辽宁省铁岭市九年级上学期期末数学试卷

辽宁省铁岭市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八下·金牛期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列事件中，必然事件是（）
A . 掷一枚硬币，正面朝上．
B . 是有理数，则≥0．
C . 某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
3. （2分） (2018九上·娄底期中) 如果x2﹣x﹣1=（x+1）0 ，那么x的值为（）
A . 2或﹣1
B . 0或1
C . 2
D . ﹣1
4. （2分）(2017·南岗模拟) 若点A（x1 ， 1）、B（x2 ， 2）、C（x3 ，﹣3）在双曲线y=﹣上，则（）
A . x1＞x2＞x3
B . x1＞x3＞x2
C . x3＞x2＞x1
D . x3＞x1＞x2
5. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（）
A . y=2（x+2）2
B . y=2（x﹣2）2
C . y=2x2+2
D . y=2x2﹣2
6. （2分）设计方案，推断车牌号的末位数是偶数的概率为（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
7. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（）
A .
B .
C . 2
D . 3
8. （2分） (2019九上·红桥期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，则∠BOC等于（）
A . 105°
B . 110°
C . 115°
D . 125°
9. （2分） (2016九上·芦溪期中) 若关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）
A . m＜3
B . m≤3
C . m＜3且m≠2
D . m≤3且m≠2
10. （2分）西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图3所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是
A . y＝－(x－)x2＋3
B . y＝－3(x＋)x2＋3
C . y＝－12(x－)x2＋3
D . y＝－12(x＋)x2＋3
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，OA=1，则的长为________．
12. （1分） (2017九上·亳州期末) 试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________．
13. （1分） (2019九上·新田期中) 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1+x2 ＝－，x1x2 ＝；已知m、n是方程x2+2x－1=0 的两个根,则m2n+mn2＝________.
14. （1分） (2017九上·青龙期末) 已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y= （m＜0）图象上的两点，则y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）
15. （2分） (2019九上·石家庄期中) 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是________，扇形AOB 的面积________．
16. （2分） (2018八上·南山期中) 如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1 ，那么点A1的位置可以用(2，30°)表示．如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2 ，那么点A2的位置可以用 (________，________) 表示．
三、解答题 (共9题；共81分)
17. （10分） (2019九上·官渡月考) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根.
18. （5分） (2016九上·肇庆期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1 ，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1 ，C1的坐标；
19. （5分）已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．
注入水的时间t（分钟）010 (25)
水池的容积V（公升）100300 (600)
（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．
20. （5分）如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．
21. （6分） (2019九上·句容期末) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上一点，连接PD、PC.
（1）∠CPD=________°.
（2）若DC=4，CP=2 ，求DP的长.
22. （10分） (2018九上·天台月考) 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）用树状图或列表法求出为负数的概率；
（2）求一次函数的图象经过一、二、四象限的概率
23. （15分） (2019九下·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，在第三象限交于点，过作轴于，连接 .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）根据图象直接写出时自变量的取值范围.
24. （10分）(2020·慈溪模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O在AB上，以O为圆心，以OA长为半径的圆分别与AC，AB交于点D，E，直线BD与⊙O相切于点D。

（1）求证：∠CBD=∠A；
（2）若AC=6，AD：BC=1：。

①求线段BD的长；
②求⊙O的面积。

25. （15分）(2011·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y 轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为
正方形时，求出该正方形的边长；
（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共81分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、。