复杂环境下超大深基坑开挖变形监测数值模拟研究

2023/09总第571期
复杂环境下超大深基坑开挖变形监测数值模拟研究
吴光进，赵言飞，靳博路
（中交建筑集团有限公司，北京 100022）
［摘要］深基坑开挖所引起基坑变形和周围地表的沉降问题是岩土工程建设的常见问题。

本文依托于某地下综合管廊项目超大深基坑工程，利用COMSOL Multiphysics有限元分析软件，建立了考虑流固耦合效应的深基坑变形计算的二维数值模型，分析了深基坑开挖过程中基坑变形的主要特征。

最后结合监测数据，分析了不同工况下桩体水平位移、地表沉降量、支撑轴力等的变化情况。

研究结果表明，所建立的数值模型能够正确的描述此类超大深基坑开挖过程的变形特性，相比于非流固耦合模型，流固耦合模型在预测基坑变形时更加准确，为复杂环境下深基坑项目的设计提供了参考。

［关键词］深基坑；基坑开挖；数值模拟；变形检测
［中图分类号］TV551.4 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X（2023）09-0087-06
Numerical simulation study on deformation monitoring of super large deep
foundation pit excavation in complex environment
WU Guang-jin，ZHAO Yan-fei，JIN Bo-lu
随着“一带一路”战略的逐步实施，城市化进程的逐步加快，我国西北地区开始修建广泛的建筑物。

由于该地区特殊的地质条件，桥梁、地下综合管廊以及大型建筑的深基坑工程面临着诸多挑战。

深基坑的开挖和支护工程经常受到地下水的影响，在高地下水水位和含水量丰富的地质条件下，有可能导致土体及周围建筑物结构发生不同程度的沉降变形，严重时甚至可能会造成巨大的经济损失和工程安全事故，因此对深基坑工程中流固耦合效应的研究具有重要的理论研究价值。

目前有诸多学者针对深基坑支护结构在流固耦合效应下的受力和变形进行了研究。

杨启超等对不同的开挖深度、距离路基的不同距离以及不同的行驶速度对基坑变形的影响进行了数值模拟，对比分析了不同背景下土体孔隙水压力和基坑位移情况，为基坑开挖和支护设计提供了思路［1］。

叶任寒等以温州东海广场的深基坑工程为背景，分析了由基坑开挖所引起的周围建筑物的沉降情况以及对土体的水平位移等的影响［2］。

郑刚利用有限元模拟软件模拟动态基坑的开挖过程，同时结合施工过程的监测数据，分析了不同加固方式对轨道变形的影响，为后续相关工程的设计优化提供了参考［3］。

张永昌利用ABAQUS建立仿真模型，得到了流固耦合效应下支护结构的变形机理，提出了控制基坑变形的相应建议［4］。

冯怀平等进行仿真模拟计算，得到了基坑内土体隆起、基坑外地表沉降、支护结构位移变形以及孔隙水压力分布特征，并利用现场实测数据进行了模型验证，得到流固耦合模型更加符合工程实际的结论［5］。

包凌云等采用MI-DAS/GTS对某桩锚复合支护深基坑工程进行了研究，指出考虑地下水对基坑变形的影响较大，采用流固耦合模型的结果更符合实际工况［6］。

以上研究表明，流固耦合效应对基坑支护结构以及土体变形的影响不容忽视。

基坑在开挖过程中采取加固措施是十分必要的，这是控制基坑周围发生变形的主要方法。

根据基坑工程周围的水文条件、地质条件和其他环境等因素的不同，采取不同的支护方式［4，5］。

刘秀珍等对武汉市某基坑支护工程进行加固设计，使
DOI:10.14189/ki.cm1981.2023.09.012
［收稿日期］2023-05-06
［通讯地址］吴光进，北京市朝阳区建国路91号金地中心A座
设计计算
DESIGN & CALCULATION
得整个工程达到预期的运营条件［6］。

黄宏伟等借助三维有限元软件PLAXIS-GiD模拟基坑开挖过程中加固措施的影响，结果表明基坑开挖对地下综合管廊产生很大的影响，施工中采取合理的地下综合管廊保护措施是十分必要的［7］。

侯新宇等基于有限元软件研究了不同加固方式对地下综合管廊深基坑变形的影响［8］。

肖武权等分析探讨了某深基坑工程支护过程中位移与内力大小的变化规律［9］。

张松波等认为在深基坑施工过程前，可以利用有限元方法选出合理的支护方式和加固方案［10］。

本文以某地下综合管廊项目超大深基坑工程为依据，首先布设合适的监测设备，对开挖过程中支护桩的水平位移和地表沉降变形等相关参数进行监测。

然后基于不同的工况，采用COMSOL软件建立考虑流固耦合效应的数值计算模型，将监测结果和数值模拟的结果进行对比分析，验证建立模型的正确性，为后续相关的超大深基坑工程的研究工作提供借鉴。

