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北师大 小学四年级数学 ( 上册 ) 重要知识点
归纳
北师大 小学四年级数学 ( 上册 ) 重要知识点归纳
10、 以上数的写法：小 ： 1、从高 写起 ,一 一 地往下写
.2 、当哪一位上一个 数也没有
1、 以内数的 ：
11、 “万 ”做 位的数：
10个一万是十万 ,10个十万是一百万 ,10个一百万是一千万 ,10个一千万是一 . 小 ：省略 后面的尾数 ,改写成用 作 位的数 ,就要看千万位 行四舍五入 .
小 ：相 两个 数 位之 的 率是
“十 ”
整数部分
12、 算工具的 ：算
, 算器
⋯
万
个
13、 1 有多大？ 100 的厚度是
1厘米 ,一 ＝一百万个 100,
1厘米 ×一百万 =100厘米 =1万米
位 位千 位百
十 位
千位
位百
十 万
千 百 十 个
数位
⋯
位
万 万 位
位 位 位
位
第二 元 【角的度量】
万
数
千百十千百十 万
千 百
十
一
1、直 、射 、角
万 万 万
⋯
小 ：没有端点 ,可以向两端无限延伸 , 种 叫直角 .
位 只有一个端点 ,向一端无限延伸 , 种 叫射 .
数字
100 10 10
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10 1
表示
00000
2、 以内数的 法：
小 ：①、从高位数 起
,一 一 往下
.
②、万 的数要按照个 的数的 法来 ,再在后面加一个万字 .
③、每 末尾不管有几个零都不
直 、射 与 段有什么 系和区 ？ ①、直 和射 都可以无限延伸
,因此无法量出 短
.
②、 段可以量出 度
.
③、 段有两个端点
,直 没有端点
,射 只有一个端点
.
3、 以内数的写法：
小 ：①、从高 写起
, 一 一 往下写
.
②、当哪一位上一个 数 位也没有 ,就在哪一位上写 0 .
4、比 以内数的大小：
小 ：①、位数多的 候
, 个数就比 大 .
②、当 两个数位数相同的 候 ,我 就 从左起的第一位比起 ,也就是从最高位开始比 ,哪个数最高位上的数大 , 个数
就大 .
③、如果碰到最高位上的数相同的 候 ,就再比下一位 ,以此 推 ,直到我 比 出相同的数位上的那个数
,哪个数大的 候
,
我 就可以断定 个数比 大 .
5、 “万”做 位的数：
小 ：有 候
, 了 写方便 ,我 把整万的数改写成有 “万 ”做 位的数 .
6、求近似数：
小 ： 种求近似数的方法叫
“四舍五入法 ”,是“舍 ” 是 “入 ”,要看省略的尾数部分的最高位是小于
5 是等于或大于
5 .
7、表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 ⋯⋯ . 自然数 .一个物体也没有：用
0来表示 . 0也是自然数 .
最小的自然数是 0,没有最大的自然数 ,自然数的个数是无限的
.
8、十 制 数法：每相 的两个 数 位之 的 率都是十 , 种 数方法叫做十 制 数法
9、 以上数的 法：
小 ： 以上的数也是从高位 起
,一 一 往下
, 末尾的 0不 ,中 有几个
,其他数位有一个 “零 ”或 几个 “零 ”,都只 一个 “零 ”.
2、角大小的比：
角的量位是“度”,用符号“ °”表示.把半平分成180等份,每一份所的角的大小是l 度.做 1°角的大小与角的两画出的短没关系.角的大小要看两条叉开的大小,叉开得越大
3、角的分：
角＜ 90°, 直角 =90°,90 °＜角＜ 180°,平角 =180°=2个直角 ,周角 =360°=2个平角 =
4、画角步：
①画一条射 ,使量角器的中心和封的端点重合,0 刻度和射重合.
②在量角器 65°刻度的地方点一个点.
③以画出的射的端点端点,通画的点,再画一条射 .
1 / 5
第三单元【三位数乘两位数】
小结：在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,
可以写成 160千米 /时 .普通列车的速度可以写成106千米 /时 .
1、口算乘法：
“
小
林
步
行
的
速
度
是
6
米
/
分
,
就
是
说
小
林
每
分
钟
走
6
米
.
”
速
度
、
时
间
与
所
行
的
路
程
之
间
的
关
系
：
速
度
×
时
间
=
路
程
6
、
积
的
变
化
规
律
：
小
结
：
一
个
因
数
不
变
,
另
一
个
因
数
扩
大
或
缩
小
若
干
倍
,
积
也
扩
大
或
缩
小
相
同
的
倍
数
.
