第4章作业题答案,4174

宏观第四章作业答案
1题.
(a) IS 曲线上的每一点都代表产品市场中的一个均衡。

于是我们可以从商品市场的均衡条
件即总收入等于总支出来推导IS 曲线，由给出的第一、二、三、四，四个等式可得： 0.8(10.5)90050800Y C I G Y i =++=×−×+−+⇒0.4170050Y i ×=−
(170050)/0.44250125Y i i ⇒=−=−
这就是IS 曲线。

(b) IS 曲线表示产品市场均衡时的利率和收入水平的组合。

它描述了利率和收入的反向变
动关系，利率下降会导致支出增加，从而厂商的实际产出增加，收入增加。

(c) LM 曲线上的每一点都代表了货币市场的一个均衡。

于是我们可以从货币市场的均衡条
件即货币供给等于货币需求来推导LM 曲线，由（P5）（P6）可得：
5000.2562.5(50062.5)/0.25M
L Y i Y i P
=⇒=×−⇒=+ 2000250Y i ⇒=+
这就是LM 曲线。

(d) LM 曲线代表了货币市场处于均衡时候的利率与收入水平的组合，即货币供给等于货币
需求时候的利率和收入水平的组合。

它描述了利率和收入水平的同向变动关系，收入增加会引起实际货币余额的需求增加，在货币供给不变的情况下，会导致利率的提高，利率的提高又会减少实际货币余额的需求，并使之重新回到原来的需求水平，与货币供给相等。

(e) IS 曲线和LM 曲线的交点代表了收入和利率的均衡水平。

在这个例子中，有：
4250125200025037522506IS LM i i i i ∗=⇒−=+⇒=⇒= 4250125425012563500Y i ∗∗=−=−×=
即均衡收入水平是3500，均衡利率是6。

(f) 在IS 曲线和LM 曲线的交点处产品市场和货币市场同时处于均衡，在产品市场，自主
支出等与实际产出等于总收入，在货币市场，货币供给等于货币需求。

利率和收入都没有进一步改变的倾向。

2.
(a) 简单乘数1/1(1)1/10.8(10.25) 2.5G c t α=−−=−×−=
(b) 在加入货币市场后，乘数有所变化，在同时考虑IS 曲线和LM 曲线时有均衡收入
00()
1()
G Y A bi b M Y A M
h P i kY h P
αγγ=−⎧⎪
⇒=+⎨=−⎪⎩，其中/(1/)G G k b h γαα=+ 这时财政政策乘数
/(1/) 2.5(10.25 2.55062.6)5/3 1.67g G G Y
k k b h A γαα∂=
==+=÷+××÷==∂ 即政府支出增加G ∆会导致收入上升1.67G ∆。

(c) 与前面类似，由IS 曲线和LM 曲线有均衡利率
00
()
11()
G G Y A bi k M i A M h h kb P i kY h P
αγα=−⎧⎪
⇒=−⎨+=−⎪⎩，γ定义与（b ）中相同 政府支出对均衡利率的影响
0(/) 2.5
1/1500.00671//62.5/0.25 2.550
G G G G k h i k A h bk h h k b ααγαα∂======∂+++× 即政府支出增加G ∆会导致均衡利率上升0.0067G ∆。

(d) 2.(a)中的简单乘数实际上描述了在利率水平一定的时候，每单位自发支出所引起的IS 曲线水平移动的数量。

2.(b)在加入货币市场以后，自发支出会带来的收入增加，同时收入增加又引起货币需求的增加，在货币供给不变的情况下会导致利率上升，从而减少自发支出，减少收入，也就是“挤出效应”。

对收入增加的总影响即乘数不如2.(a)中大。

3．
(a) 乘数α增加意味着当利率变化一定程度引起自发支出变化后，每单位自发支出增加引起的收入增加变得更大。

总需求对利率敏感度b 变大意味着每单位利率降低所引起的收入
增加变得更大。

两种情况都使IS 曲线斜率变小，变得更加平坦。

反之变得更加陡峭。

(b) IS 曲线的斜率表示利率变化所能够引起收入变化的大小。

货币政策通过控制货币供应
量引起货币需求变化，引发利率变化。

如果IS 曲线斜率比较大（比较陡峭），意味着乘数比较小或总需求对利率敏感度比较小，这样货币政策使利率变化一定量以后，收入的变化量很小，货币政策的效果就不明显。

4．
在货币供给一定时，收入增加会引起交易性货币需求增加，导致利率的上升和投机性货币需求减少，最终达到新的均衡。

假设实际余额需求对收入的敏感性k 比较大，则收入变化一定量后，会引起交易性货币需求的大幅变化，在其他条件不变下，要求利率上升的幅度也要比较大，也就是LM 曲线的斜率比较大，变得更加陡峭。

如果实际余额需求对利率的敏感度h 比较大，则收入变化一定量引起交易性货币需求变化以后，利率变化较小就会引起投机性货币需求的较大变化来抵消交易性货币需求变化的影响。