1 工程概况
1.1 工程条件
该地下综合管廊项目全长约50km，全线共设检修井18座。

其中，以1号检修井为例，其形式为地下两层，总长为256m，标准段宽度23.1m，总建筑面积12576m2。

主体采用明挖法施工，顶板覆土3.5～4.3m，底板埋深18.06～20.25m。

图1显示了该检修井平面位置关系。

高层泰和居地下
车库/操场
盾构隧道
盾构
灰土挤密桩
地下车库
8.8m
8.5m
图1 某地下综合管廊项目1号检修井平面位置关系和
剖面位置关系图
1.2 水文和地质条件
通过对该地区周围进行勘探，认为基坑地层土的组成自上而下为人工填土、素填土、冲积粉质黏土、砂类土、碎石类土等，相关的力学参数如表1所示。

地下水主要为第四系孔隙潜水，主要赋存于粉质黏土、砂类土及碎石类土层中。

稳定水位埋深为19.60～30.60m，水量较大，水位年变化幅度约为2.0～3.0m。

表1 基坑土层物理力学参数指标
土层
类别
层厚
/m
容重
/（kN/m3）
泊松
比
弹性模
量/MPa
粘聚力c
/kPa
内摩擦
角φ/°人工
填土
518.20.3610.212.020.0
素填土219.20.358.316.018.0
粉质
黏土
619.40.4024.828.917.5
卵石土1021.00.2235.0028.0
砂岩722.00.3142.04038.0 1.3 基坑围护结构
该主体围护采用1000mm@1400、1000mm@ 1300、1200mm@1500三种形式钻孔灌注桩，主体围护竖向共设4道支撑，第一道为混凝土支撑，水平间距约为9m，第二、三、四道为钢支撑（t=16mm），水平间距约为3m；支护采用钢管内支撑支护形式。

围护桩、冠梁混凝土采用C30、P10，桩间设100mm厚C25桩间挂网喷混凝土进行封闭。

基坑开挖采用挖掘机进行分层明挖，开挖与支撑协调进行。

整个基坑开挖分块推进施工，分块长度以20m为标准，边开挖、边支撑（见图2）。

a 钢筋绑扎 b 支模与混凝土浇筑
图2 钢筋混凝土支撑施工图
堡子村站站址区的地下水位位于底板以下，施工期间保证地下水位控制在基坑底1m左右，可以使用集水眀排的基坑排水方式。

根据实际工程情况，选取适当的基坑监测内容，布设监测点位置如图3所示，监测基坑开挖过程中桩体水平位移情况、地表沉降与支撑轴力的变化情况。

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DB-1DB-2ZL-1
ZL-2
CX-2
DB-3
DB-4DB：地表沉降量监测CX：桩体水平位移监测ZL：支撑轴力监测
DB-5
DB-6
DB-7
DB-8
DB-9图3 基坑变形监测点布设图
2 有限元分析
2.1 模型的基本假设
选用COMSOL Multiphysics 有限元分析软件的流固耦合模块建立模型，同时做如下假设：
（1）根据实际工程情况，在模拟过程中不考虑地下水渗流的影响。

（2）支护结构与周围土体完全粘结，忽略桩土间的相互作用。

（3）土体为理想弹塑性材料，服从摩尔－库仑屈服准则。

模型的计算可分为瞬态和稳态两种计算方式，相关的数学表达见式（1）
2v
v =∇⋅+∂=∇⋅+∂0ρ稳态：瞬态：S F u
S F )T
n c u au r qu g h on ∇+++=-Γμ 2012y x z x w w w G u G w v x x y z x ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭
2
012y x z y w w w G u G w v y x
y z y ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭
10y x x y w t w w t x y u u k k x x y y ∂⎛⎫∂∂-++ ⎪∂∂∂⎝⎭
⎧⎫⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂⎪⎪⎛⎫++=⎨⎬⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭γγ
A S E l = （1）COMSOL Multiphysics
中边界条件的表达方式一般为
()T
n c u au r qu g h on ∇+++=-Γμ A S E l
=
（2）
式中 u 是求解方程中的变量；c 是扩散系数；ɑ是保守通量对流系数；q 是边界上的吸收系数；g 是边界上的源项；μ是拉格朗日乘数；h 和r 是方程的系
数。

