式中乘积为整数或末尾有0的因数结合相乘．
解：(1)原式＝35×8×53
＝8. (2)原式＝－3×13×75×47＝－45
. 12．解：(1)原式＝[(－8)×(－0.125)]×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤（－12）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×(－0.01)＝1×3×(－0.01)＝－0.03.
(2)原式＝－48×18－14×(－48)＋316
×(－48)＝－6＋12－9＝－3. (3)原式＝(1－100)×(－25)＝1×(－25)－100×(－25)＝－25＋2500＝2475.
(4)原式＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－12＝25×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－310＝－152. 13．[解析] 本题两次漏掉“－”，第一次漏掉－67
中的“－”，第二次漏掉－4的“－”．出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做，法则中明确指出要先确定积的符号(两数相乘，同号得正，异号得负)，再把绝对值相乘．本例中三个负数相乘，积为负(负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正)，避免错误的办法就是严格按照乘法运算的步骤进行计算．
解：(－12.5)×(－67)×(－4)＝－12.5×67×4＝－252×67×4＝－3007＝－4267
. 14．解：－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4＝－3.14×35.2＋3.14×(－46.6)－
3.14×18.2＝－3.14×(35.2＋46.6＋18.2)＝－3.14×100＝－31
4.
[素养提升]
解：(1)小军的解法较好．
(2)还有更好的解法．
492425×(－5)＝⎝
⎛⎭⎪⎫50－125×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8)＝⎝
⎛⎭⎪⎫20－116×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.。