这时LM 曲线的斜率较小，变得更加平坦。

5.
(a) 水平的LM 曲线意味着收入的变化不会影响货币市场的均衡利率。

一旦利率是固定的，
就相当于我们回到了第三章最初的模型，0I I =是常数。

(b) 在水平的LM 曲线中，利率一定，自发投资支出一定，不受政府财政政策影响，也就是
没有挤出效应。

如图所示：
(c)当在一定的利率水平下，公众持有货币的愿意无限的时候，LM曲线会成为水平，这时
货币需求对利率的敏感度变的无限大。

通常当利率水平比较低的时候，持有货币的机会成本非常小，普遍预期利率上升，投机行动机无限大，也就是“流动性陷阱”。

如果货币当局实行固定利率的政策，会不断的调整LM曲线水平移动，总长期看也会造成LM曲线变成水平。

6题：
假定利率i影响C（即：i增加使S增加，从而使C减少），问此时IS曲线受到什么影响?
↑→↓→↓→↓
【法1】：i I AD Y
↑→↓→↓→↓
i C AD Y
从而可知i上升相同时，在利率影响C的情况下使得Y将下降得更多，从而
IS变得平坦。

【法2】：数学推导：:即推导IS曲线的表达式，看其有何变化
利率i增加对消费得影响可以用数学表达式写为：C=C0+cYd－gi
又Y=AD
AD=C+I+G+NX
I=I0－bi
Yd=Y+TR－tY
C=C0+cYd－gi
将上述所有的等式联立，可以推出Y=C0+cTR+G+NX+I0+c(1-t)Y－(b+g)i
=A0+c(1－t)Y－(b+g)i
令：α=1/[1-c(1-t)]
Y=α[A0-(b+g)i]
和以前模型的相比，Y=α[A0-bi]
现在 以前 横轴截距：αA 0= αA 0 纵轴截距：A 0/(b+g)< A 0/b
变化后，横轴截距不变，纵轴截距变小。

[注意]：当利率和消费相关的时候，并不影响个人的自发性消费，所以A 0是不变的。

7.
(a) 在货币供给不变的情况下，当收入增加一定量时，会引起交易性货币需求的增加，这要
求利率上升减少投机性货币需求以抵消收入增加带来的影响，以保证货币市场的均衡，但如果这时货币供给随之增加，那么利率上升较小幅度就可以重新达到均衡。

这时收入变化一定量带来的利率变化更小，也就是LM 曲线更加平坦。

(b) 如果联邦储备认为私人部门支出利率敏感度b 很高，那么它就会通过这样一种政策保持
利率的稳定，来避免支出的波动。

或者联邦储备认为经济波动来自与货币需求的变化，它也可能把利率作为货币供应量的一个中间目标来调整货币供给，保持经济的稳定。

Y
αA 00 A 0/b i
8题：
(a) 税率上升如何影响IS 曲线？
据IS 曲线的表达式[]01(1)A c t Y
i b
−−−=可知t 上升，斜率变小，IS 线变陡峭。

(b)税率上升如何影响均衡收入水平？
（c ）税率上升如何影响均衡利率？ 两问一起求解：
【法1】：图解，再说出影响的传导机制即可
Y 1 Y 0
t ↑→tY ↑→C ↓→AD ↓→Y ↓ 所以税率上升使得均衡收入下降（如图由Y 1减少为Y 0）；
t ↑→tY ↑→C ↓→AD ↓→Y ↓→Md ↓→i ↓所以税率上升会使得利率减少（如图由i 0下降为i 1）；
【法２】：利用LM 、IS 的公式联立求解，
IS ：Y=αA 0-αbR
LM ： M 0/P=kY-hR
解得：0
01(1)M b A h P Y bk
c t h
∗+
=
−−+
，从公式可知当t 上升时均衡收入减少 []
[][][]
0001(1)1(1)1(1)1(1)M M kA c t kA P P R bk h c t bk h c t bk h c t ∗−−−==−
−−+−−++
−−从该计算式可以看出当t 上升时，均衡利率减少。

9.
货币供给增加会导致均衡利率的下降和收入的上升，但利率调整的更快。

它的机制是：
d M
i I AD Y M i P
↑⇒↓⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑…… 利率先下降后上升但总影响是下降，收入先上升后下降（利率变化引起），总影响是上升。

但利率调整更快，收入调整缓慢，不明显。

如图：
10.
(a) 如果货币需求对利率的敏感性比较弱，h 较小，则LM 曲线变得更陡峭。

那么当货币存
量变化时，要求货币需求做出相应调整，这时只有利率变化更大，从而引起收入变化更大才能使货币需求量产生一定变化，使货币市场重新达到均衡。

此时货币政策更有效，如图：
可见'Y Y ∆>∆，'i i ∆>∆
由前面计算过的公式，
0b M Y A h P γγ
=+，于是(/)1//(/)
G G m G G b h Y b
k h k b h h b k M P ααγαα∂====++∂，可以看出
货币需求的利率敏感度h 越小，货币存量对产出的影响m k 越大。

(b) 货币存量的增加会引起货币需求相对不足，债券需求过剩，导致债券价格上升和利率的
下降。

从而刺激投资的增加，增加总收入，进而增加货币需求来使货币市场达到新的均衡。

如果货币需求对利率的反映不够敏感，一方面要求收入的更大幅增加才能使交易性货币需求增加，这依赖于利率的大幅度下降；另一方面只有利率下降更大，对货币的投机需求才会有所增加。

11.
利率下降伴随着产出下降的情形在IS-LM 模型中概括为IS 曲线的向左移动。

这种移动
可能是由于悲观的商业预期引起的自发支出的减少。

它的变化过程应该是： d I AD Y M i I ↓⇒↓⇒↓⇒↓⇒↓⇒↓2-n round
14243144444424444443
first round
……总的效应是收入下降，利率下降，如图
所示
另外的几种可能情况为：。