2.2 流固耦合模型软土中地下压头的变化会导致弹塑性变形，基坑的开挖会造成基坑内外水头的差异，这种复杂情况在Biot 固结理论的计算中得到了较好的反映。

该模型中的地下水渗流遵循达西定理，基于Biot 固结理论，二维流固耦合方程可表示为
T n c u au r qu g h on ∇+++=-Γμ
2012y x z x w w w G u G w v x x y z x ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭ A S E l = （3）T n c u au r qu g h on ∇+++=-Γμ
2
012y x z x w w w G u G w v x x
y z x ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++
= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭ 2
012y x z y w w w G u G w v y x
y z y ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++
= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭ A S E l = （4）T n c u au r qu
g h on ∇+++=-Γμ 2012y
x z x w w w G u G w v x x
y z x ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭
2012y
x z y w w w G u G w v y x y z y ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭
10y x x y w t w w t x y u u k k x x y y ∂⎛⎫
∂∂-
++
⎪∂∂∂⎝⎭
⎧⎫⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂⎪⎪⎛⎫++=⎨⎬⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭γγ S E l
= （5）
其中
G 是杨氏模量；∇2是拉普拉斯算子；w x 、w y 是指沿x 、y 方向的位移；v 为泊松比；u 为孔隙水压力；γt 、γw 为土壤和水的单位重度；k x 、k y 指沿x 、y
方向的渗流速度。

2.3 模型几何划分
为了简化模型，增加模型的收敛性，建立有限元模型时将土体划分为三层，分别为人工填土、粉质黏土和砂岩。

根据基坑的几何尺寸，其中开挖深度为21.5m ，钻孔灌注桩深度为33m ，共划分为393个边界单元，3258个几何单元。

网格划分如图4 所示。

-30-20-100102030
m -50-45
-35
-25-15-10-5
5m -40
-30-20
图4 模型的网格示意图2.4 模型的设置为了揭示渗流-应力耦合作用对基坑开挖变形的影响，建立降水与开挖分两步进行计算的流固耦合模型，将降水和开挖视为两个独立过程，进
设计计算
DESIGN & CALCULATION
行力学进程计算时将流体进程关闭同时流体模量设为0，以避免力学变形引起孔压改变产生超孔隙水压力。

模型顶部、底部和对称面为不透水边界。

基坑上部均布荷载与土壤塑性为影响钻孔灌注桩水
平位移的主要因素。

该模型取基坑上部均布荷载35×103Pa ，土壤塑性通过D -P 准则匹配摩尔-库伦准则计算。

钻孔灌注桩强度等级为C 30，取杨氏模量
30MPa ，泊松比0.3。

内支撑结构采用钢管支柱，数值模拟方法采用ramp 函数，该函数初始值为
U m a x ，为预应力锚杆最大允许位移，设置为
25mm ，杨氏模量2×105MPa ，该锚杆在小于允许位移时不施加支撑力，大于25mm 位移时，随位移增大，其支撑力线性增大。

4层支撑结构强度参数相等。

该支护结构轴向刚度
S 估算为T n c u au r qu g h on ∇+++=-Γμ 2012y x z x w w w G u G w v x x y z x ∂⎛⎫∂∂∂∂-∇-⋅+++= ⎪-∂∂∂∂∂⎝⎭ 2
12y
x z y w w
w G G
w v y x
y z ∂⎛∂∂∂-∇-⋅++ -∂∂∂∂⎝ 1y x x y w t w w t x y u u k k x x y y ∂⎛⎫∂∂-++ ⎪∂∂∂⎝⎭
⎧⎫⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂⎪⎪⎛⎫++⎨⎬⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎩⎭γγA S E
l =
（6）
式中 A 是横截面积；l 是支护体长度；E 是材料杨氏模量。

对基坑开挖分为4种工况进行模拟，见表2。

表2 基坑开挖模拟工况设置
序号工况设置
工况1开挖5m ，设置第一道混凝土支撑工况2开挖10m ，设置第二道钢支撑工况3开挖15m ，设置第三道钢支撑工况4
开挖21m ，设置第四道钢支撑
3 数值模拟结果与分析
3.1 钻孔灌注桩水平位移
采用COMSOL Multiphysics 有限元分析软件的固体力学模块分别求解4种开挖工况下支护结构的水平位移，同时对比在不同工况下支护结构的水平位移计算值与监测值，如图5所示。

在基坑开挖初期，由于开挖深度较浅，此时土体应力释放较为均匀，所引起的桩体水平位移较小。

在施加第一道混凝土支撑以后，随着开挖深度的不断增加，桩体的水平位移不断增大，呈现较为
明显的“弓”形趋势，水平位移的最大值随开挖深度不断增大。

根据监测结果来看，桩体水平位移最大值为35.5mm ，约为开挖深度的0.165%，符合基
坑控制标准，所对应的深度为9.8m 处，这与数值
模拟结果所显示的规律相同。

-15-10-50
水平位移/mm 深度/m
图5 不同工况下支护结构的水平位移监测值和计算值对比
由监测值和数值模拟值对比分析可以看出，所建立的基坑开挖模型能够较好地反应支护结构水平位移的变化情况。

