固体物理复习资料

固体物理复习资料
第一章晶体结构
1、晶体、非晶体的概念
2、常见的几种晶格结构：简单立方晶格、体心立方晶格、面心立方晶格、六角密排晶格、金刚石晶格结构、NaCl晶格结构、CsCl晶格结构、ZnS晶格结构。

3、晶格中最小的重复单元为原胞。

4、简单晶格中，某一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。

简单立方晶格、体心立方晶格和面心立方晶格均为简单晶格。

5、几种简单晶格的原胞基矢及原胞的体积
6、复式晶格包含两种或两种以上的等价原子（或离子）。

常见的复式晶格有……
7、维格纳—塞茨原胞：由某一个格点为中心，做出其与最近格点和次近格点连线的中垂面，这些中垂面所包围的空间为维格纳—塞茨原胞。

8、实际晶格= 布拉伐格子（理解）+ 基元（理解）
9、理解晶列、晶向，会确定晶向指数；
10、会确定晶面指数——密勒指数
11、理解倒格子及相关内容（第四节）
12、按宏观对称的结构划分，晶体分属于7大晶系，共14种布拉伐格子。

13、作业P578 习题1.3 至1.9
14、第五节、第六节主要掌握作业涉及的内容
第二章固体的结合
1、一般固体的结合可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式。

2、作业P579 习题2.1 2.3
3、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不
同的结合力，分析离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔结合力的特点。

离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交叠产生强大的排斥力。

当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；
共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；
金属性结合：组成晶体时，每个原子的最外层电子为所有原子共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。

在这种情况下，电子和原子实之间存在库仑作用，体积越小，电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。

范德瓦耳斯结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对
称的稳定封闭结构。

但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。

非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的作用而结合的。

第三章晶格振动与晶体的热学性质
1、作业P581 习题3.6 3.11
2、在晶体中存在不同频率的振动模式，称为___________。

晶格振动的能量量子称为________。

即晶格振动可以用_________来描述，_________可以被激发，也可以湮灭。

3、由N个原子组成的一维单原子链，其振动模为_____支格波；
4、由N个原子组成的一维双原子链，其振动模为_____支格
波；
5、晶体由N个原胞构成，每个原胞中有l个原子，则晶体
共有_______支格波。

，则声子的能量和动量分别为6、声子的角频率为
___________和____________。

7、什么是固体比热的德拜模型？简述其计算结果的意义。

德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布拉伐晶格看作是各向同性的
连续介质，有1个纵波和2个独立的横波。

计算结果表明低温极限下：()343415121512/ ??Θ=???? ??Θ=ΘD B D D V T Nk T R T C ππ——与温度的3次方成正比。

温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。

记住公式（3-142）和（3-144）
实验结果表明：在低温下，金属的热容3AT T C V +=γ T γ——电子对热容量的贡献；
3AT ——晶格振动对热容量的贡献
第四章能带理论
1、布洛赫定理及其证明
2、一维周期势场中电子的波函数满足布洛赫定理。

如果晶格常数为a ，电子的波函数为
（1）()πψa x x k sin
= （2）()()()∑∞-∞=--=m m
k ma x f i x ψ
（3）()πψa x i x k 3cos
=
（4）
()()∑∞-∞
=-=l k la x f x ψ，求电子在这些态中的波矢。

3、根据能带理论简述金属、半导体和绝缘体的导电性
对于金属：电子在能带中的填充可以形成不满带，即导带，因此它们一般是导体。

对于半导体：从能带结构来看与绝缘体的相似，但半导体禁带宽度较绝缘体的窄，依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而具有导电能力。

对于绝缘体：价电子刚好填满了许可的能带，形成满带。

导带和价带之间存在一个很宽的禁带，所以在电场的作用下没有电流产生。

4、简述近自由电子近似模型、方法和所得到的主要结论。

见4.3
节
5、简述紧束缚近似模型的思想和主要结论
见4.5节
6、第7节：自由电子或近自由电子能态密度公式（4-75）
费米面的相关知识，如费米波失、费米能量、费米速度、费米动量等。

（ P220-221 ）
第六章金属电子论
1、能态密度公式：即公式（4-75）
2、P284 公式（6-27）和（6-28）
()()212322123
2224222E h m V E m V
E N ??? ??=??? ??=ππ
3、在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可以写成:
K mol mJ T T C V ?+=/ 57.208.23
如果一个摩尔的金属钾有N=6×1023个电子,
求（1）钾的费米温度F T ；
（2）费米面上的能态密度()F E N
；（3）德拜温度D Θ。

4、从电子热容量子理论简述金属中的电子对固体热容量的贡献
5、为什么温度较高时可以不考虑电子对固体热容量的贡献？
6、为什么温度较低时必须考虑电子对固体热容量的贡献？
7、为什么在绝对零度时，金属中的电子仍然具有较高的能量？
几个练习题
1. 原胞中有p 个原子，那么在晶体中___支声学波和____支光学
波。

2. 面心立方晶格原胞的体积为_________；其第一布里渊区的体
积为__________。

3. 金刚石晶体是______晶格（填：简单或复式），由两个
_________________的子晶格沿空间对角线位移1/4的长度套构而成。

4. 由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，
称为___________。

以满足_________________________关系
的321,,b b b
为基矢，由332211b h b h b h G h ++=构成的格子，称为_________。

由若干个布拉伐格子相套而成的格子，称为___________。

其原胞中有_______以上的原子。

5. 金属的线度为L ，一维运动的自由电子波函数为
________________；能量为_______________；波矢的取值_____________。

6. 自由电子气系统的费米能级为k E F ,0
空间费米半径为
________________；电子的平均能量为_____________。

7. 温度为0K 时，N 个自由电子构成的三维自由电子气，体系的
能量为______________。