2、笔算乘法 1：
7
、
乘
法
估
算
：3、笔算乘法 2：
先算个位上的 2乘以 145等于 290,
再算十位上的 1乘以 145等 145,
两数相加等于 1740
口算法：先口算 16×3=48,再在积的末尾填两个 0,等于 4800.
只能估大 ,不能估小！第四单元【平行四边形和梯形】
笔算法：先笔算出 16×3=48,再在积的末尾填两个 01、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.图一：“直线 A 和直线 B是平行线；直线 A 的平行线是直线B”
4、笔算乘法 3：
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线A 是直线 B 的垂线；点 C是垂足 . ”
口算法：先口算 106×3=318,再在
积的末尾填一个 0,等于 3180.
笔算法：先算 106×3=318,再
在积的末尾填一个 0.
2
、
画
垂
线
：
5、行程问题：① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近
直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.
2 / 5
② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
③
例
三
：
怎
样
画
出
一
条
长
3
厘
米
,
宽
2
厘
米
的
长
方
形
？答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠
近直线外的点,然后用笔沿这条边画直
线就可以了.
提
示
：
长
方
形
的
对
边
是
互
相
平
行
,
两
条
边
是
互
相
垂
直
的
.
因
此
可
以
用
画
线
或
平
行
线
的
方
法
画
.
③例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接,所画线段哪
个最短？
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘
米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端
点
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的
长度叫做这点到直线的距离.
就
可
以
了
.
即“点A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线
的距离是10厘米”
4
、
平
行
四
边
形
：
小
结
：
两
组
对
边
分
别
平
行
的
四
边
形
叫
做
平
行
四
边
形
；
只
有
组
对
边
平
行
的
四
边
形
叫
梯
形
.
当
梯
形
的
两
条
腰
相
等
时
,
这
两
腰
相
等
的
梯
形
叫
做
等
腰
梯
形
.
3、画平行线：
四个角都是直角的四边形叫长方形.
① 例一：怎样画平行线？
四个角都是直角 ,并且四条边都相等的四边形叫正方形.
答：可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺
平移三角尺 ,再画一条直线就可以了 .
5、梯形：
小结：平行四边形容易变形,它不具有稳定性 .
从平行四边形一条边上的一点到
对边引一条垂线 , 这点和垂足之间的
线段叫做平行四边形的高 . 垂足所在
的边叫做平行四边形的底 .
当
梯
形
的
两
条
腰
相
等
时
,
这
两
腰
相
等
的
梯
形
叫
做
等
腰
梯
形
.
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这
些线段的长度特点？
第五单元【除数是两位数的除法】
小结：两条平行线之间的距离是相等的.
1、口算除法：
2、估算除法：
3 / 5
3、笔算除法：
例五：（ 2）十月是学
校环保月,共收集了 930节废电池 ,平均每天收集废电池多少节？
例一： 92本连环画 ,每班 30本 ,可以分别给几个班？
例二：有 140本故事书 ,每班 30本 ,可以分给几个班？
除
数
是
两
位
数
的
除
法
与
除
数
是
一
位
数
的
除
法
有
什
么
相
同
点
？
有
什
么
不
同
点
？
相
同
点
：
1
、
除
到
被
除
数
的
哪
一
位
,
就
把
商
在
哪
一
位
上
面
；
2
、
每
求
出
一
位
商
,
余
下
的
数
必
须
比
除
数
小
.
例三：（ 1）售货员给顾客 21本书 ,顾客付了 84元 ,那一本书多少元？不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数
除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数 ,如果前 1 位数比除数小 ,再除前两位数；
4、商的变化规律：
（ 2）我有 196元 ,要买 39元一本的书 ,可以买多少本？还剩多少元？
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,( 零除外 ), 商不变 .
第
六
单
元
【
统
计
】
例四：礼堂每排有26个座位 ,四年级共有 140让你 ,可以坐满几
排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：（ 1） 576名学生 ,每 18人组成一个小组,可以组成多少组呢？【你寄过贺卡吗？】
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培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力.通过阅读
资料、运用统计、估算等数学知识,发现生活
中存在的浪费资源
的问题 .正确解决因贺卡带来的环境问题.
第七单元【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流, 从数学的角度
寻找解决问题的最优方案和策略.
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下：
①烙 3张饼：先烙 1,2号饼的正面 ,接着烙 1号饼的反面和 3号
饼的正面 ,最后烙 2,3号饼的反面 .
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可
以了,如果要烙的饼的张
数是单数,可以先 2个 2个的
烙 ,最后 3张饼
按上面的最优方法烙,最节省时间 .
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后
再考虑还有哪些事情可以同时做,能同
时做的事尽量同时做,这
样才能节省时间.
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起,就能
使总的等候时间最少.
4、“田忌赛
马”问题策
略：
田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用
中等马对齐王的下等马.三场两胜 ,田忌胜出 .
八单元【总复习】。