在监测过程中，桩体水平位移会出现负值情况，这可能是在施工过程中，钢支撑的预应力设置偏大，对桩体产生一个向内的推力从而导致桩体位移发生负值，但是此种情况对桩体整体变形的影响可以忽略。

3.2 地表沉降
基坑外地表沉降现象将会对基坑周围环境造成较大影响，所以在基坑工程的设计和施工阶段需要对基坑外地表沉降进行重点考虑和监测。

图6为不同工况下采用流固耦合模型计算的基坑外部的地表沉降与距坑边距离变化关系图。

由数值模拟的结果可知，地表沉降量与距坑边的变化关系并不是随着距离基坑边缘位置的增大而减小，而是呈现先增大后减小的类抛物线形式，这主要是由于钻孔灌注桩和土体间的摩擦限制了土体的沉降，在距离基坑边越近的位置，受摩擦力的影响，反而越不容易引起土体的变形。

同时，随着基坑开挖深度的增加，地表最大沉降点的位置逐渐背离基坑。

因此，当基坑开挖深度较大时应合理增大地表沉降的观测范围。

不同工况下，地表沉降量的最大值均发生在
2023/09总第571期
距离基坑边缘6～10m 范围内。

其中，流固耦合模型计算的沉降量最大值为11.8mm ，位于距基坑边约9.3m 位置处，沉降量监测值的最大值为10.5mm ，位于距基坑边约9.1m ，这与监测值反映
的规律一致。

010203040
-15
-10
-5
沉降量/m m
距离基坑边的水平距离/m
图6 不同工况下流固耦合模型计算地表沉降量与
监测值对比
同时，为了验证流固耦合模型的科学性，同时建立了地表沉降计算的非流固耦合数值模型，图7显示了非流固耦合模型对基坑开挖引起地表沉降变形的计算值。

从图中可以看出，非流固耦合模型所反映的地表沉降变形规律与流固耦合模型一致，但要小于监测值。

非流固耦合模型的最大沉降量计算值为8.5mm ，位于基坑边9.5m 处，误差明显大于流固耦合模型，这表明了考虑流固耦合效应能更好地模拟实际工况。

图8反映了深基坑开挖过程中所引起的变形情况，其中在COMSOL Multiphysics 通过更改比
例因子的方法可以使变形情况显示的更加直观。

沉降量/m m
距离基坑边的水平距离/m
图7 费流固耦合模型地表沉降量计算值
-40
-20
20
m
51015202530变形/mm
工况440
302010-10-20-30
-40-50
0m 40
图8 工况4深基坑变形云图
3.3 支撑轴力
图9显示了混凝土桩支撑轴力与施工时间关系的计算值与监测值，其中180天为开挖完成时间。

从图中可以看出，随着工程的不断推进，混凝土桩的支撑轴力呈现先增大后减小的趋势。

计算曲线与监测曲线表现出的规律基本一致，其中计算和监测的最大值为1620kN 和1500kN ，误差仅为8%。

图10显示了桩体等效应力云图，其最大等效应力计算值为9MPa
，也符合施工要求。

500
1000
1500
2000
轴力/k N
时间/day
图9 混凝土支撑轴力监测与模拟曲线
4 结论
通过采用COMSOL Multiphysics 有限元分析软件建立了考虑流固耦合效应下某地下综合管廊项目超大深基坑工程开挖的数值模型，通过对比分析计算值和监测值可以得出：
（1）桩体水平位移随着基坑开挖深度先增大后减小，呈现“弓”形的分布，同时桩体水平位
设计计算
DESIGN & CALCULATION
-20
-20-30-10
-10-15-5051015
工况4桩体等效应力/kPa
m
-25-35
10
20
m
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91×105图10 工况4桩体等效应力云图
移最大值发生的位置随基坑开挖深度而不断下移，水平位移的最大值为35.5mm ，约为开挖深度的0.165%，符合基坑控制标准。

（2）地表沉降量与距坑边距离的变化关系呈现先增大后减小的类抛物线形式，随着基坑开挖深度的增加，最大沉降量所对应的水平位置逐渐远离基坑。

支撑轴力的计算和监测的最大值为1620kN 和1500kN ，误差仅为8%。

（3）在计算基坑开挖引起的地表沉降时，流固耦合模型计算结果偏大但更加接近实际检测结果，非流固耦合模型的计算结果要小于监测值，这表明流固耦合模型更加接近实际工况。

（4）通过对比开挖过程中支护结构的水平位移、地表沉降量和支撑轴力的计算值和监测可以发现，采用流固耦合模型进行超大深基坑开挖变形的数值模拟研究工作是可行的，模拟分析得到的数值结果满足工程以及理论上的基本要求，该模型可以
为类似基坑工程的设计与施工提供参考。

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