黑龙江省双鸭山市高一下学期开学数学试卷

黑龙江省双鸭山市高一下学期开学数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则M∪N=（）
A . {0}
B . {0，3}
C . {1，3，9}
D . {0，1，3，9}
2. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 已知，且，则等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高三上·汉中月考) 若，，则下列不等式错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知函数f（x）=xn的图象过点（3，），则n=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二上·嘉兴月考) 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高三上·浦东期中) 我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在一条直线，当曲线C上任意一点M沿曲线运动时，M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线：下列函数：①y= ；②y=2x﹣1；③y=lg（x﹣1）；④y= ；其中有渐近线的函数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2016高一下·右玉期中) 设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若
，则等于（）
A .
B . 1
C . 0
D . -
9. （2分）(2017·深圳模拟) 将函数的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一下·钦州期末) 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为60°，则底边长=（）
A . 2
B .
C . 3
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2016高一上·徐州期中) 函数f（x）= + 的定义域为________．
12. （1分） (2016高三上·平罗期中) 在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD= ，∠ADC=45°．若AC= AB，则BD=________．
13. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为________．
14. （1分） (2016高三上·天津期中) 若 =3，tan（α﹣β）=2，则tan（β﹣2α）=________．
三、解答题 (共5题；共50分)
15. （5分）已知函数f（x）=asinx•cosx﹣ acos2x+ a+b（a＞0）．
（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）设x∈[0， ]，f（x）的最小值是﹣，最大值是2，求实数a，b的值．
16. （10分） (2016高二上·包头期中) 在四边形ABCD中，已知∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的关系式；
（2）若⊥ ，求x、y值．
17. （10分） (2016高三上·长宁期中) 已知 f（x）= sin2x﹣2sin2x，
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[﹣， ]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．
18. （15分） (2016高二下·茂名期末) 已知f（x）= ．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）证明f（x）是定义域内的增函数；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
19. （10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，＜φ＜）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、。