鸡兔同笼题目练习及解答

鸡兔同笼题目练习及解答
鸡兔同笼是中国古代著名的数学趣题之一，也是小学数学中常见的
一类问题。

它对于培养孩子们的逻辑思维和解题能力有着重要的作用。

下面我们就来通过一些题目练习及解答，深入了解鸡兔同笼问题。

题目一：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 个头，从下面数
有 94 只脚，问鸡和兔各有多少只？
解答：我们可以用假设法来解决这个问题。

假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，35 只鸡就应该有 35×2
＝ 70 只脚。

但实际有 94 只脚，多出来的脚就是兔子的。

每只兔子比
每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚。

所以兔子的数量就是（94 70）÷ 2 ＝ 12（只）
鸡的数量就是 35 12 ＝ 23（只）
题目二：一个笼子里鸡兔共有 20 只，脚共有 56 只，问鸡兔各有几只？
解答：同样先假设全是鸡，20 只鸡就有 20×2 ＝ 40 只脚。

实际有 56 只脚，多出的脚是兔子的，兔子数量为（56 40）÷ 2 ＝ 8（只）
鸡的数量就是 20 8 ＝ 12（只）
题目三：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，共有脚 110 只，求鸡兔各有多少只？
解答：设兔有 x 只，那么鸡就有 x ＋ 10 只。

每只兔 4 只脚，每只鸡 2 只脚，可列出方程：
4x ＋ 2×（x ＋ 10) ＝ 110
4x ＋ 2x ＋ 20 ＝ 110
6x ＝ 90
x ＝ 15 ，即兔有 15 只。

鸡的数量就是 15 ＋ 10 ＝ 25 只。

题目四：有鸡兔同笼，它们共有 48 个头，132 只脚，鸡和兔各有几只？
解答：假设全是鸡，48 只鸡共有脚 48×2 ＝ 96 只。

实际 132 只脚，多出的是兔子的，兔子数量为（132 96）÷ 2 ＝ 18 只。

鸡的数量为 48 18 ＝ 30 只。

题目五：笼子里鸡兔的数量相同，它们的脚一共有 90 只，鸡兔各有几只？
解答：因为鸡兔数量相同，设鸡兔各有 x 只。

一只鸡 2 只脚，一只兔 4 只脚，可列方程：
2x ＋ 4x ＝ 90
6x ＝ 90
x ＝ 15 ，即鸡兔各有 15 只。

通过以上这些题目的练习，我们可以总结出解决鸡兔同笼问题的一般方法。

假设法是最常用的，先假设全是鸡或者全是兔，算出脚的数量与实际数量的差值，再除以每只鸡和每只兔脚的数量差，就能得出其中一种动物的数量，进而求出另一种动物的数量。

在实际解题过程中，要认真分析题目中的条件，选择合适的方法进行求解。

多做一些这样的题目，可以提高我们的逻辑思维和数学运算能力。

希望同学们通过这些练习，能够熟练掌握鸡兔同笼问题的解法，为今后的数学学习打下坚实的基础。